1. 量一量，把序号填在相应的括号里。

等腰三角形有()，等边三角形是()，直角三角形是()，锐角三角形有()，钝角三角形是()。

①：三条边相等，三个角都是锐角，是等边三角形也是锐角三角形；
②：三条边不相等，三个角都是锐角，是等腰三角形（两腰相等）也是锐角三角形；
③：三条边不相等，有一个角是钝角，是钝角三角形；
④：三条边中两腰相等，有一个角是直角，是等腰三角形也是直角三角形；
等腰三角形有(②、④)，等边三角形是(①)，直角三角形是(④)，锐角三角形有(①、②)，钝角三角形是(③)。

2. 填空。
(1)某等边三角形的边长是5厘米，它的周长是()厘米。某等腰三角形的一条腰长10厘米，底长8厘米，它的周长是()厘米。
(2)某等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是()°；某等腰三角形的顶角是直角，它的一个底角是()°。
(3)周长是18厘米的等边三角形，每个角都是()°。

(1)15；28
(2)80；45
(3)60

3. 判断。
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形。 ……………………………()
(2)等边三角形肯定是锐角三角形。 ………………………………()
(3)等腰三角形不可能是钝角三角形。 ……………………………()
(4)钝角三角形中两个锐角的度数和仍是锐角的度数。 …………()

(1)√
(2)√
(3)×
(4)√

4. 用一根长24厘米的铁丝围成等腰三角形或等边三角形(边长是整厘米数)，你有几种围法？试着列举出来。

设等腰或等边三角形的边长分别为 $a$，$a$，$b$ （等腰）或 $a$，$a$，$a$（等边）厘米。
根据题意，三角形的周长为24厘米，因此：
对于等腰三角形：$2a + b = 24$，
对于等边三角形，边长 $a$ 满足：$3a = 24$，即$a=8$。
考虑边长是整厘米数，且满足三角形的三边关系：
对于等腰三角形：
$a$ 的取值范围是从 $1$ 到 $11$（因为 $b = 24 - 2a$，且 $b$ 也要为正整数，同时满足三角形两边之和大于第三边），
当 $a = 7$ 时，$b = 24 - 2 × 7 = 10$，满足 $7 + 7 ＞ 10$；
当 $a = 8$ 时（等边三角形情况也包含在内，但此处作为等腰三角形的一个特例，即$b$也等于8），$b = 24 - 2 × 8 = 8$，满足 $8 + 8 ＞ 8$；
当 $a = 9$ 时，$b = 24 - 2 × 9 = 6$，满足 $9 + 9 ＞ 6$，也满足$9 + 6 ＞ 9$；
当 $a = 10$ 时，$b = 24 - 2 × 10 = 4$，满足 $10 + 10 ＞ 4$，也满足$10 + 4 ＞ 10$；
当 $a = 11$ 时，$b = 24 - 2 × 11 = 2$，满足 $11 + 11 ＞ 2$，也满足$11 + 2 ＞ 11$；
当$a$取其他值时，均不满足三角形三边关系，
对于等边三角形，已经作为等腰三角形的一个特例包含在内（即 $a = 8$ 的情况）。
综上所述，共有 $5+1-1= 5+（8作为等腰的特例，不重复计算）$ 5种不同的围法，具体如下：
第一条边长：7厘米，第二条边长：7厘米，第三条边长：10厘米；
第一条边长：8厘米，第二条边长：8厘米，第三条边长：8厘米；
第一条边长：9厘米，第二条边长：9厘米，第三条边长：6厘米；
第一条边长：10厘米，第二条边长：10厘米，第三条边长：2（舍去，因为$2+10=12$，不满足两边之和大于第三边的条件，上面已去除这种情况，此处仅为说明检查过程）实际有效为；
第一条边长：10厘米，第二条边长：10厘米，第三条边长：4厘米；
第一条边长：11厘米，第二条边长：11厘米，第三条边长：2厘米；
所以最终围法表格为：
| 第一条边长/厘米 | 第二条边长/厘米 | 第三条边长/厘米 |
| --- | --- | --- |
| 7 | 7 | 10 |
| 8 | 8 | 8 |
| 9 | 9 | 6 |
| 10 | 10 | 4 |
| 11 | 11 | 2 |