登录
1. 我会判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)$6×\frac{3}{4}$表示6的$\frac{3}{4}$是多少。 ()
(2)5米的$\frac{1}{5}$是1分米。 ()
(3)1日的$\frac{1}{4}$是$24×\frac{1}{4}=6$时。 ()
(1)$6×\frac{3}{4}$表示6的$\frac{3}{4}$是多少。 ()
(2)5米的$\frac{1}{5}$是1分米。 ()
(3)1日的$\frac{1}{4}$是$24×\frac{1}{4}=6$时。 ()
答案
√
×
√
×
√
解析
【分析】
我们可以逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，回忆分数乘法的意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断该说法是否正确。
2. 对于第(2)题，先计算5米的$\frac{1}{5}$是多少，再将结果的单位换算成分米，对比后判断对错。
3. 对于第(3)题，先明确1日等于24小时，再根据分数乘法的意义计算1日的$\frac{1}{4}$是多少小时，进而判断说法是否正确。
【解析】
(1) 根据分数乘法的定义，一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，所以$6×\frac{3}{4}$表示6的$\frac{3}{4}$是多少，该说法正确，画“√”。
(2) 计算$5×\frac{1}{5}=1$米，因为1米=10分米，不是1分米，所以该说法错误，画“×”。
(3) 因为1日=24时，计算$24×\frac{1}{4}=6$时，所以1日的$\frac{1}{4}$是6时，该说法正确，画“√”。
【答案】
√；×；√
【知识点】
分数乘法意义、长度单位换算、时间单位换算
【点评】
本题考查分数乘法的意义及常见单位换算，解题时需牢记分数乘法的含义，同时注意米和分米、日和时之间的进率，避免因单位换算失误导致判断错误。
【难度系数】
0.8
我们可以逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，回忆分数乘法的意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断该说法是否正确。
2. 对于第(2)题，先计算5米的$\frac{1}{5}$是多少，再将结果的单位换算成分米，对比后判断对错。
3. 对于第(3)题，先明确1日等于24小时，再根据分数乘法的意义计算1日的$\frac{1}{4}$是多少小时，进而判断说法是否正确。
【解析】
(1) 根据分数乘法的定义，一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，所以$6×\frac{3}{4}$表示6的$\frac{3}{4}$是多少，该说法正确，画“√”。
(2) 计算$5×\frac{1}{5}=1$米，因为1米=10分米，不是1分米，所以该说法错误，画“×”。
(3) 因为1日=24时，计算$24×\frac{1}{4}=6$时，所以1日的$\frac{1}{4}$是6时，该说法正确，画“√”。
【答案】
√；×；√
【知识点】
分数乘法意义、长度单位换算、时间单位换算
【点评】
本题考查分数乘法的意义及常见单位换算，解题时需牢记分数乘法的含义，同时注意米和分米、日和时之间的进率，避免因单位换算失误导致判断错误。
【难度系数】
0.8
2. 我会填。
$\frac{1}{2}×$()$=\frac{3}{5}×$()$=\frac{1}{6}×$()$=\frac{1}{3}×$()$=3$
$\frac{1}{2}×$()$=\frac{3}{5}×$()$=\frac{1}{6}×$()$=\frac{1}{3}×$()$=3$
答案
6
5
18
9
5
18
9
解析
【分析】
这道题的核心是已知乘法算式的积和其中一个因数，求另一个因数。根据乘法与除法的互逆关系，我们可以用“积÷已知因数=未知因数”来计算每个括号里的数。计算时要注意分数除法的规则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再进行约分计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算第一个括号里的数：
因为$\frac{1}{2}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{1}{2}=3×2=6$；
2. 计算第二个括号里的数：
因为$\frac{3}{5}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}=5$；
3. 计算第三个括号里的数：
因为$\frac{1}{6}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{1}{6}=3×6=18$；
4. 计算第四个括号里的数：
因为$\frac{1}{3}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{1}{3}=3×3=9$。
【答案】
6；5；18；9
【知识点】
分数除法计算，乘除互逆关系
【点评】
本题考查分数除法的基础应用，重点在于理解乘除法的互逆关系，熟练运用“除以一个分数等于乘它的倒数”的计算法则，计算过程中注意约分，确保结果准确。题目较为基础，适合巩固分数乘除法的核心概念。
【难度系数】
0.9
这道题的核心是已知乘法算式的积和其中一个因数，求另一个因数。根据乘法与除法的互逆关系，我们可以用“积÷已知因数=未知因数”来计算每个括号里的数。计算时要注意分数除法的规则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再进行约分计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算第一个括号里的数：
因为$\frac{1}{2}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{1}{2}=3×2=6$；
2. 计算第二个括号里的数：
因为$\frac{3}{5}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}=5$；
3. 计算第三个括号里的数：
因为$\frac{1}{6}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{1}{6}=3×6=18$；
4. 计算第四个括号里的数：
因为$\frac{1}{3}×( )=3$，所以未知因数为$3÷\frac{1}{3}=3×3=9$。
【答案】
6；5；18；9
【知识点】
分数除法计算，乘除互逆关系
【点评】
本题考查分数除法的基础应用，重点在于理解乘除法的互逆关系，熟练运用“除以一个分数等于乘它的倒数”的计算法则，计算过程中注意约分，确保结果准确。题目较为基础，适合巩固分数乘除法的核心概念。
【难度系数】
0.9
3. 一个长方形的长是8厘米，宽比长短$\frac{1}{4}$，宽比长短多少厘米？
答案
$8×\frac 14=2($厘米)
答：宽比长短2厘米。
答：宽比长短2厘米。
解析
【分析】
首先明确题目要求的是宽比长短的具体长度。已知宽比长短$\frac{1}{4}$，这里的$\frac{1}{4}$是把长方形的长看作单位“1”，即宽比长短的部分占长的$\frac{1}{4}$。因此只需计算长的$\frac{1}{4}$是多少，就能得到宽比长短的长度，用乘法计算即可。
【解析】
已知长方形的长是8厘米，宽比长短的部分占长的$\frac{1}{4}$，则宽比长短的长度为：
$8×\frac{1}{4}=2$（厘米）
答：宽比长短2厘米。
【答案】
2厘米
【知识点】
分数乘法应用
【点评】
本题关键是找准单位“1”，明确“宽比长短$\frac{1}{4}$”指的是短的部分占长的$\frac{1}{4}$，直接用长乘对应分数即可得到结果，无需先求宽的长度再计算差值，避免多余步骤。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求的是宽比长短的具体长度。已知宽比长短$\frac{1}{4}$，这里的$\frac{1}{4}$是把长方形的长看作单位“1”，即宽比长短的部分占长的$\frac{1}{4}$。因此只需计算长的$\frac{1}{4}$是多少，就能得到宽比长短的长度，用乘法计算即可。
【解析】
已知长方形的长是8厘米，宽比长短的部分占长的$\frac{1}{4}$，则宽比长短的长度为：
$8×\frac{1}{4}=2$（厘米）
答：宽比长短2厘米。
【答案】
2厘米
【知识点】
分数乘法应用
【点评】
本题关键是找准单位“1”，明确“宽比长短$\frac{1}{4}$”指的是短的部分占长的$\frac{1}{4}$，直接用长乘对应分数即可得到结果，无需先求宽的长度再计算差值，避免多余步骤。
【难度系数】
0.9
4. 一件上衣原价56元，现价比原价降低了$\frac{2}{7}$，降低了多少元？
答案
$56×\frac 27=16($元)
答：降低了16元。
答：降低了16元。
解析
【分析】
首先要明确题目中的单位“1”，这里是把上衣的原价看作单位“1”，现价比原价降低了$\frac{2}{7}$，意思就是降低的钱数是原价的$\frac{2}{7}$。要求降低了多少元，实际上就是求原价56元的$\frac{2}{7}$是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的思路，直接用原价乘以这个分数就能得到降低的钱数。
【解析】
1. 确定单位“1”：上衣原价56元，即单位“1”的量为56元。
2. 分析数量关系：降低的钱数 = 原价 × 降低的分率，也就是求56的$\frac{2}{7}$是多少。
3. 列式计算：
$56×\frac{2}{7}=16$（元）
答：降低了16元。
【答案】
16元
【知识点】
分数乘法的应用
【点评】
这道题关键是找准单位“1”，理解“现价比原价降低了$\frac{2}{7}$”的含义，即降低的部分占原价的$\frac{2}{7}$，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法即可解决此类问题。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目中的单位“1”，这里是把上衣的原价看作单位“1”，现价比原价降低了$\frac{2}{7}$，意思就是降低的钱数是原价的$\frac{2}{7}$。要求降低了多少元，实际上就是求原价56元的$\frac{2}{7}$是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的思路，直接用原价乘以这个分数就能得到降低的钱数。
【解析】
1. 确定单位“1”：上衣原价56元，即单位“1”的量为56元。
2. 分析数量关系：降低的钱数 = 原价 × 降低的分率，也就是求56的$\frac{2}{7}$是多少。
3. 列式计算：
$56×\frac{2}{7}=16$（元）
答：降低了16元。
【答案】
16元
【知识点】
分数乘法的应用
【点评】
这道题关键是找准单位“1”，理解“现价比原价降低了$\frac{2}{7}$”的含义，即降低的部分占原价的$\frac{2}{7}$，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法即可解决此类问题。
【难度系数】
0.8
5. 涂色表示下面各纸条长度的$\frac{3}{4}$，并分别列式求出各涂色部分表示的长度。
12 cm
16 cm
20 cm
12 cm
16 cm
20 cm
答案
$12×\frac 34=9(\ \mathrm {cm})$
$ 16×\frac 34=12(\ \mathrm {cm})$
$ 20×\frac 34=15(\ \mathrm {cm})$
解析
【分析】
首先明确题目要求：要表示出各纸条长度的$\frac{3}{4}$，需先把每个纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，将纸条平均分成4份，涂色其中的3份；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路，用纸条的总长度乘$\frac{3}{4}$，即可求出涂色部分的长度。
【解析】
1. 对于长度为12cm的纸条：
涂色方法：将纸条平均分成4份，涂色其中3份。
计算涂色长度：$12×\frac{3}{4}=9(\mathrm{cm})$
2. 对于长度为16cm的纸条：
涂色方法：将纸条平均分成4份，涂色其中3份。
计算涂色长度：$16×\frac{3}{4}=12(\mathrm{cm})$
3. 对于长度为20cm的纸条：
涂色方法：将纸条平均分成4份，涂色其中3份。
计算涂色长度：$20×\frac{3}{4}=15(\mathrm{cm})$
【答案】
涂色：将各纸条分别平均分成4份，涂色其中3份；
涂色部分长度分别为$\boldsymbol{9\mathrm{cm}}$、$\boldsymbol{12\mathrm{cm}}$、$\boldsymbol{15\mathrm{cm}}$。
【知识点】
分数的意义，分数乘整数计算，求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题考查分数的意义与分数乘法的实际应用，结合图形涂色与计算，帮助学生理解单位“1”的概念，巩固分数乘法的基本运算方法，是分数入门的基础题型。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求：要表示出各纸条长度的$\frac{3}{4}$，需先把每个纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，将纸条平均分成4份，涂色其中的3份；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路，用纸条的总长度乘$\frac{3}{4}$，即可求出涂色部分的长度。
【解析】
1. 对于长度为12cm的纸条：
涂色方法：将纸条平均分成4份，涂色其中3份。
计算涂色长度：$12×\frac{3}{4}=9(\mathrm{cm})$
2. 对于长度为16cm的纸条：
涂色方法：将纸条平均分成4份，涂色其中3份。
计算涂色长度：$16×\frac{3}{4}=12(\mathrm{cm})$
3. 对于长度为20cm的纸条：
涂色方法：将纸条平均分成4份，涂色其中3份。
计算涂色长度：$20×\frac{3}{4}=15(\mathrm{cm})$
【答案】
涂色：将各纸条分别平均分成4份，涂色其中3份；
涂色部分长度分别为$\boldsymbol{9\mathrm{cm}}$、$\boldsymbol{12\mathrm{cm}}$、$\boldsymbol{15\mathrm{cm}}$。
【知识点】
分数的意义，分数乘整数计算，求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题考查分数的意义与分数乘法的实际应用，结合图形涂色与计算，帮助学生理解单位“1”的概念，巩固分数乘法的基本运算方法，是分数入门的基础题型。
【难度系数】
0.9
