2026年暑假作业天天练八年级数学人教版第18页答案
4. 如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,则图中的全等三角形共有 (
D
)

A.2对
B.4对
C.6对
D.8对

答案

4. D
三、解答题
1. 如图，点P是$□ ABCD$中AD边的中点，且$PB=PC$，求证：$□ ABCD$是矩形。

答案

1. 证△ABP≌△DCP,得∠A = ∠D = 90°即可
2. 如图，在$□ ABCD$中，四个内角的平分线交点为E、F、G、H，求证：四边形EF-GH是矩形。

答案

2. 证∠EFG = ∠AFB = 90°,同理∠FGH = ∠GHE = 90°即可
3. 如图,在$△ ABC$中,$AB = AC$,AD平分$∠ BAC$,过点A作$AN// BC$,过点C作$CE⊥ AN$于点E.求证:四边形$ADCE$是矩形.

答案

证明：
∵ AB = AC，AD平分∠BAC，
∴ AD⊥BC，即∠ADC = 90°。
∵ AN//BC，
∴ ∠DAE + ∠ADC = 180°，
∴ ∠DAE = 180° - 90° = 90°。
∵ CE⊥AN，
∴ ∠CEA = 90°。
∴ ∠ADC = ∠DAE = ∠CEA = 90°，
∴ 四边形ADCE是矩形。