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1. 关于从井中提水的过程,下列说法错误的是()
A.用吊水桶向上提水,人对桶和水做的功都是有用功
B.用吊水桶向上提水,人对桶做的功是额外功
C.吊水桶掉在井里,打捞水桶时桶里会带些水,这时人对水做的功是额外功
D.吊水桶掉在井里,打捞水桶时人对桶做的功是有用功
A.用吊水桶向上提水,人对桶和水做的功都是有用功
B.用吊水桶向上提水,人对桶做的功是额外功
C.吊水桶掉在井里,打捞水桶时桶里会带些水,这时人对水做的功是额外功
D.吊水桶掉在井里,打捞水桶时人对桶做的功是有用功
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确有用功和额外功的定义：有用功是对我们有价值、为达到目的必须完成的功；额外功是为完成有用功不得不额外做的、对我们无用的功。接下来逐个分析选项：
1. 用吊水桶提水时，目的是获取水，因此人对水做的功是有用功，对桶做的功是为提水不得不额外做的功，属于额外功，所以A选项说法错误。
2. 结合上述分析，B选项“人对桶做的功是额外功”的表述正确。
3. 打捞掉在井里的水桶时，目的是取回水桶，所以人对桶做的功是有用功，对桶中附带的水做的功是额外且无用的功，因此C、D选项的说法均正确。
综上，错误的说法是A选项。
【解析】
根据有用功和额外功的定义分析各选项：
提水场景：做功目的是获取水，对水做的功为有用功，对桶做的功为额外功，故A错误，B正确；
打捞水桶场景：做功目的是取回水桶，对桶做的功为有用功，对桶中附带的水做的功为额外功，故C、D正确。
因此，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
有用功与额外功的判断
【点评】
本题核心考查对有用功、额外功概念的理解，关键是明确不同场景下的做功目的，以此区分两类功，是力学中功的分类的基础考点，需准确把握概念内涵。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确有用功和额外功的定义：有用功是对我们有价值、为达到目的必须完成的功；额外功是为完成有用功不得不额外做的、对我们无用的功。接下来逐个分析选项：
1. 用吊水桶提水时，目的是获取水，因此人对水做的功是有用功，对桶做的功是为提水不得不额外做的功，属于额外功，所以A选项说法错误。
2. 结合上述分析，B选项“人对桶做的功是额外功”的表述正确。
3. 打捞掉在井里的水桶时，目的是取回水桶，所以人对桶做的功是有用功，对桶中附带的水做的功是额外且无用的功，因此C、D选项的说法均正确。
综上，错误的说法是A选项。
【解析】
根据有用功和额外功的定义分析各选项：
提水场景：做功目的是获取水，对水做的功为有用功，对桶做的功为额外功，故A错误，B正确；
打捞水桶场景：做功目的是取回水桶，对桶做的功为有用功，对桶中附带的水做的功为额外功，故C、D正确。
因此，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
有用功与额外功的判断
【点评】
本题核心考查对有用功、额外功概念的理解，关键是明确不同场景下的做功目的，以此区分两类功，是力学中功的分类的基础考点，需准确把握概念内涵。
【难度系数】
0.7
2. 分别用省力杠杆、动滑轮和定滑轮将同一物体举到相同的高度,做的有用功()
A.杠杆最少
B.动滑轮最少
C.定滑轮最少
D.一样多
A.杠杆最少
B.动滑轮最少
C.定滑轮最少
D.一样多
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确有用功的定义：有用功是指对完成任务有帮助的功，在提升物体的情境中，有用功是克服物体重力所做的功，计算公式为$W_{有用}=Gh$（其中$G$是物体的重力，$h$是物体被提升的高度）。
接下来分析题目条件：题目中是同一物体，所以物体的重力$G$相同；要将物体举到相同的高度，即$h$也相同。根据公式$W_{有用}=Gh$，当$G$和$h$都相同时，不管使用省力杠杆、动滑轮还是定滑轮，计算得出的有用功大小是相等的，因此不需要考虑机械本身的额外功，只关注有用功的计算条件即可。
【解析】
根据有用功的计算公式：$W_{有用}=Gh$。
已知：同一物体，重力$G$相同；被举到相同高度，$h$相同。
代入公式可得：三种机械做的有用功$W_{有用}=Gh$，数值完全相同。
【答案】
D
【知识点】
有用功的计算、功的概念
【点评】
本题核心考查对有用功概念的理解与应用，解题关键是抓住有用功的本质——仅与被提升物体的重力和提升高度有关，与所使用的机械类型无关。容易出错的点是混淆有用功和总功，需注意区分：总功是动力做的功，包含有用功和额外功，而有用功只取决于我们的做功目标。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确有用功的定义：有用功是指对完成任务有帮助的功，在提升物体的情境中，有用功是克服物体重力所做的功，计算公式为$W_{有用}=Gh$（其中$G$是物体的重力，$h$是物体被提升的高度）。
接下来分析题目条件：题目中是同一物体，所以物体的重力$G$相同；要将物体举到相同的高度，即$h$也相同。根据公式$W_{有用}=Gh$，当$G$和$h$都相同时，不管使用省力杠杆、动滑轮还是定滑轮，计算得出的有用功大小是相等的，因此不需要考虑机械本身的额外功，只关注有用功的计算条件即可。
【解析】
根据有用功的计算公式：$W_{有用}=Gh$。
已知：同一物体，重力$G$相同；被举到相同高度，$h$相同。
代入公式可得：三种机械做的有用功$W_{有用}=Gh$，数值完全相同。
【答案】
D
【知识点】
有用功的计算、功的概念
【点评】
本题核心考查对有用功概念的理解与应用，解题关键是抓住有用功的本质——仅与被提升物体的重力和提升高度有关，与所使用的机械类型无关。容易出错的点是混淆有用功和总功，需注意区分：总功是动力做的功，包含有用功和额外功，而有用功只取决于我们的做功目标。
【难度系数】
0.8
3. 关于机械效率,下列说法正确的是()
A.有用功越大,机械效率就越高
B.额外功越大,机械效率就越低
C.总功越大,机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大,机械效率就越高
A.有用功越大,机械效率就越高
B.额外功越大,机械效率就越低
C.总功越大,机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大,机械效率就越高
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确机械效率的核心定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，且总功等于有用功与额外功之和（$W_{总} = W_{有用} + W_{额外}$）。分析各选项时，不能仅根据单一的有用功、额外功或总功的大小判断机械效率，必须结合“比值”这一关键要素：
1. 对于选项A，有用功大但总功可能更大，比值不一定高，无法直接判定机械效率高；
2. 对于选项B，额外功大时，若有用功也大幅增加，总功随之增大，比值未必减小，机械效率不一定低；
3. 对于选项C，总功大但有用功若按比例增加，比值不变，机械效率不会降低；
4. 对于选项D，完全契合机械效率的定义，比值越大效率越高。
【解析】
机械效率的定义式为：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，其中$W_{总} = W_{有用} + W_{额外}$，据此逐一分析选项：
选项A：有用功越大，若总功增大的幅度超过有用功，有用功与总功的比值会减小，机械效率不一定高。例如：$W_{有用1}=10J$，$W_{总1}=20J$，$\eta_1=50\%$；$W_{有用2}=20J$，$W_{总2}=50J$，$\eta_2=40\%$，可见有用功大时机械效率未必高，A错误。
选项B：额外功越大，若有用功也大幅增加，总功同步增大，有用功与总功的比值可能不变。例如：$W_{额外1}=10J$，$W_{有用1}=90J$，$W_{总1}=100J$，$\eta_1=90\%$；$W_{额外2}=20J$，$W_{有用2}=180J$，$W_{总2}=200J$，$\eta_2=90\%$，可见额外功大时机械效率未必低，B错误。
选项C：总功越大，若有用功与总功的比值不变，机械效率也不变。例如：$W_{总1}=100J$，$W_{有用1}=90J$，$\eta_1=90\%$；$W_{总2}=200J$，$W_{有用2}=180J$，$\eta_2=90\%$，可见总功大时机械效率未必低，C错误。
选项D：根据机械效率的定义，有用功与总功的比值越大，机械效率就越高，完全符合概念，D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的定义
【点评】
本题重点考查对机械效率核心概念的理解，易错点在于易单一依据有用功、额外功或总功的大小判断效率高低。解题关键是牢记机械效率是“有用功与总功的比值”，只有通过比值才能准确判断机械效率的高低，避免陷入片面分析的误区。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确机械效率的核心定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，且总功等于有用功与额外功之和（$W_{总} = W_{有用} + W_{额外}$）。分析各选项时，不能仅根据单一的有用功、额外功或总功的大小判断机械效率，必须结合“比值”这一关键要素：
1. 对于选项A，有用功大但总功可能更大，比值不一定高，无法直接判定机械效率高；
2. 对于选项B，额外功大时，若有用功也大幅增加，总功随之增大，比值未必减小，机械效率不一定低；
3. 对于选项C，总功大但有用功若按比例增加，比值不变，机械效率不会降低；
4. 对于选项D，完全契合机械效率的定义，比值越大效率越高。
【解析】
机械效率的定义式为：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，其中$W_{总} = W_{有用} + W_{额外}$，据此逐一分析选项：
选项A：有用功越大，若总功增大的幅度超过有用功，有用功与总功的比值会减小，机械效率不一定高。例如：$W_{有用1}=10J$，$W_{总1}=20J$，$\eta_1=50\%$；$W_{有用2}=20J$，$W_{总2}=50J$，$\eta_2=40\%$，可见有用功大时机械效率未必高，A错误。
选项B：额外功越大，若有用功也大幅增加，总功同步增大，有用功与总功的比值可能不变。例如：$W_{额外1}=10J$，$W_{有用1}=90J$，$W_{总1}=100J$，$\eta_1=90\%$；$W_{额外2}=20J$，$W_{有用2}=180J$，$W_{总2}=200J$，$\eta_2=90\%$，可见额外功大时机械效率未必低，B错误。
选项C：总功越大，若有用功与总功的比值不变，机械效率也不变。例如：$W_{总1}=100J$，$W_{有用1}=90J$，$\eta_1=90\%$；$W_{总2}=200J$，$W_{有用2}=180J$，$\eta_2=90\%$，可见总功大时机械效率未必低，C错误。
选项D：根据机械效率的定义，有用功与总功的比值越大，机械效率就越高，完全符合概念，D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的定义
【点评】
本题重点考查对机械效率核心概念的理解，易错点在于易单一依据有用功、额外功或总功的大小判断效率高低。解题关键是牢记机械效率是“有用功与总功的比值”，只有通过比值才能准确判断机械效率的高低，避免陷入片面分析的误区。
【难度系数】
0.7
4. 下列关于机械效率的说法中正确的是()
A.机械效率可以提高到100%
B.机械效率总小于1
C.做功越多的机械,机械效率越高
D.机械效率越高,有用功就越多
A.机械效率可以提高到100%
B.机械效率总小于1
C.做功越多的机械,机械效率越高
D.机械效率越高,有用功就越多
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。同时要知道，使用任何机械都不可避免地要做额外功（如克服机械自重、摩擦做功），因此有用功始终小于总功。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：由于额外功无法消除，有用功永远小于总功，机械效率不可能达到100%；
2. 分析B选项：基于额外功的不可避免性，有用功＜总功，因此机械效率必然小于1；
3. 分析C选项：机械效率是比值，与总功（做功多少）无直接关系，总功多但有用功占比小，机械效率也会很低；
4. 分析D选项：机械效率高仅说明有用功在总功中的占比大，不是有用功的绝对数量多，若总功极少，即使效率高，有用功也可能很少。
【解析】
机械效率的计算公式为：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，且$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此$W_{有用}＜W_{总}$。
选项A：因为额外功不可避免，$W_{有用}＜W_{总}$，所以$\eta＜100\%$，A错误；
选项B：由$W_{有用}＜W_{总}$，可得$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}＜1$，B正确；
选项C：机械效率是有用功与总功的比值，做功多（总功大）但有用功占比小的机械，机械效率并不高，C错误；
选项D：机械效率高表明有用功在总功中的占比大，而非有用功的绝对量多，若总功很小，即使效率高，有用功也可能很少，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械效率的概念
【点评】
本题考查对机械效率核心概念的理解，易错点在于混淆机械效率与做功总量、有用功绝对量的关系。需明确：机械效率是比值，由有用功和总功的比值决定，与做功多少无关；同时额外功不可避免，机械效率始终小于1。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。同时要知道，使用任何机械都不可避免地要做额外功（如克服机械自重、摩擦做功），因此有用功始终小于总功。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：由于额外功无法消除，有用功永远小于总功，机械效率不可能达到100%；
2. 分析B选项：基于额外功的不可避免性，有用功＜总功，因此机械效率必然小于1；
3. 分析C选项：机械效率是比值，与总功（做功多少）无直接关系，总功多但有用功占比小，机械效率也会很低；
4. 分析D选项：机械效率高仅说明有用功在总功中的占比大，不是有用功的绝对数量多，若总功极少，即使效率高，有用功也可能很少。
【解析】
机械效率的计算公式为：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，且$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此$W_{有用}＜W_{总}$。
选项A：因为额外功不可避免，$W_{有用}＜W_{总}$，所以$\eta＜100\%$，A错误；
选项B：由$W_{有用}＜W_{总}$，可得$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}＜1$，B正确；
选项C：机械效率是有用功与总功的比值，做功多（总功大）但有用功占比小的机械，机械效率并不高，C错误；
选项D：机械效率高表明有用功在总功中的占比大，而非有用功的绝对量多，若总功很小，即使效率高，有用功也可能很少，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械效率的概念
【点评】
本题考查对机械效率核心概念的理解，易错点在于混淆机械效率与做功总量、有用功绝对量的关系。需明确：机械效率是比值，由有用功和总功的比值决定，与做功多少无关；同时额外功不可避免，机械效率始终小于1。
【难度系数】
0.8
5. 用一个自重为50 N的动滑轮将重为150 N的物体匀速向上提升3 m,在这一过程中做的总功是J,有用功是J,额外功是J。(不计摩擦及绳重)
答案
600
450
150
450
150
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确有用功、额外功、总功的定义：
1. 有用功是为实现提升物体的目的所做的功，即克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=G_{物}h$；
2. 不计摩擦及绳重时，额外功是克服动滑轮自重做的功，公式为$W_{额外}=G_{动}h$；
3. 总功是有用功与额外功之和，也可通过拉力做功计算（动滑轮绳子段数$n=2$，绳子移动距离$s=2h$，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$，总功$W_{总}=Fs$）。
解题时先计算有用功，再计算额外功，最后通过两者相加得到总功。
【解析】
1. 计算有用功：
已知物体重力$G_{物}=150N$，提升高度$h=3m$，根据有用功公式：
$W_{有用}=G_{物}h=150N×3m=450J$
2. 计算额外功：
已知动滑轮自重$G_{动}=50N$，提升高度$h=3m$，不计摩擦及绳重，额外功为克服动滑轮自重做的功：
$W_{额外}=G_{动}h=50N×3m=150J$
3. 计算总功：
总功等于有用功与额外功之和：
$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=450J+150J=600J$
【答案】
600；450；150
【知识点】
有用功计算；额外功计算；总功计算
【点评】
本题考查功的相关计算，核心是区分有用功、额外功、总功的概念，结合动滑轮的工作特点进行求解，属于力学基础题型，熟练掌握各功的计算公式是解题关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确有用功、额外功、总功的定义：
1. 有用功是为实现提升物体的目的所做的功，即克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=G_{物}h$；
2. 不计摩擦及绳重时，额外功是克服动滑轮自重做的功，公式为$W_{额外}=G_{动}h$；
3. 总功是有用功与额外功之和，也可通过拉力做功计算（动滑轮绳子段数$n=2$，绳子移动距离$s=2h$，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$，总功$W_{总}=Fs$）。
解题时先计算有用功，再计算额外功，最后通过两者相加得到总功。
【解析】
1. 计算有用功：
已知物体重力$G_{物}=150N$，提升高度$h=3m$，根据有用功公式：
$W_{有用}=G_{物}h=150N×3m=450J$
2. 计算额外功：
已知动滑轮自重$G_{动}=50N$，提升高度$h=3m$，不计摩擦及绳重，额外功为克服动滑轮自重做的功：
$W_{额外}=G_{动}h=50N×3m=150J$
3. 计算总功：
总功等于有用功与额外功之和：
$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=450J+150J=600J$
【答案】
600；450；150
【知识点】
有用功计算；额外功计算；总功计算
【点评】
本题考查功的相关计算，核心是区分有用功、额外功、总功的概念，结合动滑轮的工作特点进行求解，属于力学基础题型，熟练掌握各功的计算公式是解题关键。
【难度系数】
0.8
6. 如图12-4-1所示,动滑轮重为10 N,小春想通过该滑轮组匀速拉起重为100 N的物体,他在绳端施加竖直向下的拉力为60 N,物体竖直升高0.4 m。求：
(1)此过程中的额外功。
(2)该装置的机械效率。(结果精确至0.1%)
(1)此过程中的额外功。
(2)该装置的机械效率。(结果精确至0.1%)
答案
（1）解：由题图可知n=2，绳子自由端移动的距离$s=nh=2×0.4\ \mathrm{m}=0.8\ \mathrm{m}$，
拉力做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=100\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$，
拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=60\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{J}$，
则此过程中做的额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=48\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=8\ \mathrm{J}$。
（2）解：该装置的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{40\ \mathrm{J}}{48\ \mathrm{J}}≈0.833=83.3\%$。
拉力做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=100\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$，
拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=60\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{J}$，
则此过程中做的额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=48\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=8\ \mathrm{J}$。
（2）解：该装置的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{40\ \mathrm{J}}{48\ \mathrm{J}}≈0.833=83.3\%$。
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先需确定滑轮组的绳子段数$n=2$，计算出绳子自由端移动的距离$s$；
对于(1)，额外功等于总功与有用功的差值，有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{\mathrm{有用}}=Gh$，总功是拉力做的功，公式为$W_{\mathrm{总}}=Fs$，算出这两个功后即可求出额外功；
对于(2)，机械效率是有用功与总功的比值，利用公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$计算即可。
【解析】
(1)由题图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，
绳子自由端移动的距离：$s=nh=2×0.4\ \mathrm{m}=0.8\ \mathrm{m}$，
拉力做的有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=100\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$，
拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=60\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{J}$，
此过程中的额外功：$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=48\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=8\ \mathrm{J}$。
(2)该装置的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{40\ \mathrm{J}}{48\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$
【答案】
(1)$8\ \mathrm{J}$
(2)$83.3\%$
【知识点】
1. 滑轮组的功的计算
2. 机械效率的计算
【点评】
本题考查滑轮组的额外功和机械效率的计算，解题关键是准确确定绳子段数，熟练区分有用功、总功，灵活运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.7
要解决这两个问题，首先需确定滑轮组的绳子段数$n=2$，计算出绳子自由端移动的距离$s$；
对于(1)，额外功等于总功与有用功的差值，有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{\mathrm{有用}}=Gh$，总功是拉力做的功，公式为$W_{\mathrm{总}}=Fs$，算出这两个功后即可求出额外功；
对于(2)，机械效率是有用功与总功的比值，利用公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$计算即可。
【解析】
(1)由题图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，
绳子自由端移动的距离：$s=nh=2×0.4\ \mathrm{m}=0.8\ \mathrm{m}$，
拉力做的有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=100\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$，
拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=60\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{J}$，
此过程中的额外功：$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=48\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=8\ \mathrm{J}$。
(2)该装置的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{40\ \mathrm{J}}{48\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$
【答案】
(1)$8\ \mathrm{J}$
(2)$83.3\%$
【知识点】
1. 滑轮组的功的计算
2. 机械效率的计算
【点评】
本题考查滑轮组的额外功和机械效率的计算，解题关键是准确确定绳子段数，熟练区分有用功、总功，灵活运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.7
