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1. 在括号里填上合适的单位。
一本书厚2()
一间书房的占地面积是8.5()
一个集装箱的体积大约是60()
一瓶眼药水约是10()
一本书厚2()
一间书房的占地面积是8.5()
一个集装箱的体积大约是60()
一瓶眼药水约是10()
答案
厘米；平方米；立方米；毫升
解析
本题要根据对长度、面积、体积、容积单位的认识，结合生活实际来选择合适的单位。
计量书的厚度，因为数据是$2$，通常用“厘米”作为单位比较合适，所以一本书厚$2$厘米。
计量书房占地面积，结合数据$8.5$，用“平方米”作单位符合实际情况，即一间书房的占地面积是$8.5$平方米。
计量集装箱体积，数据是$60$，用“立方米”比较合适，所以一个集装箱的体积大约是$60$立方米。
计量眼药水的容积，数据是$10$，通常用“毫升”作单位，即一瓶眼药水约是$10$毫升。
计量书的厚度，因为数据是$2$，通常用“厘米”作为单位比较合适，所以一本书厚$2$厘米。
计量书房占地面积，结合数据$8.5$，用“平方米”作单位符合实际情况，即一间书房的占地面积是$8.5$平方米。
计量集装箱体积，数据是$60$，用“立方米”比较合适，所以一个集装箱的体积大约是$60$立方米。
计量眼药水的容积，数据是$10$，通常用“毫升”作单位，即一瓶眼药水约是$10$毫升。
2. 如右图,这个长方体的长是()cm,宽是()cm,高是()cm。这个长方体有()个面是正方形，有()个面是长方形。
答案
7,5,5,2,4
解析
观察长方体图形，标注的长度分别为7cm、5cm、5cm。通常长方体中，底面较长的边为长，较短的边为宽，垂直于底面的边为高，所以长是7cm，宽是5cm，高是5cm。宽和高相等，所以有2个相对的面是正方形（左右两个面），其余4个面是长方形。
3. 一个长方体长2.5 m、宽2 m、高1 m。这个长方体的棱长总和是()m,表面积是()$m^{2}$,体积是()$m^{3}$。
答案
22；19；5
解析
长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4，将长$2.5m$、宽$2m$、高$1m$代入可得棱长总和为$(2.5 + 2 + 1)×4 = 22m$；
长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，即$(2.5×2 + 2.5×1 + 2×1)×2 =(5 + 2.5 + 2)×2 = 19m^{2}$；
长方体体积 = 长×宽×高，$2.5×2×1 = 5m^{3}$。
长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，即$(2.5×2 + 2.5×1 + 2×1)×2 =(5 + 2.5 + 2)×2 = 19m^{2}$；
长方体体积 = 长×宽×高，$2.5×2×1 = 5m^{3}$。
4. 一个正方体的底面周长是32 cm,这个正方体的棱长总和是()cm,表面积是()$cm^{2}$,体积是()$cm^{3}$。
答案
棱长总和答案填96；表面积答案填384；体积答案填512。
解析
正方体的底面是一个正方形，正方形的周长等于边长乘以 4，已知正方体底面周长是 32cm，那么正方体的棱长（正方形边长）为$32÷4 = 8$cm。
正方体有 12 条棱且相等，所以棱长总和为$12×8 = 96$cm。
正方体表面积公式为$S = 6a^2$（$a$为棱长），把$a = 8$代入可得$S=6×8^2=6×64 = 384$ $cm^{2}$。
正方体体积公式为$V=a^3$，把$a = 8$代入可得$V = 8^3=512$ $cm^{3}$。
正方体有 12 条棱且相等，所以棱长总和为$12×8 = 96$cm。
正方体表面积公式为$S = 6a^2$（$a$为棱长），把$a = 8$代入可得$S=6×8^2=6×64 = 384$ $cm^{2}$。
正方体体积公式为$V=a^3$，把$a = 8$代入可得$V = 8^3=512$ $cm^{3}$。
5. 9.12 L = ()mL 5600 $dm^{3}$ = ()$m^{3}$
答案
9120；5.6
解析
本题可根据体积、容积单位间的换算关系来进行单位换算。
因为$1L = 1000mL$，将升换算为毫升，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率，所以$9.12L$换算成$mL$为：$9.12×1000 = 9120mL$。
因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，将立方分米换算为立方米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，所以$5600dm^{3}$换算成$m^{3}$为：$5600÷1000 = 5.6m^{3}$。
因为$1L = 1000mL$，将升换算为毫升，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率，所以$9.12L$换算成$mL$为：$9.12×1000 = 9120mL$。
因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，将立方分米换算为立方米，是低级单位换算成高级单位，要除以进率，所以$5600dm^{3}$换算成$m^{3}$为：$5600÷1000 = 5.6m^{3}$。
6. 下图是一个长方体的展开图(每个小正方形的边长都是1 cm),把它围成一个长方体。
(1)相交于顶点A的三条棱的长度分别是()cm、()cm和()cm。
(2)表面积是()$cm^{2}$,体积是()$cm^{3}$。
(3)摆放在桌面上,至少占()$cm^{2}$的桌面。
(1)相交于顶点A的三条棱的长度分别是()cm、()cm和()cm。
(2)表面积是()$cm^{2}$,体积是()$cm^{3}$。
(3)摆放在桌面上,至少占()$cm^{2}$的桌面。
答案
(1)2、3、4；(2)52、24；(3)6
解析
(1)通过观察展开图，确定相交于顶点A的三条棱分别为长方体的长、宽、高。经分析，长为4cm，宽为3cm，高为2cm。
(2)表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)=2×(4×3+3×2+4×2)=2×(12+6+8)=52(cm²)；体积=长×宽×高=4×3×2=24(cm³)。
(3)至少占桌面面积即最小底面积，为宽×高=3×2=6(cm²)。
(2)表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)=2×(4×3+3×2+4×2)=2×(12+6+8)=52(cm²)；体积=长×宽×高=4×3×2=24(cm³)。
(3)至少占桌面面积即最小底面积，为宽×高=3×2=6(cm²)。
7. 将棱长为1 cm的小正方体按右图方式靠墙摆放,露在外面的面积是()$cm^{2}$,这个图形的体积是()$cm^{3}$。
答案
14 6
解析
体积：数小正方体个数，底层3个，中层2个，上层1个，共3+2+1=6个，体积=6×1=6cm³。
露在外面的面积：从前面看6个面，上面看3个面，左面看3个面，右面看2个面，共6+3+3+2=14个面，面积=14×1=14cm²。
露在外面的面积：从前面看6个面，上面看3个面，左面看3个面，右面看2个面，共6+3+3+2=14个面，面积=14×1=14cm²。
1. 如果一个长方体的棱长总和是60 cm,那么相交于一个顶点的所有棱长之和是()。
A.15 cm
B.20 cm
C.60 cm
A.15 cm
B.20 cm
C.60 cm
答案
A
解析
长方体的棱长总和等于所有棱长的长度相加，长方体有12条棱，分别为长、宽、高的棱各4条，且相交于一个顶点的棱为长方体的长、宽、高各1条，所以相交于一个顶点的所有棱长之和为棱长总和除以4，即$60÷4 = 15$（$cm$）。
2. 一个保温杯最多可以装水550 mL,我们说这个保温杯的()是550 mL。
A.体积
B.容积
C.表面积
A.体积
B.容积
C.表面积
答案
B
解析
一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，题目中描述的是保温杯可以装水的量，即保温杯内部空间的大小，所以这里指的是保温杯的容积。而体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体表面的面积总和，均不符合题意。
3. 正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积就扩大到原来的()倍。
A.3
B.9
C.27
A.3
B.9
C.27
答案
C
解析
设原正方体棱长为$a$，体积为$V=a^3$。棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为$3a$，新体积为$(3a)^3 = 27a^3$。$27a^3÷ a^3 = 27$，所以体积扩大到原来的27倍。
