19. 一款家用烟雾报警器及其简化原理图如下,烟雾报警器有一个外部光线无法进入的烟室,其中装有激光发射器和带有光敏电阻的电路,电路中电源电压不变,R₀为定值电阻,R为光敏电阻,R的阻值与光照强度的关系如表所示(其中E是表示光照强度的物理量,单位为cd)。

|光照强度E/cd|1|2|3|4|5|6|
|---|---|---|---|---|---|---|
|光敏电阻R/Ω|80|50|30|24|20|18|
(1)当进入烟室的烟雾浓度增大时,射向光敏电阻的光照强度______,光敏电阻阻值______。(均选填“增大”或“减小”)
(2)在一次测试中,当把光照强度调为5 cd时,测试电压表示数为8 V;当把光照强度降为3 cd时,测试电压表示数为9 V,则电源电压是多少?
(3)长时间工作导致电源电压降低了1 V,烟雾报警器在烟雾浓度较小时误报警。在不更换此电源的情况下,要使报警器在原烟雾浓度范围内正常报警,可以通过______(选填“增大”或“减小”)R₀的阻值来实现。更换后的R₀阻值与原R₀阻值相比,变化了多少?
|光照强度E/cd|1|2|3|4|5|6|
|---|---|---|---|---|---|---|
|光敏电阻R/Ω|80|50|30|24|20|18|
(1)当进入烟室的烟雾浓度增大时,射向光敏电阻的光照强度______,光敏电阻阻值______。(均选填“增大”或“减小”)
(2)在一次测试中,当把光照强度调为5 cd时,测试电压表示数为8 V;当把光照强度降为3 cd时,测试电压表示数为9 V,则电源电压是多少?
(3)长时间工作导致电源电压降低了1 V,烟雾报警器在烟雾浓度较小时误报警。在不更换此电源的情况下,要使报警器在原烟雾浓度范围内正常报警,可以通过______(选填“增大”或“减小”)R₀的阻值来实现。更换后的R₀阻值与原R₀阻值相比,变化了多少?
答案
(1)减小 增大
(2)R与R₀串联,则Uᵣ+U₀=U。
当把光照强度调为5 cd时,R=20 Ω,
I₁=Uᵣ/R=8 V/20 Ω=0.4 A,
8 V+0.4 A×R₀=U……①,
当把光照强度降为3 cd时,R'=30 Ω,
I₂=Uᵣ'/R'=9 V/30 Ω=0.3 A,
9 V+0.3 A×R₀=U……②,
由①②式可知,电源电压U=12 V。
(3)减小 更换后R₀减小了5 Ω
【解法一】
在原电源电压下报警时,I₃=200 mA=0.2 A,
R总=U/I₃=12 V/0.2 A=60 Ω。
当电源电压降为U'=12 V-1 V=11 V时,要使报警器正常报警,则R总₂=U'/I₃=11 V/0.2 A=55 Ω。
因为R总=R+R₀,而R阻值不变,所以ΔR₀=R总₁-R总₂=60 Ω-55 Ω=5 Ω。
【解法二】
在原电源电压下报警时,I₃=200 mA=0.2 A,
则:
U=I₃R+I₃R₀=
0.2 A×R+0.2 A×R₀……①
当电源电压降为U'时,要使报警器正常报警,R不变,则:
U'=I₃R+I₃R₀'=
0.2 A×R+0.2 A×R₀'……②
由①-②可得:ΔU=0.2 A×ΔR₀=1 V,所以ΔR₀=5 Ω。
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