1. 下列图形中,为轴对称的图形的是()

D

根据轴对称图形的定义，即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。依次分析各选项：A选项沿任何直线折叠，两旁部分均不能重合；B选项沿任何直线折叠，两旁部分均不能重合；C选项沿任何直线折叠，两旁部分均不能重合；D选项沿中间竖直、水平及两条对角线所在直线折叠，两旁部分都能重合，是轴对称图形。

2. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是()

D

选项A中两个“E”方向相反，可沿中间竖线对称；选项B中两个“E”上下颠倒，可沿中间横线对称；选项C中两个“E”完全相同且左右放置，可沿中间竖线对称；选项D中两个“E”一个开口向右，一个开口向左，但形状不完全对称，找不到对称轴使它们成轴对称。

3. 下列条件不能得到等边三角形的是()
A.有两个内角是 $ 60^{\circ} $ 的三角形
B.有一个角是 $ 60^{\circ} $ 的等腰三角形
C.腰和底边的长相等的等腰三角形
D.有两个角相等的等腰三角形

D

A.三角形内角和为180°，两个内角是60°，则第三个角为60°，三个角都为60°，是等边三角形；B.有一个角是60°的等腰三角形，若顶角为60°，则底角为(180°-60°)/2=60°；若底角为60°，则顶角为180°-60°×2=60°，三个角都是60°，是等边三角形；C.腰和底边相等的等腰三角形，三条边都相等，是等边三角形；D.有两个角相等的等腰三角形，这是等腰三角形的性质，不一定是等边三角形，如顶角为70°，底角为55°的等腰三角形。

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,点 $ D $ 是 $ BC $ 边上的中点. 若 $ \angle B = 54^{\circ} $,则 $ \angle DAC $ 等于()

A.$ 36^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 54^{\circ} $
D.$ 72^{\circ} $

A

在△ABC中，AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=54°。根据三角形内角和为180°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-54°-54°=72°。因为点D是BC边上的中点，由等腰三角形三线合一性质，AD平分∠BAC，所以∠DAC=∠BAC/2=72°/2=36°。

5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ \angle A = 30^{\circ} $,$ BC = 2 $,$ CD $ 是 $ AB $ 边上的高,则 $ AD $ 的长为()

A.$ 2.5 $
B.$ 3 $
C.$ 3.5 $
D.$ 4 $

B

在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle A=30^{\circ}$，$BC=2$，则$AB=2BC=4$（直角三角形中$30^{\circ}$角所对直角边是斜边一半），$\angle B=60^{\circ}$。
在$Rt\triangle BCD$中，$\angle CDB=90^{\circ}$，$\angle B=60^{\circ}$，则$\angle BCD=30^{\circ}$，所以$BD=\frac{1}{2}BC=1$（直角三角形中$30^{\circ}$角所对直角边是斜边一半）。
因此$AD=AB-BD=4-1=3$。