2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版第113页答案
如图6-11,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示河流与铁路.从火车站到码头怎样走最近?从码头到铁路怎样走最近?从火车站到河流怎样走最近?尝试画图并说明理由.

答案


解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；
（2）沿BD走，垂线段最短；
（3）沿AC走，垂线段最短．
例 如图6-12,在正方形木板ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发,沿AC匀速爬行,蚂蚁从点A到点C行进过程中:
(1)点P到边AD,BC的距离是怎么变化的?它们之间有何数量关系?
(2)点P到边CD,BC距离是怎样变化的?它们之间有何数量关系?

答案

解:(1) 因为四边形ABCD是正方形，
所以AD// BC.AB⊥BC,
所以AD与BC之间的距离等于AB的长.
因为点P在AC上.
所以点P到边AD、BC的距离和等于线段AB的长。
(2)因为四边形ABCD是正方形,AC是对角线，
所以AC是∠BCD的平分线,
所以点P到边CD、BC的距离相等.
1. 如图,点M,N分别在直线AB,CD上.
(1)请在图中作出表示M,N两点间的距离的线段a,及表示点N到直线AB的距离的线段b;
(2)请比较(1)中线段a,b的长短关系,并说明理由.

答案


解$:(2)a\gt b,$理由是垂线段最短.