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8. (2025·襄阳模拟) 如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则$0∼ t_{1}$时间内()
A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
答案
D
解析
由路程—时间图像可知，在0～t₁时间内，甲的图像是过原点的倾斜直线，说明甲做匀速直线运动；乙的图像是曲线，且斜率逐渐增大，说明乙做加速直线运动，故A错误。平均速度等于总路程与总时间的比值，即v̄ = s/t。在0～t₁时间内，甲、乙两物体的路程均为s（图像中t₁时刻对应纵坐标相同），所用时间均为t₁，因此甲、乙的平均速度相等，即v̄_甲 = v̄_乙 = s/t₁。故B、C错误，D正确。
9. (2025·黄石模拟) 如图所示，水平匀速飞行的无人机在喷洒农药的过程中，无人机上的药箱相对于无人机是(选填“运动”或“静止”)的。无人机以$5m/s$的速度在农田上方持续地喷洒农药时，喷洒宽度为$2.5m$，每分钟喷洒的农药量为$2kg$，药箱中一次可装$40kg$的农药，则该无人机喷洒作业一次可喷洒的最大面积为$m^{2}$。
答案
静止；15000
解析
静止；15000
解析：
1. 判断药箱相对于无人机的状态
无人机水平匀速飞行时，药箱与无人机的位置没有发生变化，因此药箱相对于无人机是静止的。
2. 计算喷洒最大面积
药箱可装农药总量 $ m = 40\ \mathrm{kg} $，每分钟喷洒量 $ m_0 = 2\ \mathrm{kg/min} $，则喷洒总时间：
$ t = \frac{m}{m_0} = \frac{40\ \mathrm{kg}}{2\ \mathrm{kg/min}} = 20\ \mathrm{min} = 1200\ \mathrm{s} $
无人机速度 $ v = 5\ \mathrm{m/s} $，喷洒时间内飞行距离：
$ s = vt = 5\ \mathrm{m/s} × 1200\ \mathrm{s} = 6000\ \mathrm{m} $
喷洒宽度 $ d = 2.5\ \mathrm{m} $，最大喷洒面积：
$ S = s × d = 6000\ \mathrm{m} × 2.5\ \mathrm{m} = 15000\ \mathrm{m}^2 $
修正后答案： 静止；15000
解析：
1. 判断药箱相对于无人机的状态
无人机水平匀速飞行时，药箱与无人机的位置没有发生变化，因此药箱相对于无人机是静止的。
2. 计算喷洒最大面积
药箱可装农药总量 $ m = 40\ \mathrm{kg} $，每分钟喷洒量 $ m_0 = 2\ \mathrm{kg/min} $，则喷洒总时间：
$ t = \frac{m}{m_0} = \frac{40\ \mathrm{kg}}{2\ \mathrm{kg/min}} = 20\ \mathrm{min} = 1200\ \mathrm{s} $
无人机速度 $ v = 5\ \mathrm{m/s} $，喷洒时间内飞行距离：
$ s = vt = 5\ \mathrm{m/s} × 1200\ \mathrm{s} = 6000\ \mathrm{m} $
喷洒宽度 $ d = 2.5\ \mathrm{m} $，最大喷洒面积：
$ S = s × d = 6000\ \mathrm{m} × 2.5\ \mathrm{m} = 15000\ \mathrm{m}^2 $
修正后答案： 静止；15000
10. (2025·十堰模拟) 如表为某列车的运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题。
(1) 列车全程的平均速度是多少？
(2) 若列车由站点$2$到站点$3$的平均速度为$120km/h$，则表格中横线处的里程数应该为多少？
(3) 若列车以$108km/h$的速度通过长为$4744m$的大桥，列车全长$244m$，则列车全部在大桥上的时间为多少秒？
(1) 列车全程的平均速度是多少？
(2) 若列车由站点$2$到站点$3$的平均速度为$120km/h$，则表格中横线处的里程数应该为多少？
(3) 若列车以$108km/h$的速度通过长为$4744m$的大桥，列车全长$244m$，则列车全部在大桥上的时间为多少秒？
答案
(1) $\boldsymbol{110\mathrm{km/h}}$
(2) $\boldsymbol{154\mathrm{km}}$
(3) $\boldsymbol{150\mathrm{s}}$
(2) $\boldsymbol{154\mathrm{km}}$
(3) $\boldsymbol{150\mathrm{s}}$
解析
(1) 列车全程运行的时间：$t_{\mathrm{总}}=20:10 - 17:40=2\mathrm{h}30\mathrm{min}=2.5\mathrm{h}$，
全程的路程$s_{\mathrm{总}}=275\mathrm{km}$，
根据$v=\dfrac{s}{t}$，列车全程的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\dfrac{275\mathrm{km}}{2.5\mathrm{h}}=110\mathrm{km/h}$。
(2) 列车由站点2到站点3的运行时间：$t=19:00 - 18:42=18\mathrm{min}=0.3\mathrm{h}$，
根据$v=\dfrac{s}{t}$，站点2到站点3的路程：
$s=vt=120\mathrm{km/h}×0.3\mathrm{h}=36\mathrm{km}$，
则表格中横线处的里程数为：$118\mathrm{km}+36\mathrm{km}=154\mathrm{km}$。
(3) 列车全部在大桥上通过的路程：$s'=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=4744\mathrm{m}-244\mathrm{m}=4500\mathrm{m}$，
列车的速度$v'=108\mathrm{km/h}=108×\dfrac{1}{3.6}\mathrm{m/s}=30\mathrm{m/s}$，
根据$v=\dfrac{s}{t}$，列车全部在大桥上的时间：
$t'=\dfrac{s'}{v'}=\dfrac{4500\mathrm{m}}{30\mathrm{m/s}}=150\mathrm{s}$。
全程的路程$s_{\mathrm{总}}=275\mathrm{km}$，
根据$v=\dfrac{s}{t}$，列车全程的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\dfrac{275\mathrm{km}}{2.5\mathrm{h}}=110\mathrm{km/h}$。
(2) 列车由站点2到站点3的运行时间：$t=19:00 - 18:42=18\mathrm{min}=0.3\mathrm{h}$，
根据$v=\dfrac{s}{t}$，站点2到站点3的路程：
$s=vt=120\mathrm{km/h}×0.3\mathrm{h}=36\mathrm{km}$，
则表格中横线处的里程数为：$118\mathrm{km}+36\mathrm{km}=154\mathrm{km}$。
(3) 列车全部在大桥上通过的路程：$s'=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=4744\mathrm{m}-244\mathrm{m}=4500\mathrm{m}$，
列车的速度$v'=108\mathrm{km/h}=108×\dfrac{1}{3.6}\mathrm{m/s}=30\mathrm{m/s}$，
根据$v=\dfrac{s}{t}$，列车全部在大桥上的时间：
$t'=\dfrac{s'}{v'}=\dfrac{4500\mathrm{m}}{30\mathrm{m/s}}=150\mathrm{s}$。
11. (2025·荆州模拟) 用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，秒表测量时间，图乙是第$5$次记录的时间。下表是实验中收集的数据。
(1) 表格空白处的时间为$s$。
(2) 根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做直线运动。
(3) 利用表格中数据，计算小车在第$5$次实验的平均速度为$m/s$(保留两位小数)。
(1) 表格空白处的时间为$s$。
(2) 根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做直线运动。
(3) 利用表格中数据，计算小车在第$5$次实验的平均速度为$m/s$(保留两位小数)。
答案
(1) 4.4
(2) 加速
(3) 0.23
解析：
(1) 由图乙秒表可知，小盘指针在0~1分钟之间，大盘指针指向4.5秒，故时间为4.5 s。
(2) 分析表格数据，路程从20 cm到100 cm，时间依次为2.0 s、2.8 s、3.5 s、4.0 s、4.5 s。计算各段平均速度：
20 cm段：$ v_1 = \frac{0.2\ \mathrm{m}}{2.0\ \mathrm{s}} = 0.1\ \mathrm{m/s} $
40 cm段：$ v_2 = \frac{0.4\ \mathrm{m}}{2.8\ \mathrm{s}} \approx 0.14\ \mathrm{m/s} $
60 cm段：$ v_3 = \frac{0.6\ \mathrm{m}}{3.5\ \mathrm{s}} \approx 0.17\ \mathrm{m/s} $
80 cm段：$ v_4 = \frac{0.8\ \mathrm{m}}{4.0\ \mathrm{s}} = 0.2\ \mathrm{m/s} $
100 cm段：$ v_5 = \frac{1.0\ \mathrm{m}}{4.4\ \mathrm{s}} \approx 0.23\ \mathrm{m/s} $
速度逐渐增大，故小车做变速直线运动。
(3) 第5次实验路程$ s = 100\ \mathrm{cm} = 1.0\ \mathrm{m} $，时间$ t = 4.4\ \mathrm{s} $，平均速度$ v = \frac{s}{t} = \frac{1.0\ \mathrm{m}}{4.4\ \mathrm{s}} \approx 0.23\ \mathrm{m/s} $。
(2) 加速
(3) 0.23
解析：
(1) 由图乙秒表可知，小盘指针在0~1分钟之间，大盘指针指向4.5秒，故时间为4.5 s。
(2) 分析表格数据，路程从20 cm到100 cm，时间依次为2.0 s、2.8 s、3.5 s、4.0 s、4.5 s。计算各段平均速度：
20 cm段：$ v_1 = \frac{0.2\ \mathrm{m}}{2.0\ \mathrm{s}} = 0.1\ \mathrm{m/s} $
40 cm段：$ v_2 = \frac{0.4\ \mathrm{m}}{2.8\ \mathrm{s}} \approx 0.14\ \mathrm{m/s} $
60 cm段：$ v_3 = \frac{0.6\ \mathrm{m}}{3.5\ \mathrm{s}} \approx 0.17\ \mathrm{m/s} $
80 cm段：$ v_4 = \frac{0.8\ \mathrm{m}}{4.0\ \mathrm{s}} = 0.2\ \mathrm{m/s} $
100 cm段：$ v_5 = \frac{1.0\ \mathrm{m}}{4.4\ \mathrm{s}} \approx 0.23\ \mathrm{m/s} $
速度逐渐增大，故小车做变速直线运动。
(3) 第5次实验路程$ s = 100\ \mathrm{cm} = 1.0\ \mathrm{m} $，时间$ t = 4.4\ \mathrm{s} $，平均速度$ v = \frac{s}{t} = \frac{1.0\ \mathrm{m}}{4.4\ \mathrm{s}} \approx 0.23\ \mathrm{m/s} $。
