4. 根据以下材料,探究斜坡上两车之间的距离.
材料一:图①是某高架入口的横断面示意图.高架路面用BM表示,地面用AN表示,斜坡用AB表示.已知BM//AN,高架路面BM离地面的距离BH为25 m,斜坡AB的长为65 m.
材料二:如图②,矩形ECKG为一辆大巴车的侧面示意图,CK的长为10 m,EC的长为3.5 m.如图③,某时刻该大巴车行驶在材料一中的斜坡上,矩形ECKG的顶点K与点B重合,点B与指示路牌底端点P之间的距离BP为6.5 m,且BP⊥BM.小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶,小张的眼睛到斜坡的距离FD为1 m.
(1) 如图①,求斜坡AB的坡度；
(2) 如图③,当小张正好可以看到整个指示路牌(即点P,E,F在同一条直线上)时,试求小张距大巴车尾EC的距离CD.

(1) 5:12；(2) 12.5m。

(1) 在Rt△ABH中，AB=65m，BH=25m，由勾股定理得：
AH=√(AB²-BH²)=√(65²-25²)=60m，
坡度i=BH:AH=25:60=5:12。
(2) 设斜坡AB倾斜角为θ，则sinθ=5/13，cosθ=12/13。
以B为原点，斜坡AB为x轴，垂直AB向上为y轴建立坐标系：
B(0,0)，BP=6.5m且BP⊥BM（水平），P点坐标：
x_P=BP·sinθ=6.5×5/13=2.5，y_P=BP·cosθ=6.5×12/13=6，即P(2.5,6)。
大巴车CK=10m，C在B左侧10m，C(-10,0)；EC=3.5m且EC⊥AB，E(-10,3.5)。
设CD=x，D在C左侧x米，D(-10-x,0)；FD=1m，F(-10-x,1)。
因P、E、F共线，斜率相等：
(6-3.5)/(2.5+10)=(6-1)/(2.5+10+x)，即2.5/12.5=5/(12.5+x)，
解得x=12.5。