1. 下列说法正确的有(　　　　　　　)。(填序号)
　①正方体的6个面完全相同。
　②4个同样的小正方体能拼成一个稍大的正方体。
　③长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。
　④有4个面都是正方形的长方体，一定是正方体。
　⑤有2个相邻的面是正方形的长方体是正方体。

①③④⑤
解析①正确，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。②错误,如图,至少需要8个同样的小正方体。③正确，正方体是特殊的长方体，它们都有6个面、8个顶点和12条棱。④⑤都正确，相对的面完全相同，当有4个面是正方形时，一定有相邻的2个面是正方形，此时长=宽=高，一定是正方体。

2. 填一填。
　(1)下图是由棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体,它的棱长是(　　　　),棱长总和是(　　　　),每个面的面积是(　　　　)。
　　　　　　　　　
　(2)正方体是长、宽、高都(　　　)的长方体，在上面集合图中表示它们的关系。那么把上面的长方体截成一个最大的正方体，可以怎么截？在图上画一画,此时高减少了(　　　)cm。
　　　　　　　　　
　(3)把下面的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。
　　　①原来的长方体木料的宽是(　　　　)cm,高是(　　　　)cm。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　②3段小木料的棱长总和比原来长方体木料的棱长总和多(　　　　)cm。

(1)3cm　36cm　9cm²
解析正方体的6个面都是相同的正方形，12条棱的长度都相等。题图是用棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体，它的棱长是3cm，棱长总和是3×12=36(cm),每个面的面积是3×3=9(cm²)。
(2)相等　如下图。　　2

解析长方体包含正方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。因此只要将长方体的高减少8−6=2(cm)即可截成最大的正方体。
(3)①40　40　②640
解析①1.2m=120cm,每个正方体的棱长为120÷3=40(cm),即长方体的宽=高=40cm。②如下图,2个锯口共增加了4个面，每个面有4条棱，一共增加了4×4=16(条)棱,所以棱长总和增加了16×40=640(cm)。

3. 工人叔叔要在地面上搭建一个正方体玻璃房，钢制框架如下图。至少需要多少米钢材？
　

3×8=24(m)　答:至少需要24m钢材。
解析根据题图可知，正方体玻璃房中有8条棱需要使用钢材搭建。

4. 聪聪准备给一只受伤的小狗做一个窝。如图，聪聪用铁丝制作了一个长方体窝的框架后，发现高度太低，于是改成了一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是多少分米？你还能改成哪些不同规格的长方体框架？至少写出两种。(注意框架的高度)
　

(8+4+3)×4=60(dm)　60÷12=5(dm)
60÷4=15(dm),即长+宽+高=15dm。
15=7+4+4=6+5+4=6+4.5+4.5=...
答:这个正方体框架的棱长是5dm,我还能改成长7dm、宽和高都是4dm的长方体框架,或长6dm、宽5dm、高4dm的长方体框架,或长6dm、宽和高都是4.5dm的长方体框架。(举例不唯一)
解析根据题意，不管搭成什么规格的长方体框架，①框架的棱长总和不变;②高度不能低于3dm(因为原来高度是3dm，发现太低)。
然后即可根据下面的式子解答。
长方体棱长总和=(长+宽十高)×4
正方体棱长总和=棱长×12

5. 一个正方体的六个面分别涂有红、黄、蓝、绿、黑、白6种颜色。观察右图，与红、黑、黄相对的面分别是(　　　)、(　　　)、(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

绿　白　蓝
解析解答本题时有两种方法。
方法一无法直接判断谁是谁相对的面，但可根据题图中所看到的颜色排除哪些不是相对的面，如下图。
方法二如下图，这个正方体向右转了一下，向后转了一下,可推出黄→蓝,黑→白，红→绿。