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【典型例题 1】观察下面的图形,指出其中的轴对称图形,并画出对称轴。
答案
【解】所给的四个图形中(1)(2)(4)是轴对称图形,它们的对称轴如图所示。
1. 数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”. 其中不是轴对称图形的是(
B
)答案
B
解析
根据轴对称图形的定义，即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。选项A悬链线沿中间竖直线折叠，左右部分重合；选项C三叶玫瑰线沿某条直线折叠可重合；选项D笛卡儿心形线沿竖直中线折叠重合；选项B黄金螺旋线是绕一点旋转形成的曲线，无论沿哪条直线折叠，两旁部分都不能重合，不是轴对称图形。
【典型例题 2】如图,直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴,点 P 是直线 MN 上的点,下列结论错误的是(
A.$ AM = BM $
B.$ MN $ 垂直平分线段 $ AB $
C.$ AP = BN $
D.$ ∠MAP = ∠MBP $
C
)A.$ AM = BM $
B.$ MN $ 垂直平分线段 $ AB $
C.$ AP = BN $
D.$ ∠MAP = ∠MBP $
答案
【解析】由直线 $ MN $ 是四边形 $ AMBN $ 的对称轴,可得 $ MN $ 垂直平分线段 $ AB $,$ △MAN ≌ △MBN $,所以 $ ∠AMN = ∠BMN $,$ AM = BM $,故选项 A,B 正确；根据“SAS”可得 $ △MAP ≌ △MBP $,所以 $ ∠MAP = ∠MBP $,故选项 D 正确. 由于 $ AP $ 和 $ BN $ 不是对应线段,它们不一定相等,故选项 C 错误.
【答案】C
解析
