7. 甲、乙两种机械的机械效率分别是75%和60%。下列说法正确的是()

A.使用甲机械省力
B.使用甲机械做功快
C.在相同时间内，使用甲机械做的有用功多
D.乙机械的额外功在总功中占的比例大

D

机械效率反映的是机械对总功的利用率，与是否省力、做功快慢以及单位时间内做功多少无关，甲机械效率高只能说明甲机械在做功过程中有用功占总功的比例大，而乙机械效率低说明乙机械额外功占总功的比例大。选项A，机械是否省力与机械效率并无直接关联；选项B，做功快慢用功率表示，与机械效率无关；选项C，在相同时间内比较做有用功多少，需考虑功率大小，而非机械效率；选项D，乙机械效率低，意味着其额外功在总功中占的比例大，该说法正确。

8. 如图12.4-5所示，用由相同的滑轮组装成的甲、乙两个滑轮组在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度。不计绳重和摩擦。下列说法正确的是()

A.甲滑轮组比乙滑轮组更省力
B.甲滑轮组绳子自由端移动的速度比乙的大
C.甲、乙两个滑轮组对重物所做的功相等
D.甲滑轮组的机械效率比乙的低

C

A. 假设甲滑轮组承担物重的绳子段数为$n_{甲}=2$，乙为$n_{乙}=3$，则拉力$F_{甲}=\frac{G+G_{动}}{2}$，$F_{乙}=\frac{G+G_{动}}{3}$，$F_{甲}＞F_{乙}$，乙更省力，A错误；
B. 物体上升速度$v_{物}=\frac{h}{t}$相同，绳子自由端速度$v=n v_{物}$，$n_{甲}＜n_{乙}$，则$v_{甲}＜v_{乙}$，B错误；
C. 有用功$W_{有}=Gh$，重物质量、提升高度均相同，故$W_{有}$相等，C正确；
D. 机械效率$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，$G$、$G_{动}$相同，$\eta$相等，D错误。

9. 提升题 某园林博览会在场馆建设中采用了如图12.4-6所示的装置提升重物。工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做的功为500J。下列说法正确的是()

A.拉力F做的功为5×10³J
B.缠绕在动滑轮上的每段绳的拉力为800N
C.动滑轮重300N
D.滑轮组的机械效率为75%

C

首先分析滑轮组的绳子段数 $n$。由图中可以看出，动滑轮上有2段绳子，因此 $n = 2$。
拉力 $F$ 做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = F × s = F × 2h = 1000 \mathrm{N} × 2 × 5 \mathrm{m} = 10000 \mathrm{J}$。
故选项A错误。
由于重物匀速上升，因此每段绳的拉力都是相等的，且等于拉力 $F$ 的大小为1000N。
故选项B错误。
克服重物重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = G × h = 1600 \mathrm{N} × 5 \mathrm{m} = 8000 \mathrm{J}$。
克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{额动}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} - W_{\mathrm{额摩}} = 10000 \mathrm{J} - 8000 \mathrm{J} - 500 \mathrm{J} = 1500 \mathrm{J}$。
由 $W_{\mathrm{额动}} = G_{\mathrm{动}} × h$ 得，动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}} = \frac{W_{\mathrm{额动}}}{h} = \frac{1500 \mathrm{J}}{5 \mathrm{m}} = 300 \mathrm{N}$。
故选项C正确。
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{8000 \mathrm{J}}{10000 \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$。
故选项D错误。

10. 工人用如图12.4-7所示的滑轮组提升重物，在10s内将重240N的物体匀速提升了2m。已知工人的拉力为100N，不计绳重和摩擦。求：
（1）滑轮组对物体做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）用此滑轮组匀速提升重300N的重物时拉力的大小。

（1）W有=Gh=240N×2m=480J
（2）由图知n=3，s=nh=3×2m=6m，W总=Fs=100N×6m=600J，η=W有/W总×100%=480J/600J×100%=80%
（3）不计绳重和摩擦，F=(G+G动)/n，G动=nF-G=3×100N-240N=60N，提升300N重物时，F'=(G'+G动)/n=(300N+60N)/3=120N