1. 把一个函数的自变量 $ x $ 与对应的因变量 $ y $ 的值分别作为点的 与 ，在平面直角坐标系内描出它们的对应点，所有这些点组成的 叫作这个函数的 。

横坐标；纵坐标；图形；图像

根据函数图像的定义，把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系内描出它们的对应点，所有这些点组成的图形叫作这个函数的图像。

2. 由函数解析式画出图象的一般步骤： 、 、 。列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，便于描点和全面反映图象情况。

列表、描点、连线

由函数解析式画出图象的一般步骤为：首先列出表格，通过选择合适的自变量值并计算对应的函数值，然后在坐标平面上描点，最后用平滑的曲线连接这些点。在列表时，应注意自变量的取值范围，既要使自变量的取值具有一定的代表性，又要避免取值过大或过小，以便于描点和全面反映图象的特征。

3. 在函数 $ y = \sqrt{\dfrac{1}{1 - x}} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是 。

$x ＜ 1$

要使函数 $ y = \sqrt{\dfrac{1}{1 - x}} $ 有意义，需要满足以下条件：
1. 分母 $ 1 - x $ 不能为零，即 $ 1 - x ≠ 0 $，解得 $ x ≠ 1 $。
2. 分母 $ 1 - x $ 必须大于零，因为分式 $\dfrac{1}{1 - x}$ 需非负且分母不能为零，即 $ 1 - x ＞ 0 $，解得 $ x ＜ 1 $。
综合以上两个条件，自变量 $ x $ 的取值范围是 $ x ＜ 1 $。

4. 小明在画函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象时，列出 $ x $ 与 $ y $ 的几组对应值(如表)。请你细心观察，当 $ x = $ 时，小明计算的 $ y $ 值是错误的。

2

将x=0代入y=2x-3，得y=-3，正确；将x=1代入，得y=2×1-3=-1，正确；将x=2代入，得y=2×2-3=1，表中y=0错误；将x=3代入，得y=2×3-3=3，正确。故x=2时y值错误。

5. 提升题 有这样一个问题：探究函数 $ y = x - \dfrac{2}{x} $ 的图象和性质。
小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究。下面是小石的探究过程，请补充完整：
(1) 函数的自变量 $ x $ 的取值范围是 ；
(2) 下表是 $ y $ 与 $ x $ 的几组对应值，求 $ m $ 的值；

(3) 在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值，根据描出的点，画出此函数的图象。

(1) $ x ≠ 0 $
(2) 当 $ x = 1 $ 时，$ y = 1 - \dfrac{2}{1} = -1 $，所以 $ m = -1 $
(3) （注：此处需在坐标系中描点画图，根据给定坐标点：$(-3, -\frac{7}{3})$、$(-2, -1)$、$(-1, 1)$、$(-\frac{1}{2}, \frac{7}{2})$、$(-\frac{1}{3}, \frac{17}{3})$、$(\frac{1}{3}, -\frac{17}{3})$、$(\frac{1}{2}, -\frac{7}{2})$、$(1, -1)$、$(2, 1)$、$(3, \frac{7}{3})$，然后用平滑曲线连接各点，注意函数在 $ x=0 $ 处无定义，图象分为左右两支。）