2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第102页答案
1. 一般地,$n$个数据按大小顺序排列,处于
中间
位置的
一个数据
(或中间两个数据的
平均数
)叫作这组数据的中位数。
2. 众数、平均数和中位数都是描述数据
集中趋势
的统计量。

答案

1. 中间 一个数据 平均数 2. 集中趋势
1. 一组数据$0$,$1$,$-1$,$1$,$-2$的中位数是(
D
)。
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$0$

答案

D

解析

将数据按从小到大顺序排列：$-2$，$-1$，$0$，$1$，$1$。
数据个数为5，是奇数，中位数为第3个数，即$0$。
D
2. 在$AI$计算机比赛预赛中,$11$名参赛者的得分各不相同,按得分取前$5$名进入决赛。若佳佳知道自己的得分,要判断自己能否进入决赛,她只需知道$11$名参赛者得分的(
D
)。
A.方差
B.平均数
C.众数
D.中位数

答案

D

解析

11名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛。将11个得分按从高到低排列，第6名的得分是中位数。若佳佳的得分高于中位数，则她在前5名；若低于中位数，则不在前5名。所以她只需知道中位数。
D
3. 若一组数据$4$,$1$,$7$,$x$,$5的平均数为4$,则这组数据的中位数为(
C
)。
A.$7$
B.$5$
C.$4$
D.$3$

答案

C

解析

由题意得，$\frac{4 + 1 + 7 + x + 5}{5} = 4$，解得$x = 3$。将这组数据从小到大排列为$1$，$3$，$4$，$5$，$7$，中位数为$4$。
C
4. 某同学参加飞镖训练,共射六支镖,击中的环数分别为$3$,$4$,$5$,$7$,$7$,$10$,则关于上面的这组数据,下列说法错误的是(
B
)。
A.其众数为$7$环
B.其方差为$7$
C.其平均数为$6$环
D.其中位数为$6$环

答案

B

解析

众数为7环；平均数为$\frac{3+4+5+7+7+10}{6}=6$环；中位数为$\frac{5+7}{2}=6$环；方差为$\frac{1}{6}[(3-6)^2+(4-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(7-6)^2+(10-6)^2]=\frac{19}{3}\neq7$。
B
5. 某市6月日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是
22℃
。

答案

22℃

解析

4+10+8+6+2=30，共有30个数据，第15、16个数据均为22℃，中位数是22℃。
6. 在一次数学测验中,随机抽取了$8$份试卷,其得分如下表。
|得分/分|80|85|87|90|
|份数|1|3|2|2|

则这$8$份试卷得分的中位数是
86
分。

答案

86

解析

将8份试卷得分按从小到大排列：80，85，85，85，87，87，90，90。
第4个数为85，第5个数为87。
中位数为$\frac{85 + 87}{2} = 86$。
86
7. 在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解该校八年级$300$名学生的读书情况,随机调查了八年级$50$名学生读书的册数,统计数据如下表所示。

(1)求这组样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据这组样本数据,估计该校八年级$300名学生在本次活动中读书多于2$册的人数。

答案

7.解:
(1)观察题中表格,可知这组样本数据的平均数是$\frac{0×3+1×13+2×16+3×17+4×1}{50}=2$(册),所以这组样本数据的平均数是2册。因为在这组样本数据中,3册出现了17次,出现的次数最多,所以这组样本数据的众数是3册。因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,有$\frac{2+2}{2}=2$(册),所以这组样本数据的中位数是2册。
(2)因为在被调查的50名学生中,读书多于2册的学生有18名,所以$300×\frac{18}{50}=108$(名),所以根据这组样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108名。