1. 若某人要在 18 min 内完成 2.1 km 的路程，他每分钟可以走 90 m，每分钟可以跑 210 m，则他至少要跑多少分钟？设他要跑 $ x $ min，可列出不等式为()。

A.$ 210x + 90(18 - x) ≥ 2100 $
B.$ 90x + 210(18 - x) ≥ 2100 $
C.$ 210x + 90(18 - x) ≤ 2.1 $
D.$ 210x + 90(18 - x) ≥ 2.1 $

1. A

【解析】
先统一单位，2.1km = 2100m。设他要跑$x$分钟，则走路的时间为$(18 - x)$分钟。跑的路程为$210x$ m，走路的路程为$90(18 - x)$ m。由于要在18分钟内完成至少2100m的路程，总路程需大于等于2100m，因此列出不等式：$210x + 90(18 - x) ≥ 2100$。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的应用
【点评】
本题考查一元一次不等式在实际行程问题中的应用，解题关键是找准不等关系，同时要注意单位的统一，避免因单位换算错误选错选项。

2. 某特产专卖店有一款产品，进价为每盒 100 元，标价为每盒 150 元，现准备打折销售，若要保证利润率不小于 $ 5\% $，最多可以按几折销售？若设按 $ x $ 折销售，则根据题意，可列不等式为()。

A.$ 150x - 100 ≥ 5\% × 100 $
B.$ 150 × \frac{1}{10}x - 100 ≤ 5\% × 100 $
C.$ 150 × \frac{1}{10}x - 100 ≥ 5\% × 100 $
D.$ 150 × \frac{1}{10}x - 100 ＞ 5\% × 150 $

2. C

【解析】
打$ x $折销售时，售价为$ 150×\frac{1}{10}x $元，利润为$ 150×\frac{1}{10}x - 100 $元。
因为利润率不小于$ 5\% $，即利润≥进价的$ 5\% $，所以可列不等式为$ 150×\frac{1}{10}x - 100 ≥ 5\%×100 $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式的应用、打折销售问题
【点评】
本题考查打折销售与利润率结合的不等式应用问题，关键是理解打折的含义（打$ x $折即售价为标价的$ \frac{x}{10} $），以及利润率的计算依据，根据“利润率不小于5%”的不等关系列出正确不等式。

3. 某种饮料的零售价为每瓶 6 元，现凡购买 2 瓶以上(含 2 瓶)，超市推出两种优惠方案：(1)“1 瓶按原价，其余按原价的七折优惠”；(2)“全部按原价的八折优惠”。在购买相同数量饮料的情况下，要使第一种方案比第二种方案更优惠，则至少要购买这种饮料瓶。

3. 4

【解析】
设购买这种饮料$ x $瓶（$ x ≥ 2 $，且$ x $为整数）。
方案(1)的费用：$ 6 + 6 × 0.7(x - 1) = 4.2x + 1.8 $；
方案(2)的费用：$ 6 × 0.8x = 4.8x $；
根据第一种方案比第二种方案更优惠，列不等式：
$ 4.2x + 1.8 ＜ 4.8x $，
解得：$ x ＞ 3 $。
因为$ x $为整数，所以$ x $的最小值为4，即至少要购买这种饮料4瓶。
【答案】
4
【知识点】
一元一次不等式的应用
【点评】
本题考查一元一次不等式在实际方案选择中的应用，关键是根据题意列出两种方案的费用表达式，结合不等关系列不等式求解，注意购买数量为正整数的实际限制。

4. 小马用 100 元钱去购买笔记本和圆珠笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支圆珠笔 5 元，那么小马最多能买多少支圆珠笔？

4. 设小马购买x支圆珠笔,则购买(30 - x)本笔记本.
由题意,得5x + 2(30 - x) ≤ 100.解得x ≤ $\frac{40}{3}$.
答:小马最多能买13支圆珠笔.

5. 有大、小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 t，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 t。现在租用这两种货车共 10 辆，若要求一次运输货物不低于 30 t，则大货车至少租辆。

5. 4

【解析】
设每辆大货车一次运货$x$吨，每辆小货车一次运货$y$吨。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}2x + 3y = 15.5 \\5x + 6y = 35\end{cases}$
将第一个方程两边乘2得：$4x + 6y = 31$，用第二个方程减去该式：
$5x + 6y - (4x + 6y) = 35 - 31$，解得$x = 4$。
把$x = 4$代入$2x + 3y = 15.5$，得$8 + 3y = 15.5$，解得$y = 2.5$。
设租用大货车$m$辆，则租用小货车$(10 - m)$辆，根据题意列不等式：
$4m + 2.5(10 - m) ≥ 30$
化简得：$1.5m + 25 ≥ 30$
解得：$m ≥ \frac{10}{3} \approx 3.33$
因为$m$为正整数，所以$m$的最小值为4，即大货车至少租4辆。
【答案】
4
【知识点】
二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用
【点评】
本题结合实际运输场景，考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，解题关键是先通过方程组求出两种货车的载货能力，再根据运输总量要求列不等式求解，注意车辆数为正整数这一隐含条件，需取符合条件的最小整数解。