1. 把下面的数按要求分一分。
28 30 361 39 402 45 48
50 8 137 74 16 905 1200
(1)奇数:(
偶数:(
(2)

28 30 361 39 402 45 48
50 8 137 74 16 905 1200
(1)奇数:(
361、39、45、137、905
);偶数:(
28、30、402、48、50、8、74、16、1200
)。(2)
答案
1. (1) 361、39、45、137、905 28、30、402、48、50、8、74、16、1200
(2) 5的倍数 2的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
(1)在自然数 1~100 中,奇数有(
50
)个,偶数有(50
)个;最大的奇数是(99
),最小的偶数是(2
);既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的最小的数是(10
),最大的数是(100
)。答案
2. (1) 50 50 99 2 10 100
(2)47 后面三个连续奇数是(
49、51、53
),前面三个连续偶数是(42、44、46
)。答案
2. (2) 49、51、53 42、44、46
(3)按要求填数。
① 要使 17□是 2 的倍数,则□里可以填(
② 要使 2□5 是 5 的倍数,则□里可以填(
③ 要使 93□既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,则□里可以填(
① 要使 17□是 2 的倍数,则□里可以填(
0、2、4、6、8
)。② 要使 2□5 是 5 的倍数,则□里可以填(
0~9
)。③ 要使 93□既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,则□里可以填(
0
)。答案
2. (3) ① 0、2、4、6、8 ② 0~9 ③ 0
3. 从 0、7、4、5 中选出 2 个数字,按要求组成两位数。
(1)组成的最小的奇数是(
(2)组成的最大的偶数是(
(3)组成的数是 5 的倍数(写三个):(
(4)组成的数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数(写三个):(
(1)组成的最小的奇数是(
45
)。(2)组成的最大的偶数是(
74
)。(3)组成的数是 5 的倍数(写三个):(
答案不唯一,如75,45,40
)。(4)组成的数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数(写三个):(
70、40、50
)。答案
3. (1) 45 (2) 74 (3) 答案不唯一,如75,45,40 (4) 70、40、50
解析
(1)45
(2)74
(3)75,45,40(答案不唯一)
(4)70、40、50
(2)74
(3)75,45,40(答案不唯一)
(4)70、40、50
(1)473至少加上()是 2 的倍数,至少减去( 是 5 的倍数.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4. (1) A C
(2)(思维过程)一个数加上 2 就是 5 的倍数,这个数的个位上一定是()。
答案
(2) D
(3)下面的说法中,正确的有( )个。
① 一个自然数不是奇数就是偶数。
② 如果$a$是偶数,那么$a + 1$一定是奇数。
③ 用$2$、$4$、$6$、$8$组成的四位数一定是$2$的倍数。
④ $5$个连续自然数的和不一定是$2$的倍数,但一定是$5$的倍数。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
① 一个自然数不是奇数就是偶数。
② 如果$a$是偶数,那么$a + 1$一定是奇数。
③ 用$2$、$4$、$6$、$8$组成的四位数一定是$2$的倍数。
④ $5$个连续自然数的和不一定是$2$的倍数,但一定是$5$的倍数。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
1. 首先分析①:
根据奇数和偶数的定义,能被$2$整除的数是偶数,不能被$2$整除的数是奇数,$0$也是偶数,所以一个自然数不是奇数就是偶数,①正确。
2. 然后分析②:
设$a = 2k$($k\in Z$),$a + 1=2k + 1$,$2k+1$不能被$2$整除,所以如果$a$是偶数,那么$a + 1$一定是奇数,②正确。
3. 接着分析③:
因为用$2$、$4$、$6$、$8$组成的四位数,其个位数字是$2$、$4$、$6$、$8$中的一个,根据$2$的倍数的特征:个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数是$2$的倍数,所以用$2$、$4$、$6$、$8$组成的四位数一定是$2$的倍数,③正确。
4. 最后分析④:
设这$5$个连续自然数为$n - 2$,$n-1$,$n$,$n + 1$,$n + 2$($n\in N$)。
它们的和$S=(n - 2)+(n - 1)+n+(n + 1)+(n + 2)$。
根据加法结合律$S=(n - 2+n + 2)+(n - 1+n + 1)+n$。
化简得$S = 5n$,$5n$一定是$5$的倍数,当$n$为奇数时,$5n$是奇数,不是$2$的倍数;当$n$为偶数时,$5n$是偶数,是$2$的倍数,所以$5$个连续自然数的和不一定是$2$的倍数,但一定是$5$的倍数,④正确。
所以①②③④都正确,正确的有$4$个,答案是D。
根据奇数和偶数的定义,能被$2$整除的数是偶数,不能被$2$整除的数是奇数,$0$也是偶数,所以一个自然数不是奇数就是偶数,①正确。
2. 然后分析②:
设$a = 2k$($k\in Z$),$a + 1=2k + 1$,$2k+1$不能被$2$整除,所以如果$a$是偶数,那么$a + 1$一定是奇数,②正确。
3. 接着分析③:
因为用$2$、$4$、$6$、$8$组成的四位数,其个位数字是$2$、$4$、$6$、$8$中的一个,根据$2$的倍数的特征:个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数是$2$的倍数,所以用$2$、$4$、$6$、$8$组成的四位数一定是$2$的倍数,③正确。
4. 最后分析④:
设这$5$个连续自然数为$n - 2$,$n-1$,$n$,$n + 1$,$n + 2$($n\in N$)。
它们的和$S=(n - 2)+(n - 1)+n+(n + 1)+(n + 2)$。
根据加法结合律$S=(n - 2+n + 2)+(n - 1+n + 1)+n$。
化简得$S = 5n$,$5n$一定是$5$的倍数,当$n$为奇数时,$5n$是奇数,不是$2$的倍数;当$n$为偶数时,$5n$是偶数,是$2$的倍数,所以$5$个连续自然数的和不一定是$2$的倍数,但一定是$5$的倍数,④正确。
所以①②③④都正确,正确的有$4$个,答案是D。
5. (说理表达) 冬冬非常喜欢思考和提问 题.你能回答冬冬 的问题吗?

答案
5. 因为2×5=10,一个整十数肯定是2和5的倍数,所以判断一个数是不是2和5的倍数只要看个位
6. (推理意识) 一只青蛙在一条水渠 的两岸跳来跳去.青蛙开始的时候在左岸,当它跳了 13 次后,在水渠 的(
右
)岸.当它跳了30次后,在水渠 的(左
)岸.(填“左”或“右”)答案
6. 右 左 解析:青蛙开始的时候在左岸,跳了1次后在右岸,跳了2次后在左岸,跳了3次后在右岸,跳了4次后在左岸,…,即跳了奇数次后在右岸,跳了偶数次后在左岸。13为奇数,在右岸;30为偶数,在左岸。
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