登录
5. 如图 12-1-3 甲所示，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，跷跷板在水平位置保持平衡。将其简化成如图 12-1-3 乙所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为 15 kg，则爸爸的质量为kg。
答案
60
解析
【解析】
根据杠杆的平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，可得 $ G_{\mathrm{爸}}L_1 = G_{\mathrm{红}}L_2 $，即 $ m_{\mathrm{爸}}gL_1 = m_{\mathrm{红}}gL_2 $，重力加速度$ g $ 可约去，代入数据：
$ m_{\mathrm{爸}} × 0.3\,\mathrm{m} = 15\,\mathrm{kg} × 1.2\,\mathrm{m} $
解得 $ m_{\mathrm{爸}} = \frac{15\,\mathrm{kg} × 1.2\,\mathrm{m}}{0.3\,\mathrm{m}} = 60\,\mathrm{kg} $
【答案】
60
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用公式进行计算。
【难度系数】
0.6
根据杠杆的平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，可得 $ G_{\mathrm{爸}}L_1 = G_{\mathrm{红}}L_2 $，即 $ m_{\mathrm{爸}}gL_1 = m_{\mathrm{红}}gL_2 $，重力加速度$ g $ 可约去，代入数据：
$ m_{\mathrm{爸}} × 0.3\,\mathrm{m} = 15\,\mathrm{kg} × 1.2\,\mathrm{m} $
解得 $ m_{\mathrm{爸}} = \frac{15\,\mathrm{kg} × 1.2\,\mathrm{m}}{0.3\,\mathrm{m}} = 60\,\mathrm{kg} $
【答案】
60
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用公式进行计算。
【难度系数】
0.6
6. 图 12-1-4 是生活中常见的几种杠杆，其中属于省力杠杆的有，属于费力杠杆的有(以上两空均填字母)。人们使用省力杠杆是为了，使用费力杠杆是为了。
答案
BD
AC
省力
省距离
AC
省力
省距离
解析
【解析】
判断杠杆类型的关键是比较动力臂和阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。
钓鱼竿（A）：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
道钉撬（B）：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
筷子（C）：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
钢丝钳（D）：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
因此省力杠杆是BD，费力杠杆是AC。省力杠杆的特点是省力，费力杠杆的特点是可以省距离。
【答案】
BD；AC；省力；省距离
【知识点】
杠杆的分类；省力杠杆特点；费力杠杆特点
【点评】
本题结合生活中的常见杠杆，考查杠杆的分类，需结合生活经验判断动力臂与阻力臂的大小关系，区分省力、费力杠杆，体现物理与生活的联系。
【难度系数】
0.7
判断杠杆类型的关键是比较动力臂和阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。
钓鱼竿（A）：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
道钉撬（B）：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
筷子（C）：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
钢丝钳（D）：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
因此省力杠杆是BD，费力杠杆是AC。省力杠杆的特点是省力，费力杠杆的特点是可以省距离。
【答案】
BD；AC；省力；省距离
【知识点】
杠杆的分类；省力杠杆特点；费力杠杆特点
【点评】
本题结合生活中的常见杠杆，考查杠杆的分类，需结合生活经验判断动力臂与阻力臂的大小关系，区分省力、费力杠杆，体现物理与生活的联系。
【难度系数】
0.7
7. 下列关于杠杆的说法，错误的是()。
A.杠杆可以是直的，也可以是弯的
B.动力、阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反
C.支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
D.杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
A.杠杆可以是直的，也可以是弯的
B.动力、阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反
C.支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
D.杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 杠杆的形状无固定限制，可以是直的，也可以是弯的（如羊角锤），该选项正确；
B. 动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但它们的方向不一定相反（如天平的动力和阻力均向下，转动方向相反），该选项正确；
C. 支点的位置可以在杠杆的端点（如撬棍的支点），也可以在两个力的作用线之间（如天平的支点），该选项正确；
D. 杠杆的长度是杠杆自身的长度，动力臂是支点到动力作用线的距离，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，只有特殊情况下（直杆且力垂直于杠杆）杠杆长度才可能等于动力臂与阻力臂之和，一般情况下两者不相等，该选项错误。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的基本概念、力臂的定义
【点评】
本题考查杠杆的基础概念，重点考查杠杆长度与力臂的区别，易因混淆两者概念出错，需准确掌握杠杆各要素的定义。
【难度系数】
0.7
逐一分析各选项：
A. 杠杆的形状无固定限制，可以是直的，也可以是弯的（如羊角锤），该选项正确；
B. 动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但它们的方向不一定相反（如天平的动力和阻力均向下，转动方向相反），该选项正确；
C. 支点的位置可以在杠杆的端点（如撬棍的支点），也可以在两个力的作用线之间（如天平的支点），该选项正确；
D. 杠杆的长度是杠杆自身的长度，动力臂是支点到动力作用线的距离，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，只有特殊情况下（直杆且力垂直于杠杆）杠杆长度才可能等于动力臂与阻力臂之和，一般情况下两者不相等，该选项错误。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的基本概念、力臂的定义
【点评】
本题考查杠杆的基础概念，重点考查杠杆长度与力臂的区别，易因混淆两者概念出错，需准确掌握杠杆各要素的定义。
【难度系数】
0.7
8. 如图 12-1-5 所示，杠杆$AB$在力$F$和重物的共同作用下，在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件判断，下列关系式成立的是()。
A.$G· OB = F· OA$
B.$G· OB = F· OC$
C.$G· OB = F· OD$
D.$G· OB = F· DE$
A.$G· OB = F· OA$
B.$G· OB = F· OC$
C.$G· OB = F· OD$
D.$G· OB = F· DE$
答案
C
解析
【解析】
根据杠杆平衡条件：$F_1·l_1=F_2·l_2$，其中阻力为重物重力$G$，阻力臂为支点$O$到阻力作用线的垂直距离$OB$；动力为$F$，动力臂为支点$O$到动力$F$作用线的垂直距离$OD$。因此可得$G· OB = F· OD$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题易错点是误将支点到力的作用点的距离当作力臂，力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，准确判断力臂是解题的核心。
【难度系数】
0.5
根据杠杆平衡条件：$F_1·l_1=F_2·l_2$，其中阻力为重物重力$G$，阻力臂为支点$O$到阻力作用线的垂直距离$OB$；动力为$F$，动力臂为支点$O$到动力$F$作用线的垂直距离$OD$。因此可得$G· OB = F· OD$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题易错点是误将支点到力的作用点的距离当作力臂，力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，准确判断力臂是解题的核心。
【难度系数】
0.5
9. 如图 12-1-6 所示，我们在拖动行李箱时，一般先拉出行李箱上方的拉杆。从杠杆的角度分析，这样做的目的是()。
A.增大动力臂
B.减小阻力臂
C.增大动力
D.减小阻力
A.增大动力臂
B.减小阻力臂
C.增大动力
D.减小阻力
答案
A
解析
【解析】
将行李箱看作杠杆，支点在轮子处，阻力为行李箱的重力，阻力臂是支点到重力作用线的距离，动力为手的拉力。拉出行李箱上方的拉杆，增大了动力臂。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，所需动力越小，更省力，因此这样做的目的是增大动力臂。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件；动力臂的应用
【点评】
本题结合生活中拖动行李箱的实际场景，考查杠杆相关知识，要求学生将物理知识与生活实际结合，理解杠杆五要素及杠杆平衡条件的应用，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8
将行李箱看作杠杆，支点在轮子处，阻力为行李箱的重力，阻力臂是支点到重力作用线的距离，动力为手的拉力。拉出行李箱上方的拉杆，增大了动力臂。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，所需动力越小，更省力，因此这样做的目的是增大动力臂。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件；动力臂的应用
【点评】
本题结合生活中拖动行李箱的实际场景，考查杠杆相关知识，要求学生将物理知识与生活实际结合，理解杠杆五要素及杠杆平衡条件的应用，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8
