2. 如图 6.2 - 12，点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，$ AC = 8\,cm $，$ BC = 6\,cm $，$ M $，$ N $ 分别是 $ AC $，$ BC $ 的中点。

(1) 求线段 $ MN $ 的长。
(2) 若 $ C $ 为线段 $ AB $ 上任一点，且满足 $ AC + BC = a\,cm $，其他条件不变，你能猜想 $ MN $ 的长度吗？并说明理由。
(3) 若 $ C $ 在线段 $ AB $ 的延长线上，且满足 $ AC - BC = b\,cm $，$ M $，$ N $ 分别为 $ AC $，$ BC $ 的中点，你能猜想 $ MN $ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
 。

1. （1）
解：因为$M$，$N$分别是$AC$，$BC$的中点，所以$MC = \dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}×8 = 4(cm)$，$NC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}×6 = 3(cm)$。
根据$MN = MC + NC$，可得$MN=4 + 3=7(cm)$。
2. （2）
$MN=\dfrac{1}{2}a cm$。
理由：因为$M$，$N$分别是$AC$，$BC$的中点，所以$MC=\dfrac{1}{2}AC$，$NC=\dfrac{1}{2}BC$。
则$MN = MC + NC=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}(AC + BC)$，又因为$AC + BC=a cm$，所以$MN=\dfrac{1}{2}a cm$。
3. （3）
$MN=\dfrac{1}{2}b cm$。
理由：如图（已给出），因为$M$，$N$分别是$AC$，$BC$的中点，所以$MC=\dfrac{1}{2}AC$，$NC=\dfrac{1}{2}BC$。
根据$MN = MC - NC$，可得$MN=\dfrac{1}{2}AC-\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}(AC - BC)$，又因为$AC - BC=b cm$，所以$MN=\dfrac{1}{2}b cm$。