5. 对于如图所示的5个平面图形,小明同学回答说：“① 是圆柱的展开图；② 是圆锥的展开图；③ 是三棱柱的展开图；④ 是正方体的展开图；⑤ 是球的展开图.”请你帮他检查一下他答对的题有()

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

A

①圆柱展开图是两个圆和一个长方形，①错误；②圆锥展开图是一个圆和一个扇形，②错误；③三棱柱展开图是两个三角形和三个长方形，③错误；④是正方体展开图中的“3-3”型，④正确；⑤球没有展开图，⑤错误。正确的只有④，共1个。
A

6. 如图是一个立体图形的表面展开图,则该立体图形的名称为.

四棱锥

7. 如图,一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数,且相对面上的两个整数的和都相等,将这个正方体放在桌面,将其以如图所示的方式滚动,每滚动90°算一次. 滚动2024次后,正方体贴在桌面一面的数字是.

12

六个连续整数可能为6,7,8,9,10,11或7,8,9,10,11,12。若为前者，相对面和为17，8的对面应为9，但图中8与9相邻，排除。故必为7,8,9,10,11,12，相对面和为19。由图知8与7,9,10相邻，8的对面为11；7与8,10相邻，7的对面为12；则10的对面为9。初始底面为10，第1次滚动后底面为7，第2次为9，第3次为12，第4次为10，周期为4。2024÷4=506，整除，滚动2024次后底面数字是10。
1

8. 图1所示的三棱柱,高为7 cm,底面是一个边长为5 cm的等边三角形.
(1) 这个三棱柱有______条棱,有______个面；
(2) 图2中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；
(3) 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开______条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为______ cm.

(1)9 5
(2)如图所示:(答案不唯一)

(3)5 31

9. 图1中大正方体上截去一个小正方体后,可得到图2中的几何体.
(1) 如果设图1中大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S',那么S'与S的大小关系是( )
A. S'＞S
B. S'= S
C. S'＜S
D. 不确定
(2) 小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c',c'比c正好多出大正方体3条棱的长度.”设大正方体的棱长为1,截去的小正方体的棱长为x. x为何值时,小明的说法才正确？
(3) 如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的表面展开图. 这句话正确吗？若正确,请说明理由；若错误,请在图中用虚线修正.

(1)B
(2)由题意,得6x=3,解得x= $\frac{1}{2}$,所以x为 $\frac{1}{2}$ 时,小明的说法才正确.
(3)这句话错误.如