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6. 某兴趣小组用两个滑轮研究滑轮组的特点。如图，他们一起合作将滑轮组用手固定。甲同学用手拉着定滑轮的固定杆，乙同学用手拉弹簧测力计，丙同学用手拿着细线的固定端。若不计弹簧测力计的重力、绳重及摩擦，当乙同学用手拉弹簧测力计缓慢向下运动时，三位同学的手施加力的大小关系正确的是(
A.$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$
B.$F_{甲}＞F_{乙}=F_{丙}$
C.$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
D.$F_{乙}＞F_{丙}=F_{甲}$
B
)。A.$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$
B.$F_{甲}＞F_{乙}=F_{丙}$
C.$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
D.$F_{乙}＞F_{丙}=F_{甲}$
答案
6. B
解析
【分析】
要解决此题，需分别对动滑轮和定滑轮进行受力分析，结合二力平衡条件判断各力的大小关系：
1. 先分析动滑轮：动滑轮挂着重物，处于平衡状态，不计绳重、摩擦及弹簧测力计重力时，同一根绳子的拉力相等，因此乙和丙的拉力大小相等，再根据平衡条件可求出二者拉力与物重的关系；
2. 再分析定滑轮：定滑轮也处于平衡状态，向上的拉力等于向下的两个拉力之和，结合前面得出的乙、丙拉力大小，即可求出甲的拉力，最后比较三个力的大小。
【解析】
设动滑轮下所挂重物的重力为$ G $，不计弹簧测力计的重力、绳重及摩擦：
1. 分析动滑轮的受力：
动滑轮缓慢运动，处于平衡状态，受到重物的重力$ G $、乙的拉力$ F_{乙} $、丙的拉力$ F_{丙} $。由于同一根绳子的拉力大小相等，故$ F_{乙}=F_{丙} $；
根据二力平衡的条件，合力为零，可得：$ F_{乙} + F_{丙} = G $，代入$ F_{乙}=F_{丙} $，解得$ F_{乙}=F_{丙}=\frac{G}{2} $。
2. 分析定滑轮的受力：
定滑轮处于平衡状态，受到向上的甲的拉力$ F_{甲} $，向下的两个拉力（分别为丙的拉力$ F_{丙} $、绕过定滑轮的绳子的拉力，大小等于$ F_{乙} $）；
根据平衡条件可得：$ F_{甲}=F_{乙} + F_{丙} $，代入$ F_{乙}=F_{丙}=\frac{G}{2} $，解得$ F_{甲}=\frac{G}{2}+\frac{G}{2}=G $。
3. 比较力的大小：
由上述推导可知$ F_{甲}=G $，$ F_{乙}=F_{丙}=\frac{G}{2} $，因此$ F_{甲}＞F_{乙}=F_{丙} $。
【答案】
B
【知识点】
滑轮受力分析、二力平衡条件、滑轮特点
【点评】
本题考查滑轮组与二力平衡的综合应用，解题关键是分别对动滑轮和定滑轮进行受力分析，明确同一根绳子拉力相等的特点，准确利用平衡条件推导各力的大小关系，对学生的受力分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需分别对动滑轮和定滑轮进行受力分析，结合二力平衡条件判断各力的大小关系：
1. 先分析动滑轮：动滑轮挂着重物，处于平衡状态，不计绳重、摩擦及弹簧测力计重力时，同一根绳子的拉力相等，因此乙和丙的拉力大小相等，再根据平衡条件可求出二者拉力与物重的关系；
2. 再分析定滑轮：定滑轮也处于平衡状态，向上的拉力等于向下的两个拉力之和，结合前面得出的乙、丙拉力大小，即可求出甲的拉力，最后比较三个力的大小。
【解析】
设动滑轮下所挂重物的重力为$ G $，不计弹簧测力计的重力、绳重及摩擦：
1. 分析动滑轮的受力：
动滑轮缓慢运动，处于平衡状态，受到重物的重力$ G $、乙的拉力$ F_{乙} $、丙的拉力$ F_{丙} $。由于同一根绳子的拉力大小相等，故$ F_{乙}=F_{丙} $；
根据二力平衡的条件，合力为零，可得：$ F_{乙} + F_{丙} = G $，代入$ F_{乙}=F_{丙} $，解得$ F_{乙}=F_{丙}=\frac{G}{2} $。
2. 分析定滑轮的受力：
定滑轮处于平衡状态，受到向上的甲的拉力$ F_{甲} $，向下的两个拉力（分别为丙的拉力$ F_{丙} $、绕过定滑轮的绳子的拉力，大小等于$ F_{乙} $）；
根据平衡条件可得：$ F_{甲}=F_{乙} + F_{丙} $，代入$ F_{乙}=F_{丙}=\frac{G}{2} $，解得$ F_{甲}=\frac{G}{2}+\frac{G}{2}=G $。
3. 比较力的大小：
由上述推导可知$ F_{甲}=G $，$ F_{乙}=F_{丙}=\frac{G}{2} $，因此$ F_{甲}＞F_{乙}=F_{丙} $。
【答案】
B
【知识点】
滑轮受力分析、二力平衡条件、滑轮特点
【点评】
本题考查滑轮组与二力平衡的综合应用，解题关键是分别对动滑轮和定滑轮进行受力分析，明确同一根绳子拉力相等的特点，准确利用平衡条件推导各力的大小关系，对学生的受力分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
7. 如图，利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上的重为$300N$的物体，拉力$F$的大小为$30N$。如果不计滑轮和绳的重力、滑轮与绳间的摩擦力，那么物体和地面间的摩擦力、物体对地面的压力分别为(
A.$60N$，$300N$
B.$90N$，$300N$
C.$60N$，$240N$
D.$90N$，$210N$
A
)。A.$60N$，$300N$
B.$90N$，$300N$
C.$60N$，$240N$
D.$90N$，$210N$
答案
7. A
解析
【分析】
这是水平滑轮组的应用问题，解题思路分为两步：
1. 确定动滑轮上承担摩擦力的绳子段数：观察滑轮组绕线，动滑轮上有2段绳子，由于物体匀速运动，不计滑轮、绳重和摩擦，拉力F与摩擦力f的关系为$f = 2F$，据此计算摩擦力；
2. 分析物体对地面的压力：物体在水平地面上，竖直方向只受重力和地面的支持力，二力平衡，支持力等于重力，而物体对地面的压力与地面对物体的支持力是相互作用力，大小相等，因此压力等于物体重力。
【解析】
1. 计算物体和地面间的摩擦力：
由图可知，动滑轮上有2段绳子承担摩擦力，因物体匀速运动，且不计滑轮和绳的重力、滑轮与绳间的摩擦力，根据水平滑轮组的受力关系，摩擦力 $ f = 2F $。
已知 $ F = 30N $，代入得 $ f = 2×30N = 60N $。
2. 计算物体对地面的压力：
物体在水平地面上，竖直方向处于平衡状态，地面对物体的支持力 $ F_{支} = G = 300N $。
根据相互作用力的特点，物体对地面的压力 $ F_{压} = F_{支} = 300N $。
综上，物体和地面间的摩擦力为60N，物体对地面的压力为300N，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
水平滑轮组受力、相互作用力、二力平衡
【点评】
本题考查水平滑轮组的受力分析，需区分竖直滑轮组和水平滑轮组的受力特点，竖直滑轮组克服物体重力，水平滑轮组克服物体与地面间的摩擦力，同时要注意相互作用力和二力平衡的应用。
【难度系数】
0.6
这是水平滑轮组的应用问题，解题思路分为两步：
1. 确定动滑轮上承担摩擦力的绳子段数：观察滑轮组绕线，动滑轮上有2段绳子，由于物体匀速运动，不计滑轮、绳重和摩擦，拉力F与摩擦力f的关系为$f = 2F$，据此计算摩擦力；
2. 分析物体对地面的压力：物体在水平地面上，竖直方向只受重力和地面的支持力，二力平衡，支持力等于重力，而物体对地面的压力与地面对物体的支持力是相互作用力，大小相等，因此压力等于物体重力。
【解析】
1. 计算物体和地面间的摩擦力：
由图可知，动滑轮上有2段绳子承担摩擦力，因物体匀速运动，且不计滑轮和绳的重力、滑轮与绳间的摩擦力，根据水平滑轮组的受力关系，摩擦力 $ f = 2F $。
已知 $ F = 30N $，代入得 $ f = 2×30N = 60N $。
2. 计算物体对地面的压力：
物体在水平地面上，竖直方向处于平衡状态，地面对物体的支持力 $ F_{支} = G = 300N $。
根据相互作用力的特点，物体对地面的压力 $ F_{压} = F_{支} = 300N $。
综上，物体和地面间的摩擦力为60N，物体对地面的压力为300N，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
水平滑轮组受力、相互作用力、二力平衡
【点评】
本题考查水平滑轮组的受力分析，需区分竖直滑轮组和水平滑轮组的受力特点，竖直滑轮组克服物体重力，水平滑轮组克服物体与地面间的摩擦力，同时要注意相互作用力和二力平衡的应用。
【难度系数】
0.6
8. 质量为$70kg$的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组绳端的拉力$F_{拉}$随货物重力$G$变化的图像如图乙，不计摩擦及绳重。求：
（1）动滑轮所受的重力。
（2）该工人竖直向下拉绳子运送货物时，能拉起物体的最大质量。
（1）动滑轮所受的重力。
（2）该工人竖直向下拉绳子运送货物时，能拉起物体的最大质量。
答案
8. (1)动滑轮的重力:
$ G_{动}=3F_{拉}-G=3×50N - 50N = 100N $。
(2)工人拉绳子的最大拉力:
$ F_{max}=G=mg=70kg×10N/kg = 700N $。
工人竖直向下拉绳子运送货物时,最多能拉起货物的重力:
$ G'=3F_{max}-G_{动}=3×700N - 100N = 2000N $
最多能拉起质量:
$ m=\frac{G'}{g}=\frac{2000N}{10N/kg}=200kg $。
$ G_{动}=3F_{拉}-G=3×50N - 50N = 100N $。
(2)工人拉绳子的最大拉力:
$ F_{max}=G=mg=70kg×10N/kg = 700N $。
工人竖直向下拉绳子运送货物时,最多能拉起货物的重力:
$ G'=3F_{max}-G_{动}=3×700N - 100N = 2000N $
最多能拉起质量:
$ m=\frac{G'}{g}=\frac{2000N}{10N/kg}=200kg $。
解析
【分析】
首先观察图甲的滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=3$；不计摩擦及绳重时，滑轮组的拉力公式为$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}$。
（1）对于动滑轮重力的求解，可从图乙中选取一组已知的货物重力$G$和拉力$F_{拉}$，代入公式变形后计算$G_{动}$；
（2）工人竖直向下拉绳子时，最大拉力不能超过自身重力（否则工人会被拉起），先根据$G=mg$算出工人的重力即最大拉力，再代入拉力公式变形求出最大货物重力，最后根据$m=\frac{G}{g}$算出最大质量。
【解析】
（1）由图甲可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，不计摩擦及绳重，根据滑轮组拉力公式$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}$，变形可得$G_{动}=nF_{拉}-G$。
从图乙中选取$G=50N$时，$F_{拉}=50N$，代入得：
$G_{动}=3×50N - 50N = 100N$。
（2）工人的重力为：
$G_{人}=m_{人}g=70kg×10N/kg=700N$，
工人竖直向下拉绳子时，最大拉力$F_{max}=G_{人}=700N$（拉力不能超过工人自身重力，否则工人会被拉起）。
再根据$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}$变形得最大货物重力：
$G'=nF_{max}-G_{动}=3×700N - 100N=2000N$，
则能拉起物体的最大质量：
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{2000N}{10N/kg}=200kg$。
【答案】
（1）动滑轮所受的重力为$\boldsymbol{100N}$；
（2）能拉起物体的最大质量为$\boldsymbol{200kg}$。
【知识点】
1. 滑轮组省力计算
2. 重力与质量的关系
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的力学计算，需要先准确判断绳子段数，从图像中提取有效数据，再灵活运用滑轮组公式和重力公式求解，既考察了对基本公式的掌握，也考察了信息提取与综合分析能力。
【难度系数】
0.6
首先观察图甲的滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=3$；不计摩擦及绳重时，滑轮组的拉力公式为$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}$。
（1）对于动滑轮重力的求解，可从图乙中选取一组已知的货物重力$G$和拉力$F_{拉}$，代入公式变形后计算$G_{动}$；
（2）工人竖直向下拉绳子时，最大拉力不能超过自身重力（否则工人会被拉起），先根据$G=mg$算出工人的重力即最大拉力，再代入拉力公式变形求出最大货物重力，最后根据$m=\frac{G}{g}$算出最大质量。
【解析】
（1）由图甲可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，不计摩擦及绳重，根据滑轮组拉力公式$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}$，变形可得$G_{动}=nF_{拉}-G$。
从图乙中选取$G=50N$时，$F_{拉}=50N$，代入得：
$G_{动}=3×50N - 50N = 100N$。
（2）工人的重力为：
$G_{人}=m_{人}g=70kg×10N/kg=700N$，
工人竖直向下拉绳子时，最大拉力$F_{max}=G_{人}=700N$（拉力不能超过工人自身重力，否则工人会被拉起）。
再根据$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}$变形得最大货物重力：
$G'=nF_{max}-G_{动}=3×700N - 100N=2000N$，
则能拉起物体的最大质量：
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{2000N}{10N/kg}=200kg$。
【答案】
（1）动滑轮所受的重力为$\boldsymbol{100N}$；
（2）能拉起物体的最大质量为$\boldsymbol{200kg}$。
【知识点】
1. 滑轮组省力计算
2. 重力与质量的关系
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的力学计算，需要先准确判断绳子段数，从图像中提取有效数据，再灵活运用滑轮组公式和重力公式求解，既考察了对基本公式的掌握，也考察了信息提取与综合分析能力。
【难度系数】
0.6
