1. 想一想,填一填。
(1) 12 的因数有()个,12 的倍数有()个。
(2) 在1～20的自然数中,既是偶数又是质数的数是(),既是奇数
又是合数的数有()。
(3) 一个数既是 15 的倍数,又是 30 的因数,这个数可能是(),也
可能是()。
(4) 16 和 24 的公因数一共有()个。
(5) 已知两个数的最大公因数是1,最小公倍数是28,这两个数可能是
()或()。
(6) 一个数既是 10 的倍数,又是 10 的因数,这个数是()。
(7) 一筐桃,每次拿2个、3个、4个、5个,都正好能拿完。这筐桃最少
有()个。

(1) 6；无数
(2) 2；9、15
(3) 15；30
(4) 4
(5) 1和28；4和7
(6) 10
(7) 60

(1) 列举12的因数：1、2、3、4、6、12，共6个；一个数的倍数有无数个。
(2) 在1～20的自然数中，既是偶数又是质数的数是2；既是奇数又是合数的数是9、15。
(3) 先找出30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中是15的倍数的数是15、30。
(4) 列举16的因数：1、2、4、8、16；24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24，两者的公因数为1、2、4、8，共4个。
(5) 最大公因数是1说明两数互质，最小公倍数是28，符合条件的互质数对是1和28、4和7。
(6) 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是10。
(7) 求2、3、4、5的最小公倍数，因4是2的倍数，只需计算3、4、5的最小公倍数：3×4×5=60。

2. 求每组数的最大公因数。
10 和 13 24 和 36 51 和 17

10的因数：1、2、5、10
13的因数：1、13
10和13的最大公因数是1。
2 |24 36
------
2 |12 18
------
3 |6 9
------
2 3
2×2×3=12
24和36的最大公因数是12。
51的因数：1、3、17、51
17的因数：1、17
51和17的最大公因数是17。

3. 求每组数的最小公倍数。
4 和 6 5 和 7 9 和 45

4和6：
2 | 4 6
-------
2 3
2×2×3=12
最小公倍数是12。
5和7：
5×7=35
最小公倍数是35。
9和45：
最小公倍数是45。

4. 在每组数后面的[]里写出它们的最小公倍数,在()里写出它们
的最大公因数。
9和3[]() 12和18[]()
15和16[]() 20和30[]()
(2) 使组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。
13□ 73□ 45□
(3) 使组成的数既是3的倍数,又是5的倍数。
70□ 3□□ 5□□

9和3[9](3)
12和18[36](6)
15和16[240](1)
20和30[60](10)
(2)
130
730
450
(3)
705
300
510
注：3□□、5□□的答案不唯一，如315、525等也符合要求。