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(1)把24盆花分4次运完，平均每次运这些花的()，每次运()盆。
答案
$1÷4=\frac{1}{4}$
$24÷4=6$
答：平均每次运这些花的$\frac{1}{4}$，每次运6盆。
$24÷4=6$
答：平均每次运这些花的$\frac{1}{4}$，每次运6盆。
(2)$\frac{5}{8}$的分子加上5，要使这个分数的大小不变，分母应该加上()。
答案
8
解析
5+5=10
10÷5=2
8×2=16
16-8=8
10÷5=2
8×2=16
16-8=8
(3)在括号里填上合适的数。
$2\frac{2}{3}=2\frac{(\ \ )}{12}=2\frac{4}{(\ \ )}=\frac{(\ \ )}{15}$
$\frac{1}{(\ \ )}=\frac{8}{(\ \ )}=\frac{4}{8}=\frac{(\ \ )}{4}=\frac{16}{(\ \ )}$
$2\frac{2}{3}=2\frac{(\ \ )}{12}=2\frac{4}{(\ \ )}=\frac{(\ \ )}{15}$
$\frac{1}{(\ \ )}=\frac{8}{(\ \ )}=\frac{4}{8}=\frac{(\ \ )}{4}=\frac{16}{(\ \ )}$
答案
$2\frac{2}{3}=2\frac{(8)}{12}=2\frac{4}{(6)}=\frac{(40)}{15}$
$\frac{1}{(2)}=\frac{8}{(16)}=\frac{4}{8}=\frac{(2)}{4}=\frac{16}{(32)}$
$\frac{1}{(2)}=\frac{8}{(16)}=\frac{4}{8}=\frac{(2)}{4}=\frac{16}{(32)}$
(4)小红8分钟折了6只千纸鹤，小明11分钟折了6只千纸鹤，小花6分钟折了6只千纸鹤。()折得最快。
答案
6 ＜ 8 ＜ 11
答：小花折得最快。
答：小花折得最快。
(5)在$\frac{5}{6},\frac{4}{9},\frac{10}{15},\frac{7}{12}$中，与$\frac{2}{3}$相等的分数是( )。
答案
$\frac{10}{15}$
解析
$\frac{10}{15}=\frac{10÷5}{15÷5}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{7}{12}$均为最简分数，且都不等于$\frac{2}{3}$。
$\frac{5}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{7}{12}$均为最简分数，且都不等于$\frac{2}{3}$。
(6)$\frac{5}{6}=( )÷12=( )÷42$
答案
10；35
解析
$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=10÷12$
$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=35÷42$
$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=35÷42$
2.火眼金睛辨对错。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）把$\frac{5}{6}$的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母也要加上10。（）
（2）分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变。（）
（1）把$\frac{5}{6}$的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母也要加上10。（）
（2）分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变。（）
答案
（1）×
（2）×
（2）×
(1)$\frac{2}{7}$的分母加上14，要使这个分数的大小不变，分子应加上()。
A.16
B.4
C.14
A.16
B.4
C.14
答案
B
解析
首先计算变化后的分母：7+14=21，21÷7=3，即分母扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也需要扩大到原来的3倍，新分子为2×3=6，因此分子应加上的数是6-2=4。
(2)与$\frac{4}{9}$相等的分数是()。
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{4}{18}$
C.$\frac{16}{36}$
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{4}{18}$
C.$\frac{16}{36}$
答案
C
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变。逐一验证选项：A.$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，和$\frac{4}{9}$不相等；B.$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，和$\frac{4}{9}$不相等；C.将$\frac{4}{9}$的分子分母同时乘4，得到$\frac{16}{36}$，二者相等。
(3)两堆同样多的煤，第一堆用去它的$\frac{3}{4}$，第二堆用去$\frac{3}{4}$吨。哪堆剩下的煤重？（）
A.第一堆重
B.第二堆重
C.一样重
D.无法确定
A.第一堆重
B.第二堆重
C.一样重
D.无法确定
答案
D
解析
分三种情况讨论原有煤的重量：1. 若原有煤重1吨：第一堆用去$1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$吨，两堆用去的重量相等，剩下的煤一样重；2. 若原有煤重大于1吨：第一堆用去的重量大于$\frac{3}{4}$吨，第一堆剩下的煤比第二堆轻；3. 若原有煤重小于1吨：第一堆用去的重量小于$\frac{3}{4}$吨，第一堆剩下的煤比第二堆重。因为两堆煤原有的具体重量未知，无法确定哪堆剩下的煤更重。
4.把下列分数填入相应的圈内。
$\frac{5}{15}$ $\frac{3}{9}$ $\frac{8}{20}$ $\frac{2}{6}$ $\frac{4}{10}$ $\frac{6}{15}$
$\frac{5}{15}$ $\frac{3}{9}$ $\frac{8}{20}$ $\frac{2}{6}$ $\frac{4}{10}$ $\frac{6}{15}$
答案
$\frac{5}{15}=\frac{5÷5}{15÷5}=\frac{1}{3}$
$\frac{3}{9}=\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}$
$\frac{8}{20}=\frac{8÷4}{20÷4}=\frac{2}{5}$
$\frac{2}{6}=\frac{2÷2}{6÷2}=\frac{1}{3}$
$\frac{4}{10}=\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}$
$\frac{6}{15}=\frac{6÷3}{15÷3}=\frac{2}{5}$
和$\frac{1}{3}$相等：$\frac{5}{15}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{2}{6}$
和$\frac{2}{5}$相等：$\frac{8}{20}$、$\frac{4}{10}$、$\frac{6}{15}$
$\frac{3}{9}=\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}$
$\frac{8}{20}=\frac{8÷4}{20÷4}=\frac{2}{5}$
$\frac{2}{6}=\frac{2÷2}{6÷2}=\frac{1}{3}$
$\frac{4}{10}=\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}$
$\frac{6}{15}=\frac{6÷3}{15÷3}=\frac{2}{5}$
和$\frac{1}{3}$相等：$\frac{5}{15}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{2}{6}$
和$\frac{2}{5}$相等：$\frac{8}{20}$、$\frac{4}{10}$、$\frac{6}{15}$
5.比较下列各数的大小。（写出比较过程）
(1)$\frac{5}{12}$和$\frac{7}{18}$
(2)$1\frac{2}{5},1\frac{8}{25}$和$1\frac{4}{15}$
(1)$\frac{5}{12}$和$\frac{7}{18}$
(2)$1\frac{2}{5},1\frac{8}{25}$和$1\frac{4}{15}$
答案
(1)
12和18的最小公倍数是36
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×2}{18×2}=\frac{14}{36}$
因为$\frac{15}{36}＞\frac{14}{36}$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{7}{18}$
(2)
三个带分数的整数部分都是1，只需比较分数部分的大小：
5、25、15的最小公倍数是75
$\frac{2}{5}=\frac{2×15}{5×15}=\frac{30}{75}$
$\frac{8}{25}=\frac{8×3}{25×3}=\frac{24}{75}$
$\frac{4}{15}=\frac{4×5}{15×5}=\frac{20}{75}$
因为$\frac{30}{75}＞\frac{24}{75}＞\frac{20}{75}$，所以$1\frac{2}{5}＞1\frac{8}{25}＞1\frac{4}{15}$
12和18的最小公倍数是36
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×2}{18×2}=\frac{14}{36}$
因为$\frac{15}{36}＞\frac{14}{36}$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{7}{18}$
(2)
三个带分数的整数部分都是1，只需比较分数部分的大小：
5、25、15的最小公倍数是75
$\frac{2}{5}=\frac{2×15}{5×15}=\frac{30}{75}$
$\frac{8}{25}=\frac{8×3}{25×3}=\frac{24}{75}$
$\frac{4}{15}=\frac{4×5}{15×5}=\frac{20}{75}$
因为$\frac{30}{75}＞\frac{24}{75}＞\frac{20}{75}$，所以$1\frac{2}{5}＞1\frac{8}{25}＞1\frac{4}{15}$
