8 如下图,长方体的宽为6 cm、高为8 cm,从正面看到的面积为80 cm²。

答案
8. 长:$80÷8=10$(厘米)
表面积:$80×2+10×6×2+6×8×2=376$(平方厘米)
体积:$80×6=480$(立方厘米)
表面积:$80×2+10×6×2+6×8×2=376$(平方厘米)
体积:$80×6=480$(立方厘米)
9 育红小学要修一面长 15 m、厚 0.3 m、高 2.8 m 的文化墙。如果每立方米用砖 525 块,这面文化墙一共用砖多少块?
答案
9. 体积:$15×0.3×2.8=12.6$(立方米)
$12.6×525=6615$(块)
$12.6×525=6615$(块)
例1:将无限循环小数 $0.\dot{1}$ 化成分数。
将无限循环小数 $0.\dot{1}$ 的未知分数设为 $x$,可得:
$10x - x = 1.1111······ - 0.1111······$
$9x = 1$
$x = \frac{1}{9}$
无限循环小数 $0.\dot{1}$ 化成分数,即 $0.\dot{1} = \frac{1}{9}$。
例2:将无限循环小数 $0.\ddot{26}$ 化成分数。
将无限循环小数 $0.\ddot{26}$ 的未知分数设为 $x$,可得:
$100x = 100 × (0.26 + 0.00\ddot{26})$
$100x = 26 + 0.\ddot{26}$
$100x = 26 + x$
$100x - x = 26$
$99x = 26$
$x = \frac{26}{99}$
无限循环小数 $0.\ddot{26}$ 化成分数,即 $0.\ddot{26} = \frac{26}{99}$。
例3:将无限循环小数 $0.\dot{1}2\dot{3}$ 化成分数。
将无限循环小数 $0.\dot{1}2\dot{3}$ 的未知分数设为 $x$,可得:
$1000x = 1000 × (0.123 + 0.000\dot{1}2\dot{3})$
$1000x = 123 + 0.\dot{1}2\dot{3}$
$1000x = 123 + x$
$1000x - x = 123$
$999x = 123$
$x = \frac{123}{999}$
$x = \frac{41}{333}$
无限循环小数 $0.\dot{1}2\dot{3}$ 化成分数,即 $0.\dot{1}2\dot{3} = \frac{123}{999} = \frac{41}{333}$。
根据上面的例题,你有什么发现?你认为无限循环小数 $0.\dot{9} = 1$,对吗?为什么?
将无限循环小数 $0.\dot{1}$ 的未知分数设为 $x$,可得:
$10x - x = 1.1111······ - 0.1111······$
$9x = 1$
$x = \frac{1}{9}$
无限循环小数 $0.\dot{1}$ 化成分数,即 $0.\dot{1} = \frac{1}{9}$。
例2:将无限循环小数 $0.\ddot{26}$ 化成分数。
将无限循环小数 $0.\ddot{26}$ 的未知分数设为 $x$,可得:
$100x = 100 × (0.26 + 0.00\ddot{26})$
$100x = 26 + 0.\ddot{26}$
$100x = 26 + x$
$100x - x = 26$
$99x = 26$
$x = \frac{26}{99}$
无限循环小数 $0.\ddot{26}$ 化成分数,即 $0.\ddot{26} = \frac{26}{99}$。
例3:将无限循环小数 $0.\dot{1}2\dot{3}$ 化成分数。
将无限循环小数 $0.\dot{1}2\dot{3}$ 的未知分数设为 $x$,可得:
$1000x = 1000 × (0.123 + 0.000\dot{1}2\dot{3})$
$1000x = 123 + 0.\dot{1}2\dot{3}$
$1000x = 123 + x$
$1000x - x = 123$
$999x = 123$
$x = \frac{123}{999}$
$x = \frac{41}{333}$
无限循环小数 $0.\dot{1}2\dot{3}$ 化成分数,即 $0.\dot{1}2\dot{3} = \frac{123}{999} = \frac{41}{333}$。
根据上面的例题,你有什么发现?你认为无限循环小数 $0.\dot{9} = 1$,对吗?为什么?
答案
解:设 $0.\dot{9}$ 的未知分数为 x,可得:
$10x - x = 9.\dot{9} - 0.\dot{9}$
$9x = 9$
$x = 1$
所以无限循环小数 $0.\dot{9}=1$ 是正确的。
$10x - x = 9.\dot{9} - 0.\dot{9}$
$9x = 9$
$x = 1$
所以无限循环小数 $0.\dot{9}=1$ 是正确的。
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