22. (10 分)某商场试销一种商品，成本为每件 200 元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 $ 50\% $。一段时间后发现，销售量 $ y $(单位: 件)与销售单价 $ x $(单位: 元)之间的函数关系如下表所示:

(1) 请根据表格中所给的数据，求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式。
(2) 设商场所获利润为 $ w $ 元，则当商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？

(1) 设 $ y = kx + b $，将 $ (230, 440) $ 和 $ (240, 420) $ 代入得：
$\begin{cases} 230k + b = 440 \\ 240k + b = 420 \end{cases}$
解得 $ k = -2 $，$ b = 900 $，验证其他点符合。
$ \therefore y = -2x + 900 $。
(2) 利润 $ w = (x - 200)y = (x - 200)(-2x + 900) = -2x^2 + 1300x - 180000 $，
对称轴 $ x = -\frac{1300}{2 × (-2)} = 325 $，
$ \because 200 \leq x \leq 300 $（获利不高于50%，最高售价 $ 200 × 1.5 = 300 $），
且 $ a = -2 ＜ 0 $，函数在 $ [200, 300] $ 递增，
$ \therefore x = 300 $ 时，$ w_{max} = (300 - 200)(-2 × 300 + 900) = 100 × 300 = 30000 $。
答：(1) $ y = -2x + 900 $；(2) 单价定为300元时，最大利润30000元。