例 2 A、B 两个用电器分别接入图甲电路中,经测量,用电器 A、B 的电流与电压关系如图乙所示,写出从图乙中可以获得的信息：
(1)用电器 A 的电阻是Ω.
(2)用电器 B 的电阻随电压的增大而(选填“增大”“减小”或“不变”).
活动二 图像判别

(1)10；(2)增大

(1)由图乙可知，用电器A的I-U图像为过原点的直线，说明A为定值电阻。当U=2V时，I=0.2A，根据欧姆定律I=U/R，可得R=U/I=2V/0.2A=10Ω。
(2)用电器B的I-U图像为曲线，取不同电压值计算电阻：当U=1V时，I≈0.1A，R=1V/0.1A=10Ω；当U=2V时，I≈0.15A，R≈2V/0.15A≈13.3Ω；当U=3V时，I≈0.2A，R=3V/0.2A=15Ω。可见，电压增大时，电阻增大。

例 3 在如图所示的电路中,电源电压不变$,R_1$为定值电阻$,R_2$为滑动变阻器.闭合开关 S,移动滑片 P,多次记录电压表的示数 U 和对应电流表的示数 I,则下列绘出的 U - I 关系图像正确的是()

A

由图知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压U，电流表测电路电流I。电源电压U总不变，根据串联电路电压规律得U=U总-U₁，又U₁=IR₁，故U=U总-IR₁。此式为一次函数，U随I增大而减小，图像是过第一象限的倾斜直线，斜率为-R₁（负），当I=0时，U=U总（纵轴正半轴有截距），当U=0时，I=U总/R₁（横轴正半轴有截距），符合选项A。

例 4 在如图所示的电路中,电源电压不变$,R_1$为热敏电阻,其阻值随温度的升高而减小,闭合开关 S,当监控区的温度升高时,电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像是()


活动三 图像应用

C

由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。电源电压$U_{总}$不变，$R_1$随温度升高而减小。根据串联电路特点及欧姆定律：$I=\frac{U_{总}}{R_1+R_2}$，$U=IR_2=\frac{U_{总}R_2}{R_1+R_2}$。温度升高时，$R_1$减小，$I$增大，$U$增大，且$U=IR_2$，$R_2$为定值电阻，故$U$与$I$成正比，图像为过原点的倾斜直线。
C

例 5 如图甲所示,电源电压保持不变$,R_1 = 10Ω.$当闭合开关 S,滑动变阻器的滑片 P 从 A 端移到 B 端,两电表的示数变化关系用如图乙中线段 CD 所示.求：
(1)电源电压；
(2)滑片 P 滑到 AB 中点时电压表的示数.

(1)电源电压为$6V$；
(2)滑片P滑到AB中点时电压表的示数为$3V$。

(1)由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压。
当滑片P在A端时，$R_2$接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流$I_{最小}=0.2A$，此时$R_2$两端电压$U_2 = 4V$。
根据串联电路电压特点$U = U_1+U_2$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得$U_1 = I_{最小}R_1=0.2A×10\Omega = 2V$，则电源电压$U=U_1 + U_2=2V+4V = 6V$。
(2)当滑片P在A端时，$R_2=\frac{U_2}{I_{最小}}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
滑片P滑到AB中点时，$R_2'=\frac{1}{2}R_2=\frac{1}{2}×20\Omega = 10\Omega$。
此时电路中的电流$I=\frac{U}{R_1 + R_2'}=\frac{6V}{10\Omega+10\Omega}=0.3A$。
电压表的示数$U_2'=IR_2'=0.3A×10\Omega = 3V$。