8. 某校九年级共240名学生参加某次数学测试,教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级. 根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有人.

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1. 首先计算随机抽取的40名学生中成绩达到优秀等级的比例：
优秀学生人数为12人，总抽取人数为40人，所以优秀比例为 $\frac{12}{40}$。
2. 然后用该比例估算全校240名学生中成绩达到优秀等级的人数：
全校学生人数为240人，根据比例计算优秀人数为 $240×\frac{12}{40}$。
$240×\frac{12}{40}=240÷40×12 = 6×12=72$（人）。

9. 若样本$x_{1}+1,x_{2}+1,…,x_{n}+1$的平均数为10,方差为2,则另一样本$x_{1}+2,x_{2}+2,…,x_{n}+2$的平均数为,方差为.

平均数为 11；方差为 2。

对于样本 $x_{1}+1, x_{2}+1, \ldots, x_{n}+1$，已知其平均数为10，方差为2。
1. 求新样本 $x_{1}+2, x_{2}+2, \ldots, x_{n}+2$ 的平均数：
原样本的平均数为10，即 $\frac{(x_{1}+1) + (x_{2}+1) + \ldots + (x_{n}+1)}{n} = 10$。
新样本为 $x_{1}+2, x_{2}+2, \ldots, x_{n}+2$，其平均数为 $\frac{(x_{1}+2) + (x_{2}+2) + \ldots + (x_{n}+2)}{n}$。
由于每个数据项都增加了1，因此新样本的平均数为 $10 + 1 = 11$。
2. 求新样本的方差：
方差是衡量数据波动的一个量，其计算公式为 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \bar{x})^{2}$，其中 $\bar{x}$ 是平均数。
当数据集中的每个数据都加上或减去一个常数时，数据的波动情况（即每个数据与平均数的差的平方和）不会改变。
因此，新样本的方差与原样本的方差相同，即为2。

10. 学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级300名同学中任选出10名同学了解他们各自家庭一个月的节水量,并将有关数据整理如下表：
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由此可估计八年级300名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是吨.

360

首先，计算10名同学的总节水量：
$0.5× 2+1× 3+1.5× 4+2× 1$
$=1+3+6+2$
$=12$（吨）
然后，计算这10名同学的平均节水量：
$\frac{12}{10} =1.2$（吨/人）
最后，用这个平均节水量来估计300名同学的总节水量：
$1.2× 300=360$（吨）

11. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,估计该厂这一万件产品中不合格品约为件.

1. 计算样本不合格率：
样本不合格率 = 不合格数量 / 样本总数 = 5 / 100 = 0.05（或5%）
2. 估计整体不合格品数量：
整体不合格品数量 = 总体数量 × 样本不合格率 = 10000 × 0.05 = 500（件）
答：估计该厂这一万件产品中不合格品约为500件。

12. 某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额,结果如下(单位：万元)：2.5,2.8,2.7,2.4,2.6,则：
(1)样本平均数为万元；
(2)根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营业总额为万元.

(1) 2.6
(2) 2.6；78

(1) 根据平均数的定义，样本平均数等于所有数据之和除以数据的个数。
样本数据为：2.5, 2.8, 2.7, 2.4, 2.6。
样本平均数 $\bar{x} = \frac{2.5 + 2.8 + 2.7 + 2.4 + 2.6}{5} = 2.6$ (万元)。
(2) 根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额，即 2.6 万元。
4月份有 30 天，所以月营业总额 $= 2.6 × 30 = 78$ (万元)。

13. 为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量,某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示.

(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/kg、8元/kg和3元/kg,则这7天销售额最大的水果品种是()
A. 西瓜
B. 苹果
C. 香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克.

(1)A
(2)600

(1)分别计算三种水果7天的销售额：
西瓜的销售额为$250×6 = 1500$（元）；
苹果的销售额为$140×8 = 1120$（元）；
香蕉的销售额为$400×3 = 1200$（元）。
比较可得$1500\gt1200\gt1120$，所以这7天销售额最大的水果品种是西瓜，选A。
(2)先计算7天苹果的平均销售量，$140÷7 = 20$（kg），
再用平均销售量乘以30天，$20×30 = 600$（kg），
即估计一个月该水果店可销售苹果600千克。