登录
16. 妈妈调的果汁是由苹果汁和水按 $4:5$ 的比混合而成的。如果水有 $60g$，那么苹果汁有多少克？如果果汁有 $90g$，那么水和苹果汁各有多少克？
答案
答题卡答：
1. 设苹果汁有$x$克，根据苹果汁和水的比是$4:5$，可得$\frac{x}{60}=\frac{4}{5}$，
解得$x = 48$克。
2. 设苹果汁有$4y$克，水有$5y$克，则$4y + 5y=90$，
$9y = 90$，解得$y = 10$。
水：$5×10 = 50$克；苹果汁：$4×10 = 40$克。
综上，水有$60g$时苹果汁有$48$克；果汁有$90g$时水有$50$克，苹果汁有$40$克。
1. 设苹果汁有$x$克，根据苹果汁和水的比是$4:5$，可得$\frac{x}{60}=\frac{4}{5}$，
解得$x = 48$克。
2. 设苹果汁有$4y$克，水有$5y$克，则$4y + 5y=90$，
$9y = 90$，解得$y = 10$。
水：$5×10 = 50$克；苹果汁：$4×10 = 40$克。
综上，水有$60g$时苹果汁有$48$克；果汁有$90g$时水有$50$克，苹果汁有$40$克。
17. 在一幅比例尺是 $1:5000000$ 的地图上，量得 $A$，$B$ 两地的距离是 $6cm$。甲、乙两车同时从 $A$，$B$ 两地相向开出，$4$ 时后相遇，若甲、乙两车的速度比是 $2:3$，则甲、乙两车每时各行驶多少千米？
答案
1. 实际距离：$6÷\frac{1}{5000000}=30000000\ cm=300\ km$
2. 速度和：$300÷4=75\ km/h$
3. 甲车速度：$75×\frac{2}{2+3}=30\ km/h$
4. 乙车速度：$75×\frac{3}{2+3}=45\ km/h$
答：甲车每时行驶30千米，乙车每时行驶45千米。
2. 速度和：$300÷4=75\ km/h$
3. 甲车速度：$75×\frac{2}{2+3}=30\ km/h$
4. 乙车速度：$75×\frac{3}{2+3}=45\ km/h$
答：甲车每时行驶30千米，乙车每时行驶45千米。
18. 学校图书馆的科普书与故事书各有 $480$ 本，还要添置多少本故事书，才能使科普书和故事书的数量比达到 $3:4$？
答案
设还要添置$x$本故事书。
此时故事书的数量为$(480 + x)$本，科普书有$480$本。
根据科普书和故事书的数量比达到$3:4$，可列方程：
$\frac{480}{480 + x}=\frac{3}{4}$
$3×(480 + x)=480×4$
$1440+3x = 1920$
$3x=1920 - 1440$
$3x = 480$
$x = 160$
答：还要添置$160$本故事书。
此时故事书的数量为$(480 + x)$本，科普书有$480$本。
根据科普书和故事书的数量比达到$3:4$，可列方程：
$\frac{480}{480 + x}=\frac{3}{4}$
$3×(480 + x)=480×4$
$1440+3x = 1920$
$3x=1920 - 1440$
$3x = 480$
$x = 160$
答：还要添置$160$本故事书。
19. 设计人员按 $1:300$ 的比制作了两幢大楼的模型。
（1）甲楼模型高 $2.3dm$，甲楼的实际高度是多少米？
（2）乙楼的实际高度是 $84m$，乙楼模型高多少米？
（1）甲楼模型高 $2.3dm$，甲楼的实际高度是多少米？
（2）乙楼的实际高度是 $84m$，乙楼模型高多少米？
答案
（1）设甲楼实际高度为$x$分米。
根据题意，得$\frac{2.3}{x} = \frac{1}{300}$，
解得$x = 690$（分米）。
$690$分米$= 69$米。
答：甲楼的实际高度是$69$米。
（2）设乙楼模型高$y$米，84米 = 840分米。
根据题意，得$\frac{y}{840} = \frac{1}{300}$，
解得$y = 2.8$（分米）$= 0.28$米。
答：乙楼模型高$0.28$米。
根据题意，得$\frac{2.3}{x} = \frac{1}{300}$，
解得$x = 690$（分米）。
$690$分米$= 69$米。
答：甲楼的实际高度是$69$米。
（2）设乙楼模型高$y$米，84米 = 840分米。
根据题意，得$\frac{y}{840} = \frac{1}{300}$，
解得$y = 2.8$（分米）$= 0.28$米。
答：乙楼模型高$0.28$米。
