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3. 把 8 个西瓜放进 5 个筐里，无论怎么放，总有 1 个筐里至少放了 2 个西瓜。为什么？
答案
（此题为解答题，无选择题选项）
解析
首先每个筐放一个西瓜，那么5个筐放入5个西瓜，还剩下$8 - 5 = 3$个西瓜，无论将剩下的3个西瓜放入哪一个筐（可以一个筐放多个），总有一个筐里至少有2个西瓜。
也可以根据鸽巢原理，$8 ÷ 5 = 1··· 3$，剩下的3个西瓜无论怎么分配，总有一个筐里至少放了$1 + 1 = 2$个西瓜。
也可以根据鸽巢原理，$8 ÷ 5 = 1··· 3$，剩下的3个西瓜无论怎么分配，总有一个筐里至少放了$1 + 1 = 2$个西瓜。
4. 王叔叔带着儿子在公园里玩飞镖，他投了 6 镖，成绩是 49 环。王叔叔至少有 1 镖不低于 9 环。为什么？
答案
王叔叔至少有1镖不低于9环。
解析
49÷6=8（环）……1（环），8+1=9（环），所以至少有1镖不低于9环。
5. 把红、黄、黑、白、绿 5 种颜色的小球各 10 个放入 1 个袋子里。
(1)至少取出多少个小球，可以保证取到 3 个颜色相同的？
(2)从袋子里取出 16 个小球，至少有几个是颜色相同的？
(3)从袋子里至少取出多少个小球，可以保证取到 2 个红球？
(1)至少取出多少个小球，可以保证取到 3 个颜色相同的？
(2)从袋子里取出 16 个小球，至少有几个是颜色相同的？
(3)从袋子里至少取出多少个小球，可以保证取到 2 个红球？
答案
(1)11；(2)4；(3)42
解析
(1)5种颜色，要保证3个颜色相同，最不利情况为每种颜色取2个，共5×2=10个，再取1个，10+1=11个。(2)16个球放入5种颜色，16÷5=3……1，至少有3+1=4个颜色相同。(3)保证2个红球，最不利情况为取完其他4种颜色各10个，共4×10=40个，再取2个红球，40+2=42个。
6. 某班 44 名同学投票推选 1 名学习委员，候选人是小明、小丽和小军 3 人。计票一段时间后的统计结果如下表所示。(每人只投 1 票)
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中，小军至少还要得多少票才能确保当选？
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中，小军至少还要得多少票才能确保当选？
答案
3
解析
已投票数：9+12+15=36（票），剩余票数：44-36=8（票）。小军当前15票，最大竞争对手为小丽（12票）。设小军至少再得x票，则小丽最多得（8-x）票。要确保小军当选，需15+x ＞ 12+(8-x)，解得x ＞ 2.5，x取整数3。验证：小军15+3=18票，小丽最多12+(8-3)=17票，18＞17，且小明最多9+8=17票＜18票，故小军至少需3票。
7. 提升题 45 名同学去图书馆借阅学习刊物，现有甲、乙、丙 3 种刊物(每名同学可借阅其中的 1 种、2 种或 3 种)，至少有几名同学借阅的刊物相同？
答案
7
解析
首先确定借阅刊物的不同组合（抽屉数）：借阅1种有3种（甲、乙、丙）；借阅2种有3种（甲乙、甲丙、乙丙）；借阅3种有1种（甲乙丙）。总组合数为3+3+1=7种。根据鸽巢原理，45名同学（物体数）放入7个抽屉，45÷7=6……3，6+1=7。
