程大位,安徽人,明代著名数学家。他在《算法统宗》一书中,讲述了“铺地锦”的计算方法。下面是用“铺地锦”的方法计算 $26×7$ 的过程。

你读懂“铺地锦”的方法了吗?请你尝试用“铺地锦”的方法来计算 $46×5$。

你读懂“铺地锦”的方法了吗?请你尝试用“铺地锦”的方法来计算 $46×5$。
答案
230
(方格填写示意:左侧方格左上“2”、右下“0”;右侧方格左上“3”、右下“0”;斜行相加后从左到右依次为“2”“3”“0”)
(方格填写示意:左侧方格左上“2”、右下“0”;右侧方格左上“3”、右下“0”;斜行相加后从左到右依次为“2”“3”“0”)
解析
第一步:准备格子
将“46”写在格子上方,“5”写在格子右边,形成两个并排的方格,每个方格用对角线分成左上和右下两部分。
第二步:计算乘积并填入方格
用右边的“5”分别乘上方的“4”和“6”:
$5×6 = 30$,在右侧方格的左上角写“3”(十位),右下角写“0”(个位);
$5×4 = 20$,在左侧方格的左上角写“2”(十位),右下角写“0”(个位)。
第三步:斜行相加,满十进一
从右起,同一斜行的数字相加:
最右边斜行:只有右侧方格右下角的“0”,结果为“0”;
中间斜行:右侧方格左上角的“3” + 左侧方格右下角的“0” = $3 + 0 = 3$;
最左边斜行:只有左侧方格左上角的“2”,结果为“2”。
最终结果
将斜行相加的结果从左到右排列,得到 $46×5 = 230$。
将“46”写在格子上方,“5”写在格子右边,形成两个并排的方格,每个方格用对角线分成左上和右下两部分。
第二步:计算乘积并填入方格
用右边的“5”分别乘上方的“4”和“6”:
$5×6 = 30$,在右侧方格的左上角写“3”(十位),右下角写“0”(个位);
$5×4 = 20$,在左侧方格的左上角写“2”(十位),右下角写“0”(个位)。
第三步:斜行相加,满十进一
从右起,同一斜行的数字相加:
最右边斜行:只有右侧方格右下角的“0”,结果为“0”;
中间斜行:右侧方格左上角的“3” + 左侧方格右下角的“0” = $3 + 0 = 3$;
最左边斜行:只有左侧方格左上角的“2”,结果为“2”。
最终结果
将斜行相加的结果从左到右排列,得到 $46×5 = 230$。
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