2. 用一根铁丝围成的长方体，长是 12 dm，宽是 8 dm，高是 4 dm。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？

2. (12 + 8 + 4) × 4 = 96(dm)
96 ÷ 12 = 8(dm)

3. 用一根铁丝围成一个棱长为 9 cm 的正方体框架，如果用同样长的铁丝做一个长 13 cm，宽 8 cm 的长方体框架，那么高是多少厘米？

3. 9 × 12 ÷ 4 - 13 - 8 = 6(cm)

4. 一个长方体被截成两个完全相同的正方体，如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了 16 cm，那么原来长方体的棱长总和是多少厘米？

4. 16 ÷ 8 = 2(cm)
2 × 2 × 4 + 2 × 8 = 32(cm)

【解析】
将长方体截成两个完全相同的正方体，切割后会增加2个正方形截面，每个截面有4条棱，总共增加了8条正方体的棱。
1. 计算正方体的棱长：两个正方体棱长总和比原长方体增加的16cm就是这8条棱的长度和，因此正方体的棱长为$16÷8=2(\mathrm{cm})$。
2. 原长方体的长是正方体棱长的2倍，即$2×2=4(\mathrm{cm})$，宽和高均为2cm。
3. 计算原长方体的棱长总和：4条长的长度为$2×2×4=16(\mathrm{cm})$，8条宽和高的长度为$2×8=16(\mathrm{cm})$，总和为$16+16=32(\mathrm{cm})$。
【答案】
32厘米
【知识点】
长方体正方体棱长计算、立体图形切割特征
【点评】
本题考查长方体与正方体的棱长计算及立体图形切割后的棱长变化规律，解题关键是准确找出切割后增加的棱的数量，进而求出正方体棱长，再计算原长方体的棱长总和，有助于提升学生的空间观念与分析问题的能力。
【难度系数】
0.5

四、我会做。
正方体的 6 个面分别写着Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ六个数字，与Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ相对的面分别写着什么数字？

四、与Ⅰ相对的面写着Ⅴ，与Ⅲ相对的面写着Ⅱ，与Ⅳ相对的面写着Ⅵ。