2. 一个长方形的滑冰场，长与宽的比是 $2∶1$，四周建有防护围栏，围栏的总长度是 180 米。
（1）这个滑冰场的面积是多少平方米？
（2）如果按 $1∶500$ 的比例尺画出这个滑冰场的平面图，那么这个平面图中滑冰场的面积是多少？

（1）设宽为$x$米，长为$2x$米。
根据围栏总长度：
$2× (x + 2x) = 180$
$6x = 180$
$x = 30$
长为：$2 × 30 = 60(米)$
面积为：
$S = 30 × 60 = 1800(平方米)$
答：这个滑冰场的面积是$1800$平方米。
（2）根据比例尺$1:500$，图上的长为：
$60 ÷ 500 = 0.12(米) = 12(厘米)$
图上的宽为：
$30 ÷500 = 0.06(米) = 6(厘米)$
图上的面积为：
$S_{图} = 6 × 12 = 72(平方厘米)$
答：平面图中滑冰场的面积是$72$平方厘米。

3. 一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径约 60 厘米，长约 80 厘米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（用“进一法”将得数保留两位小数）

答题卡作答：
底面半径：$60÷2=30$（厘米）。
底面面积：$S_{底}=π r^{2}=3.14×30^{2}=2826$（平方厘米）。
侧面面积：$S_{侧}= π d h=3.14×60×80=15072$（平方厘米）。
总面积：$S=2S_{底}+S_{侧}=2×2826+15072=20724$（平方厘米）。
单位换算：$20724$平方厘米$\approx2.0724$平方米。
“进一法”保留两位小数：$2.0724\approx2.08$平方米。
做这个水桶大约需要$2.08$平方米的不锈钢板。

4. 如图，一个花坛高 0.9 米，底面是边长为 1.2 米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米？

（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）

（1）$1.2×1.2 = 1.44$（平方米）
答：这个花坛占地$1.44$平方米。
（2）$1.44×0.9 = 1.296$（立方米）
答：大约需要$1.296$立方米泥土。

5. 把一个底面直径为 20 厘米的圆锥形铁块浸没在一个底面半径是 30 厘米的盛满水的圆柱形桶中，取出后，水面下降了 0.6 厘米。求铁块的高。

答题卡作答：
根据题意，圆锥形铁块的体积等于圆柱形桶中水面下降部分的体积。
圆柱形桶中水面下降部分的体积为：
$V = π r^{2}h = π × 30^{2} × 0.6 = 3.14 × 900 × 0.6 = 1695.6(cm^{3})$。
圆锥形铁块的底面半径为：
$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10(cm)$。
根据圆锥体积公式$V = \frac{1}{3} π r^{2}h$，得圆锥形铁块的高为：
$h = \frac{3V}{π r^{2}} = \frac{3 × 1695.6}{3.14 × 10^{2}} = \frac{5086.8}{314} = 16.2(cm)$。
所以铁块的高为$16.2$厘米。