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6. $2104$ 年是闰年，与它相邻的前面一个闰年是(
A.$2000$
B.$2096$
C.$2100$
D.$2102$
B
)年。A.$2000$
B.$2096$
C.$2100$
D.$2102$
答案
B
解析
闰年判断方法：能被4整除但不能被100整除的年份为闰年，能被400整除的年份也是闰年。2104年是闰年，向前推4年是2100年，2100÷400=5.25，不能被400整除，不是闰年；再向前推4年是2096年，2096÷4=524，能被4整除且不能被100整除，是闰年。
7. 如图，平行四边形的高是 $6$ 厘米，它的面积是(
A.$35$
B.$42$
C.$30$
D.$40$
B
)平方厘米。A.$35$
B.$42$
C.$30$
D.$40$
答案
B
解析
平行四边形面积=底×高，图中7厘米的边与6厘米的高对应，面积=7×6=42平方厘米。
8. 在一次期末考试中，小明语文和数学两科的平均分是 $a$ 分，这两科的平均分比英语多 $6$ 分，小明这三科的平均分是(
A.$a - 6$
B.$a - 4$
C.$a - 3$
D.$a - 2$
D
)分。A.$a - 6$
B.$a - 4$
C.$a - 3$
D.$a - 2$
答案
D
解析
语文和数学总分为$2a$分，英语分为$a - 6$分，三科总分为$2a + (a - 6) = 3a - 6$分，三科平均分为$(3a - 6)÷3 = a - 2$分。
9. 如图，能解释乘法分配律的是(
C
)。答案
C
解析
乘法分配律为(a+b)×c=a×c+b×c。选项C中，两个小长方形面积分别为a×c和b×c，总面积为a×c+b×c；也可看作长(a+b)、宽c的大长方形，面积为(a+b)×c，两者相等，符合乘法分配律。
10. 下面四种说法正确的有(
① 任意两个大于 $2$ 的质数之和一定是偶数。
② 如果一个梯形是轴对称图形，那么这个梯形就一定是等腰梯形。
③ 一个等腰三角形的周长是 $60$ 厘米，相邻两条边长度的比是 $2:1$，这个等腰三角形的腰长可能是 $15$ 厘米。
④ 一个班级男生的平均身高是 $130$ 厘米，女生的平均身高是 $138$ 厘米，如果这个班级男生人数比女生人数多，那么这个班级学生的平均身高一定小于 $134$ 厘米。
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
C
)。① 任意两个大于 $2$ 的质数之和一定是偶数。
② 如果一个梯形是轴对称图形，那么这个梯形就一定是等腰梯形。
③ 一个等腰三角形的周长是 $60$ 厘米，相邻两条边长度的比是 $2:1$，这个等腰三角形的腰长可能是 $15$ 厘米。
④ 一个班级男生的平均身高是 $130$ 厘米，女生的平均身高是 $138$ 厘米，如果这个班级男生人数比女生人数多，那么这个班级学生的平均身高一定小于 $134$ 厘米。
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
答案
C
解析
①任意大于2的质数均为奇数，两个奇数相加和为偶数，说法正确；
②轴对称图形的梯形必为等腰梯形，说法正确；
③腰与底边比为2:1时，三边比为2:2:1，周长60厘米，则腰长24厘米，底边12厘米；若腰与底边比为1:2，三边比2:1:1不满足三角形三边关系，腰长不可能为15厘米，说法错误；
④设男生n人，女生m人，n＞m＞0，平均身高=(130n+138m)/(n+m)，若n＞m，则(130n+138m)/(n+m)＜(130n+138n+130m+138m-部分（因n多）)/简化推导得小于134厘米，说法正确。
②轴对称图形的梯形必为等腰梯形，说法正确；
③腰与底边比为2:1时，三边比为2:2:1，周长60厘米，则腰长24厘米，底边12厘米；若腰与底边比为1:2，三边比2:1:1不满足三角形三边关系，腰长不可能为15厘米，说法错误；
④设男生n人，女生m人，n＞m＞0，平均身高=(130n+138m)/(n+m)，若n＞m，则(130n+138m)/(n+m)＜(130n+138n+130m+138m-部分（因n多）)/简化推导得小于134厘米，说法正确。
三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
5.5 + 5 =
12.5 × (
$30 ÷ \frac{5}{6} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7} × \frac{5}{8} =$
1. 直接写出得数。
5.5 + 5 =
10.5
8 - 1.8 =6.2
0.76 ÷ 0.4 =1.9
12.5 × (
8
)$) = 100 0.2^{3} =\_\_\_\_\_\_ \frac{1}{3} - \frac{1}{5} =$$\frac{2}{15}$
$30 ÷ \frac{5}{6} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7} × \frac{5}{8} =$
$\frac{11}{14}$
答案
10.5
6.2
1.9
8
0.008
$\frac{2}{15}$
36
$\frac{11}{14}$
6.2
1.9
8
0.008
$\frac{2}{15}$
36
$\frac{11}{14}$
2. 脱式计算，能简算的要简算。
$18.65 - 2.8 + 1.35 - 7.2$ $35 × 9.7 + 3 × 3.5$
$(\frac{1}{46} + \frac{2}{51}) × 23 + \frac{5}{51}$ $\frac{3}{5} ÷ [(\frac{7}{9} + \frac{1}{3}) × \frac{3}{2}]$
$18.65 - 2.8 + 1.35 - 7.2$ $35 × 9.7 + 3 × 3.5$
$(\frac{1}{46} + \frac{2}{51}) × 23 + \frac{5}{51}$ $\frac{3}{5} ÷ [(\frac{7}{9} + \frac{1}{3}) × \frac{3}{2}]$
答案
1. $18.65 - 2.8 + 1.35 - 7.2$
$\begin{aligned}&=(18.65 + 1.35) - (2.8 + 7.2)\\&=20 - 10\\&=10\end{aligned}$
2. $35 × 9.7 + 3 × 3.5$
$\begin{aligned}&=35×9.7 + 0.3×35\\&=35×(9.7 + 0.3)\\&=35×10\\&=350\end{aligned}$
3. $(\frac{1}{46} + \frac{2}{51}) × 23 + \frac{5}{51}$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{46}×23 + \frac{2}{51}×23 + \frac{5}{51}\\&=\frac{1}{2} + \frac{46}{51} + \frac{5}{51}\\&=\frac{1}{2} + (\frac{46}{51} + \frac{5}{51})\\&=\frac{1}{2} + 1\\&=\frac{3}{2}\end{aligned}$
4. $\frac{3}{5} ÷ [(\frac{7}{9} + \frac{1}{3}) × \frac{3}{2}]$
$\begin{aligned}&=\frac{3}{5} ÷ [(\frac{7}{9} + \frac{3}{9}) × \frac{3}{2}]\\&=\frac{3}{5} ÷ [\frac{10}{9} × \frac{3}{2}]\\&=\frac{3}{5} ÷ \frac{5}{3}\\&=\frac{3}{5} × \frac{3}{5}\\&=\frac{9}{25}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&=(18.65 + 1.35) - (2.8 + 7.2)\\&=20 - 10\\&=10\end{aligned}$
2. $35 × 9.7 + 3 × 3.5$
$\begin{aligned}&=35×9.7 + 0.3×35\\&=35×(9.7 + 0.3)\\&=35×10\\&=350\end{aligned}$
3. $(\frac{1}{46} + \frac{2}{51}) × 23 + \frac{5}{51}$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{46}×23 + \frac{2}{51}×23 + \frac{5}{51}\\&=\frac{1}{2} + \frac{46}{51} + \frac{5}{51}\\&=\frac{1}{2} + (\frac{46}{51} + \frac{5}{51})\\&=\frac{1}{2} + 1\\&=\frac{3}{2}\end{aligned}$
4. $\frac{3}{5} ÷ [(\frac{7}{9} + \frac{1}{3}) × \frac{3}{2}]$
$\begin{aligned}&=\frac{3}{5} ÷ [(\frac{7}{9} + \frac{3}{9}) × \frac{3}{2}]\\&=\frac{3}{5} ÷ [\frac{10}{9} × \frac{3}{2}]\\&=\frac{3}{5} ÷ \frac{5}{3}\\&=\frac{3}{5} × \frac{3}{5}\\&=\frac{9}{25}\end{aligned}$
