打几折就是按标价的十分之几或百分之销售。

几十

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

【例】为进行某项数学综合与实践活动,小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具. 该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款,否则按零售价付款. 如果给学校九年级学生每人购买一个,那么只能按零售价付款,需用 3600 元；如果多购买 60 个,那么可以按批发价付款,同样需用 3600 元. 若按批发价购买 60 个与按零售价购买 50 个所付款相同,则这个学校九年级学生有多少人？

设这个学校九年级学生有$x$人。
按零售价购买时，单价为$\frac{3600}{x}$元；按批发价购买时，数量为$(x + 60)$个，单价为$\frac{3600}{x + 60}$元。
由“按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同”，得：
$60×\frac{3600}{x + 60}=50×\frac{3600}{x}$
两边同除以3600，化简得：
$\frac{60}{x + 60}=\frac{50}{x}$
交叉相乘：
$60x = 50(x + 60)$
解得：
$60x = 50x + 3000$
$10x = 3000$
$x = 300$
检验：当$x = 300$时，$x(x + 60)=300×360\neq0$，是原方程的解，且符合题意。
答：这个学校九年级学生有300人。

某公司计划花费 2800 元为所有员工购买工作服,恰逢商家搞优惠活动,商家将服装原价上涨 40%后再打 5 折,该公司实际比原计划可多买 3 件. 求每件服装的原价.

设每件服装的原价为$x$元。
原计划可购买服装数量为$\frac{2800}{x}$件。
优惠后服装价格为：$x(1 + 40\%) × 0.5 = 1.4x × 0.5 = 0.7x$元。
实际可购买服装数量为$\frac{2800}{0.7x}$件。
根据题意，实际购买数量比原计划多3件，列方程：
$\frac{2800}{0.7x} - \frac{2800}{x} = 3$
化简方程左边：
$\frac{2800}{0.7x} = \frac{4000}{x}$
则方程为：
$\frac{4000}{x} - \frac{2800}{x} = 3 \implies \frac{1200}{x} = 3$
解得：
$x = \frac{1200}{3} = 400$
检验：当$x = 400$时，$0.7x = 280 \neq 0$，分母不为0，且符合实际意义。
答：每件服装的原价为400元。

设每件服装的原价为$x$元。
优惠后的单价为：$(1 + 40\%)x × 0.5 = 0.7x$
原计划可购买数量：$\frac{2800}{x}$
实际可购买数量：$\frac{2800}{0.7x} = \frac{4000}{x}$
根据题意列方程：$\frac{4000}{x} - \frac{2800}{x} = 3$
解得：$\frac{1200}{x} = 3$，$x = 400$
经检验，$x = 400$是原方程的解且符合题意。
每件服装的原价为$400$元。

1. 为了进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球. 已知每个篮球的价格比每个足球的价格多 30 元,用 1800 元购进篮球的数量比用 900 元购进足球的数量多 4 个. 如果设每个足球的价格为 $ x $ 元,那么可列方程为()
A.$\frac{1800}{x + 30}-\frac{900}{x}= 4$
B.$\frac{1800}{x - 30}-\frac{900}{x}= 4$
C.$\frac{900}{x}-\frac{1800}{x + 30}= 4$
D.$\frac{900}{x}-\frac{1800}{x - 30}= 4$

A

设每个足球的价格为$x$元，则每个篮球的价格为$x + 30$元。
用1800元购进篮球的数量为$\frac{1800}{x + 30}$，用900元购进足球的数量为$\frac{900}{x}$。
根据题意，用1800元购进篮球的数量比用900元购进足球的数量多4个，即：
$\frac{1800}{x + 30} - \frac{900}{x} = 4$。

2. 某校组织学生进行劳动实践活动,用 1000 元购进甲种劳动工具,用 2400 元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的 2 倍,但单价贵了 4 元. 设甲种劳动工具的单价为 $ x $ 元,则 $ x $ 满足的分式方程为.

$\frac {2400}{x+4}=2× \frac {1000}{x}$

设甲种劳动工具的单价为 $x$ 元，则乙种劳动工具的单价为 $x + 4$ 元。
甲种劳动工具的数量为 $\frac{1000}{x}$，乙种劳动工具的数量为 $\frac{2400}{x + 4}$。
根据题意，乙种劳动工具的购买数量是甲种的 2 倍，即：
$\frac{2400}{x + 4} = 2 × \frac{1000}{x}$。
整理得：$\frac{2400}{x + 4} = \frac{2000}{x}$（或等价形式$\frac{2400}{2 × 1000} = \frac{x + 4}{x}$，但题目要求以$x$为未知数的分式方程，故优先选择未化简的形式）。

3. 某鞋店春节后进行促销活动,客户每购买一双某款运动鞋,可优惠 50 元,若同样用 5500 元购买此款运动鞋,促销活动时可购买的数量比促销活动前可购买的数量多 10%,求这款运动鞋促销前的售价.

设这款运动鞋促销前的售价为$x$元，则促销后的售价为$(x - 50)$元。
促销前用5500元可购买的数量为$\frac{5500}{x}$双，促销后可购买的数量为$\frac{5500}{x - 50}$双。
依题意，促销后购买数量比促销前多10%，可得方程：
$\frac{5500}{x - 50} = (1 + 10\%) × \frac{5500}{x}$
化简方程：
$\frac{5500}{x - 50} = 1.1 × \frac{5500}{x}$
两边同时除以5500：
$\frac{1}{x - 50} = \frac{1.1}{x}$
交叉相乘：
$x = 1.1(x - 50)$
展开并移项：
$x = 1.1x - 55 \\1.1x - x = 55 \\0.1x = 55 \\x = 550$
检验：当$x = 550$时，促销前售价550元，促销后售价$550 - 50 = 500$元。促销前购买数量$\frac{5500}{550} = 10$双，促销后购买数量$\frac{5500}{500} = 11$双，$11 = 10 × (1 + 10\%)$，符合题意。
答：这款运动鞋促销前的售价为550元。