一条东西走向的公路上有一个汽车站牌,距离汽车站牌东3m和7.5m处分别有一个路灯和一棵杨树,距离汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

1. 画一条水平直线，在直线上任取一点表示汽车站牌，记为原点O；
2. 规定向东为正方向，用箭头表示；
3. 选取适当的单位长度（如1m）；
4. 在原点右侧3m处标路灯，7.5m处标杨树；在原点左侧3m处标槐树，4.8m处标电线杆。

例1 如图2-2,分别写出数轴上点A,B,C,D表示的数:

解:A:-5,B:-1,C:0,D:3.5.

例2 在数轴上画出表示下列各数的点:
$-1.5,3,-\frac{4}{5},1.5,-3\frac{1}{4}$.

1. 选择题:
(1)下列数轴正确的是().

A. B.
C. D.
(2)数轴上,在原点左侧,距离原点2个单位长度的点表示的数是().
A.2 B.-2 C.4 D.-4

D
B

(1)数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。
A选项没有原点，
B选项单位长度不一致，
D选项没有正方向，
C选项满足数轴的三要素。
(2)在数轴上，原点左侧的点表示负数，距离原点2个单位长度，所以这个点表示的数是$-2$。

2. 填空题:
(1)"1.5"用原点边到原点的距离是个单位长度的点表示,"-2.4"用原点边到原点的距离是个单位长度的点表示;
(2)与原点的距离是3的点表示的数是和;
(3)数轴上表示1与3的两个点之间的距离是,数轴上表示-1与-3的两个点之间的距离是;
(4)在数轴上,与表示3的点距离为5的点表示的数是和,与表示-1的点距离为2的点表示的数是和.

右
1.5
左
2.4
3
-3
2
2
-2
8
-3
1

(1)正数在原点右边，负数在原点左边，距离为该数的绝对值。1.5是正数，在原点右边，距离是1.5个单位长度；-2.4是负数，在原点左边，距离是2.4个单位长度。
(2)与原点距离是3的点，即绝对值为3的数，是3和-3。
(3)数轴上两点距离为两数差的绝对值。1与3的距离：|3 - 1| = 2；-1与-3的距离：|-1 - (-3)| = |2| = 2。
(4)与表示3的点距离为5的点，设该数为x，|x - 3| = 5，x - 3 = 5或x - 3 = -5，解得x = 8或x = -2；与表示-1的点距离为2的点，设该数为y，|y - (-1)| = 2，y + 1 = 2或y + 1 = -2，解得y = 1或y = -3。