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4. (★★)如图12.4-3所示,用动滑轮把重40 N的物体匀速提高2 m,所用的拉力为25 N,则动滑轮的机械效率是_______;如果继续匀速提升该物体,动滑轮的机械效率将_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案
80%
不变
不变
5. (★★)用图12.4-4所示装置做“测量滑轮组的机械效率”实验,已知每个钩码的质量为m,请你回答:
(1) 实验中还需要使用的测量工具是_______。
(2)该实验需要测量的物理量(用字母表示)是_______、_______和_______。
(3)利用上述测量的物理量,试写出计算滑轮组机械效率的表达式:_______。
(1) 实验中还需要使用的测量工具是_______。
(2)该实验需要测量的物理量(用字母表示)是_______、_______和_______。
(3)利用上述测量的物理量,试写出计算滑轮组机械效率的表达式:_______。
答案
刻度尺
拉力F
钩码上升的高度h
弹簧测力计移动的距离s
$\eta=\frac{2mgh}{Fs}$
拉力F
钩码上升的高度h
弹簧测力计移动的距离s
$\eta=\frac{2mgh}{Fs}$
6. (★★★)如图12.4-5所示,工人用滑轮组提升重为400 N的货物所用拉力恒为240 N,货物被匀速提升10 m。求:
(1)工人做的功;
(2)滑轮组的机械效率(百分号前保留一位小数)。
]
(1)工人做的功;
(2)滑轮组的机械效率(百分号前保留一位小数)。
]答案
解：
(1) 绳子自由端移动的距离$ s = 2h = 2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$，
工人做的功$ W_{总}=Fs = 240\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$。
(2) 因为货物匀速直线运动，所以滑轮组对货物的拉力$ F_{拉}=G=400\ \mathrm{N}$，
滑轮组对货物做的有用功$ W_{有用}=F_{拉}h = 400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{4000\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}\approx83.3\%$。
(1) 绳子自由端移动的距离$ s = 2h = 2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$，
工人做的功$ W_{总}=Fs = 240\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$。
(2) 因为货物匀速直线运动，所以滑轮组对货物的拉力$ F_{拉}=G=400\ \mathrm{N}$，
滑轮组对货物做的有用功$ W_{有用}=F_{拉}h = 400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{4000\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}\approx83.3\%$。
解析
【分析】
首先观察滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=2$。对于（1），先根据$s=nh$计算绳子自由端移动的距离，再利用公式$W_{总}=Fs$计算工人做的总功；对于（2），先通过$W_{有用}=Gh$计算克服货物重力做的有用功，最后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算滑轮组的机械效率。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，
绳子自由端移动的距离：
$s = 2h = 2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$，
工人做的总功：
$W_{总}=Fs = 240\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$。
(2) 货物匀速上升，克服货物重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh = 400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4000\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$。
【答案】
(1) 工人做的功为$\boldsymbol{4800\ \mathrm{J}}$；
(2) 滑轮组的机械效率约为$\boldsymbol{83.3\%}$。
【知识点】
滑轮组功的计算，机械效率计算
【点评】
本题考查滑轮组的总功、有用功及机械效率的计算，关键是准确确定承担物重的绳子段数，明确有用功与总功的物理意义及计算方法。
【难度系数】
0.6
首先观察滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=2$。对于（1），先根据$s=nh$计算绳子自由端移动的距离，再利用公式$W_{总}=Fs$计算工人做的总功；对于（2），先通过$W_{有用}=Gh$计算克服货物重力做的有用功，最后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算滑轮组的机械效率。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，
绳子自由端移动的距离：
$s = 2h = 2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$，
工人做的总功：
$W_{总}=Fs = 240\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$。
(2) 货物匀速上升，克服货物重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh = 400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4000\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$。
【答案】
(1) 工人做的功为$\boldsymbol{4800\ \mathrm{J}}$；
(2) 滑轮组的机械效率约为$\boldsymbol{83.3\%}$。
【知识点】
滑轮组功的计算，机械效率计算
【点评】
本题考查滑轮组的总功、有用功及机械效率的计算，关键是准确确定承担物重的绳子段数，明确有用功与总功的物理意义及计算方法。
【难度系数】
0.6
1. (★★★)用图12.4-6甲所示的滑轮组提升重200 N的物体,已知拉力F为80 N,不计绳重和摩擦,物体和绳子自由端的运动情况如图12.4-6乙所示,反映绳子自由端运动的图线是
]
A
(填“A”或“B”),动滑轮重为40
N,2 s内对物体做的有用功为200
J。]
答案
A
40
200
40
200
解析
【分析】
首先，观察甲图的滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离是物体移动距离的3倍，结合乙图的s-t图像，相同时间内路程更长的图线对应绳子自由端；
其次，不计绳重和摩擦，利用滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$变形可求出动滑轮的重力；
最后，从乙图中找到2s内物体上升的高度，再根据有用功公式$W_{\mathrm{有}}=G_{\mathrm{物}}h$计算有用功。
【解析】
1. 判断绳子自由端的图线：
由图甲可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，根据滑轮组的特点，绳子自由端移动的距离$s_{\mathrm{绳}}=3h_{\mathrm{物}}$。
观察图乙，当$t=2\ \mathrm{s}$时，图线A对应的路程$s_A=3\ \mathrm{m}$，图线B对应的路程$s_B=1\ \mathrm{m}$，满足$s_A=3s_B$，因此反映绳子自由端运动的图线是A。
2. 计算动滑轮的重力：
不计绳重和摩擦，滑轮组拉力公式为$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形可得：
$G_{\mathrm{动}}=nF - G_{\mathrm{物}}$
代入$n=3$，$F=80\ \mathrm{N}$，$G_{\mathrm{物}}=200\ \mathrm{N}$，得：
$G_{\mathrm{动}}=3×80\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
3. 计算2s内对物体做的有用功：
由图乙可知，2s内物体上升的高度$h=1\ \mathrm{m}$，根据有用功公式$W_{\mathrm{有}}=G_{\mathrm{物}}h$，代入数据得：
$W_{\mathrm{有}}=200\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$
【答案】
A；40；200
【知识点】
滑轮组的特点；有用功的计算；滑轮组拉力公式
【点评】
本题结合s-t图像与滑轮组的力学计算，需要先通过图像分析物体和绳子的运动关系，再利用滑轮组的相关公式求解，考查了对图像的解读能力和滑轮组知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
首先，观察甲图的滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离是物体移动距离的3倍，结合乙图的s-t图像，相同时间内路程更长的图线对应绳子自由端；
其次，不计绳重和摩擦，利用滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$变形可求出动滑轮的重力；
最后，从乙图中找到2s内物体上升的高度，再根据有用功公式$W_{\mathrm{有}}=G_{\mathrm{物}}h$计算有用功。
【解析】
1. 判断绳子自由端的图线：
由图甲可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，根据滑轮组的特点，绳子自由端移动的距离$s_{\mathrm{绳}}=3h_{\mathrm{物}}$。
观察图乙，当$t=2\ \mathrm{s}$时，图线A对应的路程$s_A=3\ \mathrm{m}$，图线B对应的路程$s_B=1\ \mathrm{m}$，满足$s_A=3s_B$，因此反映绳子自由端运动的图线是A。
2. 计算动滑轮的重力：
不计绳重和摩擦，滑轮组拉力公式为$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形可得：
$G_{\mathrm{动}}=nF - G_{\mathrm{物}}$
代入$n=3$，$F=80\ \mathrm{N}$，$G_{\mathrm{物}}=200\ \mathrm{N}$，得：
$G_{\mathrm{动}}=3×80\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
3. 计算2s内对物体做的有用功：
由图乙可知，2s内物体上升的高度$h=1\ \mathrm{m}$，根据有用功公式$W_{\mathrm{有}}=G_{\mathrm{物}}h$，代入数据得：
$W_{\mathrm{有}}=200\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$
【答案】
A；40；200
【知识点】
滑轮组的特点；有用功的计算；滑轮组拉力公式
【点评】
本题结合s-t图像与滑轮组的力学计算，需要先通过图像分析物体和绳子的运动关系，再利用滑轮组的相关公式求解，考查了对图像的解读能力和滑轮组知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
