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(1) 已知直角三角形的一个锐角是 $25^{\circ}$，那么另一个锐角是()$^{\circ}$。
答案
65
解析：直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，已知一个锐角是25°，则另一个锐角为180° - 90° - 25° = 65°。
解析：直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，已知一个锐角是25°，则另一个锐角为180° - 90° - 25° = 65°。
(2) 任意一个四边形的内角和都是()$^{\circ}$。
答案
360
(3) 一个多边形的内角和是 $1440^{\circ}$，这是一个()边形。
答案
设这个多边形是$n$边形。根据多边形内角和公式：$(n - 2)×180^{\circ} = 1440^{\circ}$，解得$n - 2 = 1440^{\circ}÷180^{\circ} = 8$，$n = 8 + 2 = 10$。
十
十
(4) 一个四边形，已知其中三个内角分别是 $70^{\circ}$、$80^{\circ}$、$100^{\circ}$，则这个四边形的第四个内角是()$^{\circ}$。
答案
因为四边形的内角和是$360^{\circ}$，已知其中三个内角分别是$70^{\circ}$、$80^{\circ}$、$100^{\circ}$，所以第四个内角的度数为：$360^{\circ}-70^{\circ}-80^{\circ}-100^{\circ}=110^{\circ}$。
$110$
$110$
(1) 已知一个四边形的三个内角都是 $90^{\circ}$，这个四边形可能是()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
A
解析
因为四边形的内角和是$360^{\circ}$，已知三个内角都是$90^{\circ}$，所以第四个内角是$360^{\circ}-90^{\circ}×3 = 90^{\circ}$，即四个内角都是$90^{\circ}$。
A选项是长方形，长方形的四个角都是$90^{\circ}$，符合条件；B选项是梯形，梯形只有一组对边平行，四个角不一定都是$90^{\circ}$；C选项是平行四边形，平行四边形的对角相等，邻角互补，但四个角不一定都是$90^{\circ}$。
A选项是长方形，长方形的四个角都是$90^{\circ}$，符合条件；B选项是梯形，梯形只有一组对边平行，四个角不一定都是$90^{\circ}$；C选项是平行四边形，平行四边形的对角相等，邻角互补，但四个角不一定都是$90^{\circ}$。
(2) 下列角度中，不能成为多边形内角和的是()。
A.$600^{\circ}$
B.$360^{\circ}$
C.$1080^{\circ}$
A.$600^{\circ}$
B.$360^{\circ}$
C.$1080^{\circ}$
答案
A
解析
多边形的内角和公式为$(n - 2)×180^{\circ}$（$n≥ 3$且$n$为整数），所以多边形内角和一定是$180^{\circ}$的倍数。
对于选项A，$600÷180 = 3······60$，$600^{\circ}$不是$180^{\circ}$的倍数，不能成为多边形内角和；
对于选项B，$360÷180 = 2$，$360^{\circ}$是$180^{\circ}$的倍数，能成为多边形内角和；
对于选项C，$1080÷180 = 6$，$1080^{\circ}$是$180^{\circ}$的倍数，能成为多边形内角和。
对于选项A，$600÷180 = 3······60$，$600^{\circ}$不是$180^{\circ}$的倍数，不能成为多边形内角和；
对于选项B，$360÷180 = 2$，$360^{\circ}$是$180^{\circ}$的倍数，能成为多边形内角和；
对于选项C，$1080÷180 = 6$，$1080^{\circ}$是$180^{\circ}$的倍数，能成为多边形内角和。
(3) 一个直角三角形的两个锐角之和()$90^{\circ}$。
A.大于
B.等于
C.小于
A.大于
B.等于
C.小于
答案
B
解析
因为三角形内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，所以两个锐角之和为180°-90°=90°。
3. 想一想，算一算。
(1) 你能根据以下两个小朋友的方法，求出正五边形的内角和吗？
欢欢：
乐乐：
(2) 你还能用其他方法求出正五边形的内角和吗？试着画一画。
(1) 你能根据以下两个小朋友的方法，求出正五边形的内角和吗？
欢欢：
乐乐：
(2) 你还能用其他方法求出正五边形的内角和吗？试着画一画。
答案
(1)540°；(2)能，方法见解析，内角和540°
解析
(1)欢欢：从正五边形一个顶点出发引对角线，将其分成3个三角形，内角和为3×180°=540°；乐乐：在正五边形内部取一点，连接各顶点分成5个三角形，内角和为5×180°-360°=540°。(2)在正五边形一条边上取一点（非顶点），连接不相邻顶点分成4个三角形，内角和为4×180°-180°=540°（画图：在一边取点连接对顶点形成4个三角形）。
