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20. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形$ABCD$)，经测量，在四边形$ABCD$中，$AB=3\mathrm{m}$，$BC=4\mathrm{m}$，$CD=12\mathrm{m}$，$DA=13\mathrm{m}$，$∠ B=90°$.
(1)$△ ACD$是直角三角形吗？为什么？
(2)小区为美化环境，想要在空地上铺草坪，已知草坪每平方米$50$元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
(1)$△ ACD$是直角三角形吗？为什么？
(2)小区为美化环境，想要在空地上铺草坪，已知草坪每平方米$50$元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
答案
20.解：
(1) $△ ACD$是直角三角形，理由如下：
连接AC，
在$Rt△ ABC$中，$∠ B=90°，$$AB=3\mathrm{m}，$$BC=4\mathrm{m}，$
由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\mathrm{m}，$
在$△ ACD$中，$AC=5\mathrm{m}，$$CD=12\mathrm{m}，$$DA=13\mathrm{m}，$
因为$5^2+12^2=25+144=169=13^2，$即$AC^2+CD^2=DA^2，$
所以$△ ACD$是直角三角形，且$∠ ACD=90°。$
(2) 四边形ABCD的面积$S=S_{△ ABC}+S_{△ ACD}，$
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× AB× BC=\frac{1}{2}×3×4=6\mathrm{m}^2，$
$S_{△ ACD}=\frac{1}{2}× AC× CD=\frac{1}{2}×5×12=30\mathrm{m}^2，$
则$S=6+30=36\mathrm{m}^2，$
铺满草坪的费用为$36×50=1800$元，
答：铺满这块空地共需花费1800元。
21. 如图，将长方形$ABCD$沿直线$AE$折叠，顶点$D$恰好落在$BC$边上的$F$点，已知$CE=3\mathrm{cm}$，$AB=8\mathrm{cm}$，求图中阴影部分的面积.
答案
21. 30 cm²
22. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=10\mathrm{cm}$，$AC=6\mathrm{cm}$，动点$P$从点$B$出发沿射线$BC$以$2\mathrm{cm}/\mathrm{s}$的速度移动，设运动的时间为$t$秒.
(1)求$BC$边的长；
(2)当$△ ABP$为直角三角形时，求$t$的值；
(3)当$△ ABP$为等腰三角形时，求$t$的值.
(1)求$BC$边的长；
(2)当$△ ABP$为直角三角形时，求$t$的值；
(3)当$△ ABP$为等腰三角形时，求$t$的值.
答案
22. (1) BC = 8 cm (2) t = 4 或$ t = \frac{25}{4} (3) t = 5 $或 t = 8 或$ t = \frac{25}{8}$
