5. 写出$-\frac{1}{2025}与-2.1$这两个数的共同点：①；②.

①都是负数；②都是有理数。

首先观察两个数 $-\frac{1}{2025}$ 和 $-2.1$，它们都是负数，这是它们的第一个共同点；
其次，这两个数都可以表示为两个整数的比，即它们都是有理数，这是它们的第二个共同点。

6. 在有理数$-4,0,+1.88,13,-2\frac{2}{5}$中,整数的个数是.

3

首先，我们逐一判断给出的数是否为整数。
$-4$ 是整数，因为它没有小数部分或分数部分。
$0$ 也是整数，因为它是整数的特殊成员，表示没有数量。
$+1.88$ 不是整数，因为它有小数部分。
$13$ 是整数，因为它没有小数部分或分数部分。
$-2\frac{2}{5}$ 不是整数，因为它是一个带分数。
综上所述，整数有 $-4$，$0$，$13$，共3个。

7. 在$-0.5,-3,0,1.2,2,3\frac{1}{2}$中,属于非负整数的是.

0,2

非负整数包括正整数和0。在给出的数中，-0.5是负小数，-3是负整数，0是整数且非负，1.2是正小数，2是正整数，$3\frac{1}{2}$是正分数。所以属于非负整数的是0，2。

8. 按规律接着填数：1,$-2$,4,$-8$,16,$-32$,,,,…

64,-128,256

观察数列，后一个数是前一个数乘以-2，即1×(-2)=-2，-2×(-2)=4，4×(-2)=-8，-8×(-2)=16，16×(-2)=-32，-32×(-2)=64，64×(-2)=-128，-128×(-2)=256。

9. 把下列各数分别填入相应的集合中.
$+6,0,-8,24\%,-4.8,-7,\frac{22}{7},0.6,-\frac{5}{8},3.\dot{2}$
(1)正有理数集合：(…)；
(2)负有理数集合：(…)；
(3)整数集合：(…).

(1)正有理数集合：$\{ +6, 24\%, \frac{22}{7}, 0.6, 3.\dot{2} \}$；
(2)负有理数集合：$\{ -8, -4.8, -7, -\frac{5}{8} \}$；
(3)整数集合：$\{ +6, 0, -8, -7 \}$。

10. 观察下列一组数：$-1,2,-3,4,-5,6,-7,…$,将这组数排成如图所示的形式.
$-1$
$2 -3 4$
$-5 6 -7 8 -9$
$10 -11 12 -13 14 -15 16$
…
(1)按照上述规律排下去,第9行最右边的数是；
(2)第10行从左向右数第10个数是；
(3)$-2025$这个数是第行从左往右数的第个数.

(1) 第n行最右边的数为第n²个数，其值为$(-1)^{n²} \cdot n²$。第9行，n=9，$n²=81$，$(-1)^{81} \cdot 81=-81$。答案：-81。
(2) 前9行共有$9²=81$个数，第10行第1个数为第82个数。第10行第10个数为第$81+10=91$个数，第k个数为$(-1)^k \cdot k$，第91个数为$(-1)^{91} \cdot 91=-91$。答案：-91。
(3) -2025是第2025个数，$n²=2025$得n=45，前44行有$44²=1936$个数，第45行第1个数为第1937个数，第2025个数是第45行第$2025-1936=89$个数。答案：45；89。
(1)-81；(2)-91；(3)45；89