6. 桌子上放着一个透明的空杯子,将果汁均匀地倒入杯子中,并测得如表4-2-3所示的数据：
表4-2-3

(1)如果用x(g)表示杯中果汁的质量,h(cm)表示杯中果汁的高度,那么随着x的逐渐变大,h的变化趋势是什么？
(2)估计当x= 350(假设果汁不溢出)时,h的值是多少？
(3)用表达式表示两个变量之间的关系。

解:
(1)如果用x表示杯中果汁的质量，h表示杯中果汁的高度，那么随着x的逐渐变大，h也逐渐变大。
(2)当x=350时,h的值是6+1=7。
(3)根据表格中的数据可知，x每增加50，h就增加1,所以$h=\frac{1}{50}x $。

1. 请举出一个生活中“均匀”变化的现象的例子。

答：汽车以恒定速度（如60 km/h）在笔直公路上行驶时，行驶路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系是均匀变化的现象，s = 60t。

2. 如图4-2-7,现有四种底面积相同的容器,从容器口以均匀的速度倒入某溶液。

(1)如果容器内液面高度h关于时间t的图象如图4-2-8所示,那么该容器的形状为______；(填相应容器字母)
(2)在问题的研究中有定性分析法和定量分析法：
|定性分析即根据经验、直觉,推断研究对象的性质和发展趋势。|
|定量分析即通过计算和推理,分析研究对象的特点和发展规律。|
请根据你对函数概念的理解,结合容器的形状特征,关注变化的不同阶段,关注变化的不同趋势,在除(1)问所选容器外的其他三种容器中选择一个,尝试画出在匀速倒入溶液的过程中,容器内液面高度h关于时间t的大致图象,并与你的小伙伴交流一下吧。

(1)A
(2)解: 若选择容器B，则图象如答图4−2−1①所示:B容器从底部往上逐渐变细，所以液面高度上升速度逐渐增大。若选择容器C，则图象如答图4−2−1②所示:C容器从底部往上逐渐变粗，所以液面高度上升速度逐渐减小。若选择容器D，则图象如答图4−2−1③所示:D容器从底部往上先逐渐变粗，再逐渐变细，所以液面高度上升速度先逐渐减小，再逐渐增大。