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1. (无锡江阴) 空降兵某部进行训练。如图所示，东西方向的河流上有一座木桥。根据下面的描述，在图中表示出各空降兵的位置。
(1) 空降兵 A 的降落地点在木桥的北偏东 $45^{\circ}$ 方向 1000 米处。
(2) 空降兵 B 的降落地点在木桥的南偏东 $75^{\circ}$ 方向 1000 米处。
(3) 空降兵 C 的降落地点在木桥的北偏西 $65^{\circ}$ 方向 500 米处。
(1) 空降兵 A 的降落地点在木桥的北偏东 $45^{\circ}$ 方向 1000 米处。
(2) 空降兵 B 的降落地点在木桥的南偏东 $75^{\circ}$ 方向 1000 米处。
(3) 空降兵 C 的降落地点在木桥的北偏西 $65^{\circ}$ 方向 500 米处。
答案
2. 新趋势 推导探究 如果默认北边是 12 点钟方向，那么图①中表示的是 10 点钟方向。现在地图上每相邻两圆之间的距离是 2 米，请你帮小猴们找一找它们的位置，并在图②上表示出来。
答案
3. 小轩家在公园的北偏西 $50^{\circ}$ 方向 400 米处，小兰家在公园的南偏东 $50^{\circ}$ 方向 600 米处。先在平面图中表示出小轩家和小兰家的位置，再确定小轩家在小兰家的什么位置。
答案
小轩家在小兰家的北偏西$50^{\circ}$方向$1000$米处。
4. 东西方向的海岸线上有一个监测中心，上午 9 时监测中心测得正北方向 40 千米处有一艘货轮，向正东方向行驶，速度是 15 千米/时，多少分钟后货轮到达监测中心的北偏东 $45^{\circ}$ 方向？
答案
4. 40÷15=$\frac{8}{3}$(小时) $\frac{8}{3}$小时=160分钟
答：160分钟后货轮到达监测中心的北偏东45°方向。
提示：当货轮向正东方向行驶到达监测中心北偏东45°方向时，货轮现位置、原位置和监测中心三点连线正好是一个等腰直角三角形，可得出货轮向正东方向行驶的距离与它原来距监测中心的距离一样。已知速度与路程，据此求时间即可。
思路点拨 巧用画图法
解决这道题的关键是利用画图的方法，先画出路线图，然后再结合行程问题解决。
答：160分钟后货轮到达监测中心的北偏东45°方向。
提示：当货轮向正东方向行驶到达监测中心北偏东45°方向时，货轮现位置、原位置和监测中心三点连线正好是一个等腰直角三角形，可得出货轮向正东方向行驶的距离与它原来距监测中心的距离一样。已知速度与路程，据此求时间即可。
思路点拨 巧用画图法
解决这道题的关键是利用画图的方法，先画出路线图，然后再结合行程问题解决。
5. 强基素养题 据古籍《鹖冠子》(“鹖”读 hé) 记载，古人通过观察北斗七星在天空的不同方位来确定季节。以下是小琪画的北斗七星示意图，但是她漏画了天玑星，老师说：“天玑星在玉衡星的 4 点钟方向，天权星在天玑星的 11 点钟方向。”你能帮她补全吗？
答案
5.
提示：根据题意，天玑星在玉衡星的4点钟方向，将表盘中心对准玉衡星4点钟时针的方向，画出对应的射线；天权星在天玑星的11点钟方向，结合表盘与位置的相对性可知，天玑星在天权星的5点钟方向，以天权星为端点画出对应的射线，两条射线的交点就是天玑星的位置。
