1. 先在下面的长方形中涂色表示$\frac{4}{5}$,再画斜线表示$\frac{1}{10}$,可以看出$\frac{4}{5}$里面有()个$\frac{1}{10}$。求$\frac{4}{5}里面有几个\frac{1}{10}$,可列式为()。

8；$\frac{4}{5}÷\frac{1}{10}$

将长方形看作单位“1”，平均分成10份，每份是$\frac{1}{10}$。$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，即涂色8份；$\frac{1}{10}$是1份。所以$\frac{4}{5}$里面有8个$\frac{1}{10}$。求一个数里面有几个另一个数用除法，列式为$\frac{4}{5}÷\frac{1}{10}$。

(1) 求$\frac{14}{3}是\frac{7}{9}$的多少倍,可列式为()。
A.$\frac{14}{3}×\frac{7}{9}$
B.$\frac{14}{3}÷\frac{7}{9}$
C.$\frac{7}{9}÷\frac{14}{3}$

B

要求一个数是另一个数的多少倍，应该用前者除以后者。所以求$\frac{14}{3}$是$\frac{7}{9}$的多少倍，应该列式为$\frac{14}{3}÷\frac{7}{9}$。

(2) 已知a是一个不为0的自然数,下面各式中,得数最大的是()。
A.$a×\frac{11}{12}$
B.$a÷\frac{11}{12}$
C.$\frac{11}{12}÷a$

B

设$a = 1$（$a$是不为$0$的自然数）。
A选项：$a×\frac{11}{12}=1×\frac{11}{12}=\frac{11}{12}$
B选项：$a÷\frac{11}{12}=1×\frac{12}{11}=\frac{12}{11}$
C选项：$\frac{11}{12}÷ a=\frac{11}{12}÷1=\frac{11}{12}$
$\frac{12}{11}＞\frac{11}{12}$，所以得数最大的是B。
B

(3) 若m和n互为倒数,则$\frac{3}{m}÷\frac{n}{4}$的结果是()。
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{n}{m}$
C.12

C

因为m和n互为倒数，所以$m× n = 1$。
$\frac{3}{m}÷\frac{n}{4}=\frac{3}{m}×\frac{4}{n}=\frac{12}{m× n}$
将$m× n = 1$代入上式，得$\frac{12}{1}=12$。
C

3. 计算下面各题。
$\frac{14}{15}÷\frac{7}{30}=$
$\frac{5}{6}÷\frac{15}{16}=$
$\frac{16}{33}÷\frac{8}{11}=$

1. $\frac{14}{15} ÷ \frac{7}{30}$
= $\frac{14}{15} × \frac{30}{7}$
= $\frac{14 × 30}{15 × 7}$
= $\frac{420}{105}$
= 4
2. $\frac{5}{6} ÷ \frac{15}{16}$
= $\frac{5}{6} × \frac{16}{15}$
= $\frac{5 × 16}{6 × 15}$
= $\frac{80}{90}$
= $\frac{8}{9}$
3. $\frac{16}{33} ÷ \frac{8}{11}$
= $\frac{16}{33} × \frac{11}{8}$
= $\frac{16 × 11}{33 × 8}$
= $\frac{176}{264}$
= $\frac{2}{3}$