22. (8分)如图,一次函数$y= -x+b的图象与反比例函数y= \frac {m}{x}$的图象交于A,B两点,且A点坐标为$(-2,1)$,一次函数的图象交x轴于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求$△AOB$的面积.

(1)反比例函数$y=-\frac{2}{x}$，一次函数$y=-x - 1$；
(2)$\frac{3}{2}$

(1)把$A(-2,1)$代入反比例函数$y = \frac{m}{x}$，得$1=\frac{m}{-2}$，解得$m = - 2$，所以反比例函数表达式为$y=-\frac{2}{x}$。
把$A(-2,1)$代入一次函数$y=-x + b$，得$1=-(-2)+b$，即$1 = 2 + b$，解得$b=-1$，所以一次函数表达式为$y=-x - 1$。
(2)在一次函数$y=-x - 1$中，令$y = 0$，则$0=-x - 1$，解得$x=-1$，所以$C(-1,0)$。
联立$\begin{cases}y=-x - 1\\y=-\frac{2}{x}\end{cases}$，即$-x - 1=-\frac{2}{x}$，整理得$x^{2}+x - 2 = 0$，因式分解为$(x + 2)(x - 1)=0$，解得$x_1=-2$，$x_2 = 1$。
当$x = 1$时，$y=-1 - 1=-2$，所以$B(1,-2)$。
$S_{\triangle AOB}=S_{\triangle AOC}+S_{\triangle BOC}$，$S_{\triangle AOC}=\frac{1}{2}×|OC|×|y_A|=\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}$，$S_{\triangle BOC}=\frac{1}{2}×|OC|×|y_B|=\frac{1}{2}×1×2 = 1$。
所以$S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$。

23. (9分)如图,已知点D,F在$△ABC$的边AB上,点E在边AC上,且$EF// DC,\frac {AD}{DB}= \frac {AE}{EC}.$
(1)求证:$DE// BC;$
(2)若$\frac {AF}{DF}= \frac {3}{2},S_{△ADE}= 9$,求$S_{△ABC}$的值.

(1)见证明；(2)$25$。

(1)证明：∵$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，
∴$\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AE}{AE+EC}$，即$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
∴$DE// BC$（平行线分线段成比例定理的逆定理）。
(2)解：∵$EF// DC$，
∴$\frac{AF}{FD}=\frac{AE}{EC}$（平行线分线段成比例定理）。
∵$\frac{AF}{DF}=\frac{3}{2}$，∴$\frac{AE}{EC}=\frac{3}{2}$。
又$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{2}$，设$AD=3k$，则$DB=2k$，
∴$AB=AD+DB=5k$，$\frac{AD}{AB}=\frac{3k}{5k}=\frac{3}{5}$。
∵$DE// BC$，∴$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$，相似比为$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle ABC}}=(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}$。
∵$S_{\triangle ADE}=9$，∴$\frac{9}{S_{\triangle ABC}}=\frac{9}{25}$，解得$S_{\triangle ABC}=25$。