6. 如图，在正方形网格中，画出与△ABC 成轴对称的三角形。

①沿网格线作轴对称图形（以AB边所在直线为对称轴）：
使得A'与B重合（A'B重合于AB），B'与A重合（B'A重合于BA），C'与C关于AB对称，
即：A'B'C'（其中A' = B, B' = A, C'为C关于AB的对称点）。
②沿网格线作轴对称图形（以BC边中垂线为对称轴）：
使得A'与A关于BC的中垂线对称，B'与B重合，C'与C重合，
即：A'B'C'（其中A'为A关于BC中垂线的对称点，B' = B, C' = C）。
③沿网格线作轴对称图形（以网格线为对称轴，例如垂直中线）：
使得A'与C重合，B'与B重重合，C'与A重合，
即：A'B'C'（其中A' = C, B' = B, C' = A）。
（图形画法不唯一，合理即可，以下是一种示例）
三个可能的轴对称三角形（使用其中一个网格线作为对称轴的示例）：
1.
| | C | |
|---|---|---|
| A'| B | C'|
| | A |
（其中A' = B, B' = A, C'为C关于AB的对称点）
2.
| C'| C | |
|---|---|---|
| A'| B | A |
| | |
（其中A'为A关于BC中垂线的对称点，B' = B, C' = C）
3.
| | C'|
| A'| B | C |
| | A |
（其中A' = C, B' = B, C' = A）

7. 如图，在方格纸上画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A₁B₁C₁。

拓展与延伸

1. 确定对称点：
点A关于直线MN的对称点A₁，通过观察方格纸，A点在直线MN的对称位置为A₁(保持与MN相同横向距离，位于MN另一侧)。
点B关于直线MN的对称点B₁，通过观察方格纸，B点在直线MN的对称位置为B₁。
点C关于直线MN的对称点C₁，通过观察方格纸，C点在直线MN的对称位置为C₁。
2. 画图：
在方格纸上标出A₁, B⁁, C₁的位置。
连接A₁, B₁, C₁，形成△A₁B₁C₁。
最终图形如下：
（示意性描述，实际需在题图上作图）
A₁位于(对应A点关于MN对称的位置)
B₁位于(对应B点关于MN对称的位置)
C₁位于(对应C点关于MN对称的位置)
△A₁B₁C₁即为△ABC关于直线MN对称的图形。

8. 如图，∠MAN = α(0° ＜ α ＜ 90°)，点 B，C 分别在 AM，AN 上运动(不与点 A 重合)，连接 BC，将△ABC 沿 BC 折叠，点 A 落在点 A'的位置。有下列结论：
① 当点 A'落在∠MAN 的一边上时，△ABC 为直角三角形；
② 当点 A'落在 AN 边上时，∠NA'B = 2∠A；
③ 当点 A'落在∠MAN 内部时，∠MBA' + ∠NCA' = 2∠A；
④ 当点 A'落在∠MAN 外部时，|∠MBA' - ∠NCA'| = 2∠A。
其中正确的有。

①当点A'落在∠MAN的一边上时，由折叠性质知BC垂直平分AA'，则∠ACB=90°或∠ABC=90°，△ABC为直角三角形，正确。
②当点A'落在AN边上时，AC=A'C，∠A=∠CA'A=α，∠NA'B=∠CA'A=α≠2α，错误。
③当点A'在∠MAN内部时，设∠ABC=∠A'BC=β，∠ACB=∠A'CB=γ，α+β+γ=180°。∠MBA'=180°-2β，∠NCA'=180°-2γ，∠MBA'+∠NCA'=360°-2(β+γ)=2α=2∠A，正确。
④当点A'在∠MAN外部时，|∠MBA'-∠NCA'|=|(2β-180°)-(180°-2γ)|=|2(β+γ)-360°|=|2(180°-α)-360°|=2α=2∠A，正确。
①③④