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8. 把一条线段分割为两部分，使较长部分与全长的比值等于较短部分与较长部分的比值，这个比值约为0.618，即为黄金分割。下面线段上的A、B、C三点满足黄金分割，根据黄金分割的特点，线段BC的长度约是()dm。
A.3.09
B.8.09
C.4.382
D.3.5
A.3.09
B.8.09
C.4.382
D.3.5
答案
A
解析
设线段AB为全长，C为黄金分割点，AC=5dm。若AC为较长部分，根据黄金分割定义，较短部分BC与较长部分AC的比值为0.618，即BC=AC×0.618≈5×0.618≈3.09dm。
9. 为庆祝六一儿童节，六(1)班的老师准备了气球和彩灯布置教室。已知气球的数量比彩灯多$ \frac{1}{4} $，以下四幅图中，能正确表示气球与彩灯之间数量关系的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
已知气球的数量比彩灯多$\frac{1}{4}$，把彩灯数量看作单位“1”，则气球数量是彩灯的$1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$。
A选项：气球为“1”，彩灯比气球多$\frac{1}{4}$，不符合题意。
B选项：彩灯为“1”，气球比彩灯多$\frac{1}{4}$，符合题意。
C选项：气球为“1”，彩灯比气球少$\frac{1}{4}$，不符合题意。
D选项：彩灯为“1”，气球比彩灯多$\frac{1}{4}$，但图中气球份数为5份，彩灯为4份，$5÷4 = \frac{5}{4}$，即气球是彩灯的$\frac{5}{4}$，也就是气球比彩灯多$\frac{1}{4}$，但B选项同样符合，需进一步分析。
仔细观察，题目中“气球的数量比彩灯多$\frac{1}{4}$”，单位“1”是彩灯，B选项明确以彩灯为“1”，且多出的部分是彩灯的$\frac{1}{4}$，与题意完全一致。D选项虽然数量关系正确，但图中“多$\frac{1}{4}$”的标注位置可能存在歧义，相比之下B选项更清晰准确。
A选项：气球为“1”，彩灯比气球多$\frac{1}{4}$，不符合题意。
B选项：彩灯为“1”，气球比彩灯多$\frac{1}{4}$，符合题意。
C选项：气球为“1”，彩灯比气球少$\frac{1}{4}$，不符合题意。
D选项：彩灯为“1”，气球比彩灯多$\frac{1}{4}$，但图中气球份数为5份，彩灯为4份，$5÷4 = \frac{5}{4}$，即气球是彩灯的$\frac{5}{4}$，也就是气球比彩灯多$\frac{1}{4}$，但B选项同样符合，需进一步分析。
仔细观察，题目中“气球的数量比彩灯多$\frac{1}{4}$”，单位“1”是彩灯，B选项明确以彩灯为“1”，且多出的部分是彩灯的$\frac{1}{4}$，与题意完全一致。D选项虽然数量关系正确，但图中“多$\frac{1}{4}$”的标注位置可能存在歧义，相比之下B选项更清晰准确。
10. 我国载人空间站命名为“天宫”。小亮查找资料发现，“天宫”的轨道高度为400～450 km，要想在一张A4纸(长约30 cm，宽约20 cm)上把“天宫”的轨道高度画出来，下列比例尺最合适的是()。
A.$ 1 : 20000000 $
B.$ 1 : 3000000 $
C.$ 1 : 20000 $
D.$ 1 : 1000000 $
A.$ 1 : 20000000 $
B.$ 1 : 3000000 $
C.$ 1 : 20000 $
D.$ 1 : 1000000 $
答案
B
解析
首先将轨道高度单位换算为厘米，400km=40000000cm，450km=45000000cm。A4纸长约30cm，需使图上距离在合理范围内。
选项A：图上距离=40000000×(1/20000000)=2cm，过小；
选项B：图上距离=40000000×(1/3000000)≈13.3cm，45000000×(1/3000000)=15cm，在30cm内，合适；
选项C：图上距离=40000000×(1/20000)=2000cm，过大；
选项D：图上距离=40000000×(1/1000000)=40cm，超过30cm，过大。
综上，最合适的是B。
选项A：图上距离=40000000×(1/20000000)=2cm，过小；
选项B：图上距离=40000000×(1/3000000)≈13.3cm，45000000×(1/3000000)=15cm，在30cm内，合适；
选项C：图上距离=40000000×(1/20000)=2000cm，过大；
选项D：图上距离=40000000×(1/1000000)=40cm，超过30cm，过大。
综上，最合适的是B。
二、简答题
11. 计算下列各题。
(1) $ \frac{8}{9} × [ 0.75 - ( \frac{3}{5} - \frac{1}{4} ) ] $
(2) $ 1.2 × \frac{12}{13} + \frac{6}{5} × \frac{1}{13} $
11. 计算下列各题。
(1) $ \frac{8}{9} × [ 0.75 - ( \frac{3}{5} - \frac{1}{4} ) ] $
(2) $ 1.2 × \frac{12}{13} + \frac{6}{5} × \frac{1}{13} $
答案
(1)
首先计算小括号内的式子：
$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$
然后计算中括号内的式子：
$0.75 - \frac{7}{20}=\frac{3}{4}-\frac{7}{20}=\frac{15}{20}-\frac{7}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$
最后计算乘法：
$\frac{8}{9}×\frac{2}{5}=\frac{16}{45}$
(2)
先将$1.2$转化为分数$\frac{6}{5}$，则原式可化为：
$\frac{6}{5}×\frac{12}{13}+\frac{6}{5}×\frac{1}{13}$
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a=\frac{12}{13}$，$b=\frac{1}{13}$，$c=\frac{6}{5}$，则：
$\frac{6}{5}×(\frac{12}{13}+\frac{1}{13})=\frac{6}{5}×1=\frac{6}{5}$
首先计算小括号内的式子：
$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$
然后计算中括号内的式子：
$0.75 - \frac{7}{20}=\frac{3}{4}-\frac{7}{20}=\frac{15}{20}-\frac{7}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$
最后计算乘法：
$\frac{8}{9}×\frac{2}{5}=\frac{16}{45}$
(2)
先将$1.2$转化为分数$\frac{6}{5}$，则原式可化为：
$\frac{6}{5}×\frac{12}{13}+\frac{6}{5}×\frac{1}{13}$
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a=\frac{12}{13}$，$b=\frac{1}{13}$，$c=\frac{6}{5}$，则：
$\frac{6}{5}×(\frac{12}{13}+\frac{1}{13})=\frac{6}{5}×1=\frac{6}{5}$
12. 公园新铺了305 m²的草坪，若每平方米这种草坪每天大约能释放氧气18.5 g，则公园新铺的草坪一周(按7天计算)大约能释放多少千克氧气？(得数保留两位小数)
答案
答题卡作答：
首先计算每天草坪释放的氧气量：
$305 × 18.5 = 5642.5(g)$；
然后计算一周（7天）草坪释放的氧气量：
$5642.5 × 7 = 39497.5(g)$；
将克转换为千克：
$39497.5 g = 39.4975 kg \approx 39.50 kg$。
答：公园新铺的草坪一周大约能释放$39.50$千克氧气。
首先计算每天草坪释放的氧气量：
$305 × 18.5 = 5642.5(g)$；
然后计算一周（7天）草坪释放的氧气量：
$5642.5 × 7 = 39497.5(g)$；
将克转换为千克：
$39497.5 g = 39.4975 kg \approx 39.50 kg$。
答：公园新铺的草坪一周大约能释放$39.50$千克氧气。
