1. 填一填。
(1) 乐乐家的电话号码是一个八位数，前两位都是最小的质数，第 3 位是最小的自然数，第 4 位是最小的合数，最后 4 位是既能被 3 整除又能被 5 整除的最大四位数。乐乐家的电话号码是()。
(2) ()的 2 倍少 20 是 100。
(3) $0.75 = 12 ÷$ () $=$ () $÷ 12 =\frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}$ (最简分数。)
(4) 把$\frac{3}{2}:\frac{3}{4}$化成最简整数比是()。
(5) 男生人数是女生人数的$\frac{1}{5}$，男生人数与女生人数的比是()。
(6) 把 4 米长的绳子平均分成 7 段，每段长是这根绳子的()，每段长()米。
(7) $3.1:0.31 = 4:$ ()
(8) 如果数 $a$ 和数 $b$ 的最小公倍数是 $ab$，那么数 $a$ 和数 $b$ ()。

(1)
最小的质数是2，前两位为22；
最小的自然数是0，第3位为0；
最小的合数是4，第4位为4；
既能被3整除又能被5整除的最大四位数是9990；
电话号码：22049990
(2)
解：设这个数为$x$。
$2x - 20 = 100$
$2x = 120$
$x = 60$
(3)
$12÷0.75=16$
$0.75×12=9$
$0.75=\frac{3}{4}$
依次填：16，9，$\frac{3}{4}$
(4)
$\frac{3}{2}:\frac{3}{4}=(\frac{3}{2}×4):(\frac{3}{4}×4)=6:3=2:1$
(5)
$1:5$
(6)
$1÷7=\frac{1}{7}$
$4÷7=\frac{4}{7}$（米）
依次填：$\frac{1}{7}$，$\frac{4}{7}$
(7)
$3.1÷0.31=10$
$4÷10=0.4$
(8)
公因数只有1（或互质）

2. 判断。(对的打“√”，错的打“×”。)
(1) 所有的偶数都是合数。 ()
(2) 比$\frac{7}{9}$小而比$\frac{5}{9}$大的 只有$\frac{6}{9}$一个数。 ()
(3) 一个自然数的因数至少有两个。 ()
(4) 假分数的倒数不一定是真分数。 ()

(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) √

(1) 下列 3 组数中，都不能化成有限小数的是()。

A.$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{15}$
B.$\frac{1}{12}$和$\frac{4}{25}$
C.$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{9}$

C

判断分数能否化成有限小数，需先将分数化为最简分数，再看分母的质因数：若分母只含有2和5的质因数，就能化成有限小数；若含有2和5以外的质因数，则不能。
选项A：$\frac{3}{15}$化简为$\frac{1}{5}$，分母5只含质因数5，能化成有限小数，不符合要求；
选项B：$\frac{4}{25}$分母25只含质因数5，能化成有限小数，不符合要求；
选项C：$\frac{5}{12}$分母12含质因数3，$\frac{3}{9}$化简为$\frac{1}{3}$，分母3含质因数3，都不能化成有限小数，符合要求。

(2) 一个长 6 分米、宽 5 分米的铁片，最多能剪()直径为 2 分米的圆形铁片。

A.11 个
B.6 个
C.7 个

B

1. 计算长方向可剪圆形数量：6÷2=3（个）；2. 计算宽方向可剪圆形数量：5÷2=2（个）……1（分米），即宽方向最多放2个；3. 总数量：3×2=6（个）。

(3) 一种商品，降价 20%后，又提价 20%，现在商品的价格()。

A.高于原价
B.不变
C.低于原价

C

假设商品原价为100元。
1. 降价20%后的价格：100×(1-20%)=80元；
2. 提价20%后的价格：80×(1+20%)=96元；
因为96＜100，所以现在商品价格低于原价。

(4) “$4 \leftarrow 2$”表示 2 是 4 的因数，“$x \rightarrow y$”表示()。

A.$y$是$x$的倍数
B.$y$是$x$的因数
C.$x$是$y$的因数

C

根据“$4 \leftarrow 2$”表示2是4的因数，可知箭头指向的数是倍数，箭头起始的数是因数。“$x \rightarrow y$”中x是箭头起始数，y是箭头指向数，因此表示x是y的因数。