1. 填一填。
(1) 在平面上,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是()度。
(2) 将一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()度。
(3) 一个等腰三角形的顶角是 60 度,它的一个底角是(),这个三角形也是()三角形;一个直角三角形的一个锐角是 45 度,另一个锐角是(),这个三角形也是()三角形。
(4) 任意一个三角形,最多有()个锐角,最少有()个锐角,最多有()个钝角,最少有()个钝角。
(1) 在平面上,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是()度。
(2) 将一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()度。
(3) 一个等腰三角形的顶角是 60 度,它的一个底角是(),这个三角形也是()三角形;一个直角三角形的一个锐角是 45 度,另一个锐角是(),这个三角形也是()三角形。
(4) 任意一个三角形,最多有()个锐角,最少有()个锐角,最多有()个钝角,最少有()个钝角。
答案
(1)180;(2)180;(3)60度,等边;45度,等腰直角;(4)3,2,1,0
解析
(1)三角形内角和为180度,与三角形类型无关,故填180。
(2)无论三角形大小,内角和都是180度,故填180。
(3)等腰三角形两底角相等,(180-60)÷2=60,三个角都是60度,是等边三角形;直角三角形两锐角和90度,90-45=45,两锐角相等,是等腰直角三角形。
(4)锐角三角形有3个锐角,直角和钝角三角形各有2个锐角,所以最多3个、最少2个锐角;钝角大于90度,一个三角形最多1个钝角,最少0个钝角。
(2)无论三角形大小,内角和都是180度,故填180。
(3)等腰三角形两底角相等,(180-60)÷2=60,三个角都是60度,是等边三角形;直角三角形两锐角和90度,90-45=45,两锐角相等,是等腰直角三角形。
(4)锐角三角形有3个锐角,直角和钝角三角形各有2个锐角,所以最多3个、最少2个锐角;钝角大于90度,一个三角形最多1个钝角,最少0个钝角。
2. 选一选。
(1) 一个直角三角形,其中一个锐角是 $80^{\circ}$,另一个锐角是()。
A. $80^{\circ}$
B. $10^{\circ}$
C. $20^{\circ}$
(2) 三角形中有一个角是 $78^{\circ}$,另外两个角可能是()。
A. $90^{\circ}$ 和 $12^{\circ}$
B. $83^{\circ}$ 和 $65^{\circ}$
C. $55^{\circ}$ 和 $67^{\circ}$
(1) 一个直角三角形,其中一个锐角是 $80^{\circ}$,另一个锐角是()。
A. $80^{\circ}$
B. $10^{\circ}$
C. $20^{\circ}$
(2) 三角形中有一个角是 $78^{\circ}$,另外两个角可能是()。
A. $90^{\circ}$ 和 $12^{\circ}$
B. $83^{\circ}$ 和 $65^{\circ}$
C. $55^{\circ}$ 和 $67^{\circ}$
答案
BA
解析
(1)直角三角形两锐角和为90°,90°-80°=10°,选B。(2)三角形内角和180°,A选项90°+12°+78°=180°,B选项83°+65°+78°=226°≠180°,C选项55°+67°+78°=200°≠180°,选A。
3. 算一算,填一填。
(1)

$∠ 1 =$(),这是()三角形。
(2)

$∠ 2 =$(),这是()三角形。
(3)

$∠ 3 =$(),这是()三角形。
(1)
$∠ 1 =$(),这是()三角形。
(2)
$∠ 2 =$(),这是()三角形。
(3)
$∠ 3 =$(),这是()三角形。
答案
(1)100°,钝角;(2)60°,等边;(3)125°,钝角。
解析
(1) $∠1 = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 50^{\circ} = 100^{\circ}$,这是钝角三角形。
(2) $∠2 = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}$,这是等边三角形。
(3) $∠3 = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 25^{\circ} = 125^{\circ}$,这是钝角三角形。
(2) $∠2 = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}$,这是等边三角形。
(3) $∠3 = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 25^{\circ} = 125^{\circ}$,这是钝角三角形。
4. 小琳不小心打碎了 3 块玻璃,你能根据留下的玻璃碎片判断出它们原来各是什么三角形吗?填在括号里。

()()()
()()()
答案
钝角三角形 等边三角形 直角三角形
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