1. 奇思、妙想、淘气三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是 5 分、2 分、4 分,想要使三个同学等候时间的总和最少,应该按()→()→()的顺序进行检查。(填姓名)
答案
妙想→淘气→奇思
解析
要使等候时间总和最少,应按检查时间从短到长的顺序安排。妙想(2分)→淘气(4分)→奇思(5分)。此时等候时间总和为:妙想等候0分,淘气等候2分,奇思等候2+4=6分,总和0+2+6=8分。若按其他顺序,等候时间总和均大于8分。
2. 一个电脑游戏,每局的时间是 3 分,可以单人玩,也可以双人玩,一台电脑最多可以两人同时玩。现在只有一台电脑,甲、乙、丙三人每人都想玩两局。
(1)如何安排能让每个人都尽快玩到两局?请画图表示你的安排。
(2)算一算,每人都玩两局,至少需要多少分?
(1)如何安排能让每个人都尽快玩到两局?请画图表示你的安排。
(2)算一算,每人都玩两局,至少需要多少分?
答案
(1)安排如下:
第一局:甲、乙
第二局:甲、丙
第三局:乙、丙
(画图可表示为:
时间轴:0-3分:甲-乙;3-6分:甲-丙;6-9分:乙-丙)
(2)3×3=9(分)
答:至少需要9分。
第一局:甲、乙
第二局:甲、丙
第三局:乙、丙
(画图可表示为:
时间轴:0-3分:甲-乙;3-6分:甲-丙;6-9分:乙-丙)
(2)3×3=9(分)
答:至少需要9分。
3. 用一个平底锅烙饼,每次只能烙 2 张饼,两面都要烙,每面需要 4 分。
(1)烙 3 张饼至少需要多长时间?画图表示你怎样安排烙饼的过程。
(2)烙 4 张、5 张饼又至少需要多长时间?画图表示你怎样安排烙饼的过程。
(1)烙 3 张饼至少需要多长时间?画图表示你怎样安排烙饼的过程。
(2)烙 4 张、5 张饼又至少需要多长时间?画图表示你怎样安排烙饼的过程。
答案
(1)
安排烙饼过程图示(用字母A、B、C代表三张饼,正反面分别用1,2表示):
第1步:烙A1和B1,4分钟;
第2步:烙A2和C1,4分钟;
第3步:烙B2和C2,4分钟。
计算过程:$3×4 = 12$(分钟)(因为一共烙了3次,每次4分钟)
答:烙3张饼至少需要12分钟。
(2)
4张饼:
安排烙饼过程图示(用字母A、B、C、D代表四张饼,正反面分别用1,2表示):
第1步:烙A1和B1,4分钟;
第2步:烙A2和B2,4分钟;
第3步:烙C1和D1,4分钟;
第4步:烙C2和D2,4分钟。
计算过程:$4× 4÷2×2 = 16$(分钟)(4张饼,每面4分钟,每次烙2张,共烙4次)
答:烙4张饼至少需要16分钟。
5张饼:
安排烙饼过程图示(用字母A、B、C、D、E代表五张饼,正反面分别用1,2表示):
第1步:烙A1和B1,4分钟;
第2步:烙A2和C1,4分钟;
第3步:烙B2和C2,4分钟;
第4步:烙D1和E1,4分钟;
第5步:烙D2和E2,4分钟。
计算过程:先按烙3张饼的方法烙前3张饼用12分钟,再按烙2张饼的方法烙后2张饼用8分钟,$12 + 8 = 20$(分钟)
答:烙5张饼至少需要20分钟。
安排烙饼过程图示(用字母A、B、C代表三张饼,正反面分别用1,2表示):
第1步:烙A1和B1,4分钟;
第2步:烙A2和C1,4分钟;
第3步:烙B2和C2,4分钟。
计算过程:$3×4 = 12$(分钟)(因为一共烙了3次,每次4分钟)
答:烙3张饼至少需要12分钟。
(2)
4张饼:
安排烙饼过程图示(用字母A、B、C、D代表四张饼,正反面分别用1,2表示):
第1步:烙A1和B1,4分钟;
第2步:烙A2和B2,4分钟;
第3步:烙C1和D1,4分钟;
第4步:烙C2和D2,4分钟。
计算过程:$4× 4÷2×2 = 16$(分钟)(4张饼,每面4分钟,每次烙2张,共烙4次)
答:烙4张饼至少需要16分钟。
5张饼:
安排烙饼过程图示(用字母A、B、C、D、E代表五张饼,正反面分别用1,2表示):
第1步:烙A1和B1,4分钟;
第2步:烙A2和C1,4分钟;
第3步:烙B2和C2,4分钟;
第4步:烙D1和E1,4分钟;
第5步:烙D2和E2,4分钟。
计算过程:先按烙3张饼的方法烙前3张饼用12分钟,再按烙2张饼的方法烙后2张饼用8分钟,$12 + 8 = 20$(分钟)
答:烙5张饼至少需要20分钟。
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