1. 若点A(a,b)在双曲线$y= \frac{5}{x}$上,则代数式2ab-4的值为()
A.-1
B.1
C.6
D.9

C

点A(a, b)在双曲线$y = \frac{5}{x}$上，因此满足方程$b = \frac{5}{a}$，即$ab = 5$。
代入代数式$2ab - 4$，得$2 × 5 - 4 = 10 - 4 = 6$。

2. 已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数$y= -\frac{2}{x}$的图象上,且a＜0＜b,则下列结论一定正确的是()
A.m+n＜0
B.m+n＞0
C.m＜n
D.m＞n

D

反比例函数 $y = -\frac{2}{x}$ 中，$k = -2 ＜ 0$，所以函数图象位于第二、四象限。
由于 $a ＜ 0 ＜ b$，点 $P(a, m)$ 位于第二象限，根据反比例函数性质，$m ＞ 0$。
点 $Q(b, n)$ 位于第四象限，所以 $n ＜ 0$。
由于 $m ＞ 0$ 且 $n ＜ 0$，因此 $m ＞ n$。

3. 若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数$y= \frac{k}{x}(k＜$0)的图象上,则a,b,c的大小关系用“＜”连接的结果为()
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.a＜b＜c
D.b＜a＜c

A

反比例函数$y= \frac{k}{x}$，且$k＜0$，因此函数图象位于第二、四象限。
在每一象限内，随着$x$的增大，$y$的值逐渐增大（第二象限内，x为负，y为正；第四象限，x为正，y为负）。
点$A(-3,a)$，$B(-1,b)$的x坐标均为负数，位于第二象限，
由于$-3＜-1$，且函数在第二象限内y随x的增大而增大，
所以$a＜b$，且a，b均为正数。
点$C(2,c)$的x坐标为正数，位于第四象限，所以c为负数。
综上，得出$c＜a＜b$。

4. 一次函数y= ax+b与反比例函数$y= \frac{ab}{x}$(a,b为常数,且均不等于0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是()

B

考虑两种函数图像的性质。
对于一次函数 $y = ax + b$：
当 $a ＞ 0$，$b ＞ 0$ 时，图像经过第一，二，三象限，
当 $a ＞ 0$，$b ＜ 0$ 时，图像经过第一，三，四象限，
当 $a ＜ 0$，$b ＞ 0$ 时，图像经过第一，二，四象限，
当 $a ＜ 0$，$b ＜ 0$ 时，图像经过第二，三，四象限。
对于反比例函数 $y = \frac{ab}{x}$：
当 $ab ＞ 0$ 时，图像在第一，三象限，
当 $ab ＜ 0$ 时，图像在第二，四象限。
A. 一条直线，表示的函数图像从左到右上升，$y$ 随 $x$ 的增大而增大，说明 $a＞0$，与 $y$ 轴交点在 $y$ 轴负半轴，说明$b＜0$，则$ab＜0$，反比例函数 $y = \frac{ab}{x}$应在二，四象限，而图象在一，三象限，错误。
B. 一条直线，表示的函数图像从左到右下降，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，说明 $a＜0$，与 $y$ 轴交点在 $y$ 轴正半轴，说明$b＞0$，则$ab＜0$，反比例函数 $y = \frac{ab}{x}$应在二，四象限，图象也在二，四象限，正确。
C. 一条直线，表示的函数图像从左到右上升，$y$ 随 $x$ 的增大而增大，说明 $a＞0$，与 $y$ 轴交点在 $y$ 轴正半轴，说明$b＞0$，则$ab＞0$，反比例函数 $y = \frac{ab}{x}$应在一，三象限，而图象在二，四象限，错误。
D. 一条直线，表示的函数图像从左到右下降，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，说明 $a＜0$，与 $y$ 轴交点在 $y$ 轴负半轴，说明$b＜0$，则$ab＞0$，反比例函数 $y = \frac{ab}{x}$应在第一，三象限，而图象在第二，四象限，错误。

5. 在平面直角坐标系中,反比例函数$y= \frac{k}{x}$的图象如图,点A,B不在该反比例函数的图象上,则k的值可以为()

A.-1
B.-2
C.-3
D.-4

C

由图像可知反比例函数在第二、四象限，故$k＜0$。点$A(-2,2)$不在图像上，若$A$在图像上则$k=(-2)×2=-4$，故$k\neq-4$；点$B(1,-2)$不在图像上，若$B$在图像上则$k=1×(-2)=-2$，故$k\neq-2$。结合图像，第二象限分支中，当$x=-2$时，图像上的$y$值小于$2$，即$\frac{k}{-2}＜2\Rightarrow k＞-4$；第四象限分支中，当$x=1$时，图像上的$y$值小于$-2$，即$k＜ -2$。综上，$-4＜k＜-2$，选项中只有$-3$符合。