1. 下表中给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。

根据平行四边形的面积公式：$ 面积 = 底 × 高 $，计算出每个平行四边形的面积，填入表格：
| 底/dm | 2.6 | 1.3 | 45 | 24 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/dm | 1.7 | 0.08 | 2.24 | 85 |
| 面积/ $dm^2 $| $ 2.6 × 1.7 = 4.42 $ | $ 1.3 × 0.08 = 0.104 $ | $ 45 × 2.24 = 100.8 $ | $ 24 × 85 = 2040 $ |
填入面积后的表格如下：
| 底/dm | 2.6 | 1.3 | 45 | 24 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/dm | 1.7 | 0.08 | 2.24 | 85 |
| 面积/ $dm^2 $| 4.42 | 0.104 | 100.8 | 2040 |

2. 求出下面两个平行四边形中未知的量。

9.5 cm；15.6 dm

第一题：
已知：平行四边形面积 $ S = 171 \, cm^2 $，底 $ a = 18 \, cm $
求：高 $ h $
解：根据平行四边形面积公式 $ S = a × h $，得 $ h = S ÷ a $
$ h = 171 ÷ 18 = 9.5 \, cm $
第二题：
已知：平行四边形面积 $ S = 93.6 \, dm^2 $，高 $ h = 6 \, dm $
求：底 $ a $
解：根据平行四边形面积公式 $ S = a × h $，得 $ a = S ÷ h $
$ a = 93.6 ÷ 6 = 15.6 \, dm $

3. 计算。
(1) 下图中两个平行四边形的面积分别是多少平方厘米？它们的面积相等吗？你有什么发现？

(2) 已知长方形的周长是 42 cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？

(1)
左边平行四边形面积：
$15 × 14 = 210$（$cm^2$）
右边平行四边形面积：
$15 × 14 = 210$（$cm^2$）
面积相等。
发现：等底等高的平行四边形面积相等 。
(2)
长方形长与宽的和：
$42÷2 = 21$（$cm$）
宽为：$12cm$，
长为：
$21 - 12 = 9$（$cm$）
平行四边形（与长方形等底等高求面积相关，这里底即长方形的长，高即长方形的宽）面积：
$9× 12 = 108$（$cm^2$）
综上，平行四边形面积是108$cm^2$。

4. 一块平行四边形菜地，底是 27.5 m，高是 13 m。
(1) 如果这块菜地一共浇了 715 kg 水，那么平均每平方米浇了多少千克水？
(2) 现在要将这块菜地沿底边的中点分成三块(如下图所示)，中间一块用来种油菜，那么油菜地的面积是多少平方米？

(1)
平行四边形菜地面积：$S = 底×高 = 27.5×13 = 357.5$（$m^2$）
平均每平方米浇水量：$715÷357.5 = 2$（$kg$）
答：平均每平方米浇了$2$千克水。
(2)
由图可知，种油菜地的面积是平行四边形面积的一半的一半再加平行四边形面积的一半的一半（底边中点分成两个相等部分，取一部分再按平行四边形面积计算逻辑），实际为平行四边形面积的一半（因为阴影部分占平行四边形一半，且种油菜地是阴影部分的一半逻辑错误，正确是阴影为平行四边形一半，而题目求阴影面积），这里按求阴影面积即平行四边形一半计算：$357.5÷2 = 178.75$（$m^2$）
答：油菜地的面积是$178.75$平方米。